數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.1正比例函數(shù)（第一課時）.doc

八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2.1正比例函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標：1理解正比例函數(shù)的概念；2能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題；經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進一步發(fā)展符號意識；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力二、學(xué)習(xí)重點：正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點：能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)過程：（一）情境引入：問題1：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？ （2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過的比例觀點看，列車在運行過程中，行程 y（單位：km）和運行時間 t（單位：h） 是什么關(guān)系？ （3）如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運行時間 t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？ （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站？思考：（1）這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點？（2）函數(shù)值與對應(yīng)的自變量的值的比有什么特點？（二）探究新知：問題2：下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化； （2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化；（4）冷凍一個0 的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度 T（單位：）隨冷凍認真觀察這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點歸納：（三）例題解析：例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？ 解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函數(shù)例2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； ( y=4x，正比例函數(shù))（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12個月）的總收入為 y 元； （y=12x，正比例函數(shù)）（3）一個長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積為 y cm3 （y=3x，正比例函數(shù)）思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入是多少？若一年收入是84 000 元，則每月收入又是多少？解：由y=12x得 y=12X6000=72000 由y=12x得 x=8400012=7000（四）新知鞏固：教科書第87頁練習(xí)第1 、2題（五）課堂小結(jié)： （1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（2）正比例函數(shù)與正