初中總復(fù)習(xí)習(xí)題.doc

2008年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)綜合試題一、選擇題（每題4分，共36分）1、拋物線y=3(x-1)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）2、二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A. -2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. 2和-3 3、拋物線的一部分如圖1所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）4、（2007 長(zhǎng)沙市）把拋物線向上平移個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）CA B C D5、若拋物線與軸的交點(diǎn)為，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A拋物線開口向上B拋物線的對(duì)稱軸是C當(dāng)時(shí)，的最大值為D拋物線與軸的交點(diǎn)為6、拋物線的部分圖象如圖2所示，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D.或7、（2007 常州市）若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下（圖3），則的值為（ ）ABCD8、一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達(dá)式為，則高爾夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為（ ）A10m B20m C30m D60m9、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分(如圖4)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（ ）A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m二、填空題（每題3分，共27分）10、拋物線y2x2+4x+5的對(duì)稱軸是x=_ 11、二次函數(shù)的最小值是_12、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，且其圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)，拋物線的解析式為_13、已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸和x軸相交于點(diǎn)（）則m的值為_14、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 15、二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 16、（2007 甘肅省蘭州市）拋物線yax22axa22的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_17、（2007 甘肅省蘭州市）將拋物線y2x2先沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是_18、（2007 佛山市）已知二次函數(shù)（是常數(shù)），與的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則當(dāng)滿足的條件是 時(shí)，；當(dāng)滿足的條件是 時(shí)，0123020圖9三、解答題（共57分）19、（8分）二次函數(shù)的圖象如圖9所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫出方程的兩個(gè)根 （2）寫出不等式的解集 （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍 （4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍 20、（12分）（1）把二次函數(shù)代成的形式（2）寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？（3）如果拋物線中，的取值范圍是，請(qǐng)畫出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）21、（12分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 22、（12分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式（2）足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（?。?）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？（取）23、（2007 安徽?。?3分）按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：（）新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大（1）若y與x的關(guān)系是yxp(100x)，請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)p時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(xh)2k(a0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過(guò)程）參考答案：一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B二、10、1 11、2 12、y=4(x+1)2+4 13、1 14、y=(x1)2+7 15、(1，4) 16、(1，0) 17、y2x28x5 18、0或2；三、19、（1）， （2） （3） （4）20、解：（1） （2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其對(duì)稱軸為直線 yx310該拋物線是由拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位（或向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位）得到的 （3）拋物線與軸交于，與軸交于，頂點(diǎn)為，把這三個(gè)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)就得到拋物線在的圖象（如圖所示）（畫出的圖象沒(méi)有標(biāo)注以上三點(diǎn)的減1分）情境示例：小明在平臺(tái)上，從離地面2.25米處拋出一物體，落在離平臺(tái)底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米 （學(xué)生敘述的情境只要符合所畫出的拋物線即可）21、（1）化簡(jiǎn)得： （2） （3），拋物線開口向下 當(dāng)時(shí)，有最大值又，隨的增大而增大當(dāng)元時(shí)，的最大值為元當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為元時(shí)，可以獲得元的最大利潤(rùn) 22、解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為 由已知：當(dāng)時(shí)即 表達(dá)式為 （或）（2）（3分）令（舍去）足球第一次落地距守門員約13米 （3）如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位）解得 （米）23、（1）當(dāng)P=時(shí)，y=x,即y=y隨著x的增大而增大，即P=時(shí)，滿足條件（）又當(dāng)x=20時(shí)，y=100而原數(shù)據(jù)都在20100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60100之間，即滿足條件（），綜上可知，當(dāng)P=時(shí)，這種變換滿足要求； （2）本題是開放性問(wèn)題，答案不唯一若所給