八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)圖像與性質(zhì).docx

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.知識與技能目標：（1）掌握一次函數(shù)的圖象的簡單畫法；（2）經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程；（3）掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題。2.過程與方法目標：（1）通過對應(yīng)描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納，探究過程。（2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。（3）體會和學(xué)會探索問題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度價值觀目標：通過自主探究和合作交流，發(fā)揮小組合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，提高發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題積極性，體驗成功的喜悅。教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點經(jīng)歷探索一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力教學(xué)難點由一次函數(shù)的圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)引入 （一）正比例函數(shù)的圖象是什么？正比例函數(shù)中有幾個常量？它有什么作用？正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線；它只有一個常量k；k決定直線從左向右是上升還是下降。當k0時，直線過一、三象限，且y隨x的增大而增大； k0時，直線過二、四象限，且y隨x的增大而減小。 （二）一次函數(shù)有幾個常量？它與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？一次函數(shù)有兩個常量k和b；當一次函數(shù)中的b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。二、探究過程：（一）一次函數(shù)圖象的畫法活動任務(wù)：用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)圖象y=x與y=x+2和y=x-2x-2-1012y=xy=x+2y=x-2活動要求：根據(jù)函數(shù)畫法作出圖象，再小組交流畫法。教師拋出問題：觀察、討論三條圖象有哪些相同點與不同點？出示比較與思考：這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 。函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=x向 平移 個單位長度而得到函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=x向 平移 個單位長度而得到教師總結(jié)結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx有什么關(guān)系？（1）從圖象看：兩種函數(shù)的圖象都是直線；只不過直線y=kx經(jīng)過兩個象限，而一次函數(shù)y=kx+b的直線經(jīng)過三個象限，我們也稱它為直線y=kx+b（2） 從b看：直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。當b0時，向上平移；當b0，向下平移（3） 從交點看：直線y=kx+b與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點的 縱坐標，b0在原點上、b0在原點下。 讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的數(shù)學(xué)實驗過程：觀察、猜想驗證歸納證明，從而得出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透實驗探究的方法。（二）畫一次函數(shù)圖像由平移可以得到新的畫一次函數(shù)圖像的方法平移法讓學(xué)生動手操作，嘗試畫出圖像。（三）k、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響教師拋出問題：當k、b的符號確定后，函數(shù)的圖形具有怎樣的位置特點呢？啟發(fā)學(xué)生根據(jù)k、b的符號，探究畫圖，通過小組討論，得出結(jié)論。預(yù)設(shè)學(xué)生1：如圖（l）所示，當k0，b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；預(yù)設(shè)學(xué)生2：如圖（2）所示，當k0，bO時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；預(yù)設(shè)學(xué)生3：如圖（3）所示，當kO，b0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；預(yù)設(shè)學(xué)生4：如圖（4）所示，當kO，bO時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：1.正確畫出函數(shù)圖象，觀察學(xué)生畫的是直線還是線段、射線，教師及時給予糾正點撥；2.提醒學(xué)生觀察圖象所處的象限位置與k、b符號之間的對應(yīng)關(guān)系；3.給學(xué)生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，使學(xué)生在充分的思維沖突中，強化對性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會研究問題的方法；4.教師配合利用課件演示圖象位置。目的：教學(xué)生學(xué)會觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖象解決問題的能力。所有知識的獲得，都是通過學(xué)生在動手中自主探究，在動腦中合作交流得到的。這些活動有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題能力的培養(yǎng)，并在實踐中把握分類討論和數(shù)形結(jié)合思想。（四）鞏固練習(xí)：活動任務(wù)：(1)下列函數(shù)中，y值隨x值增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y隨x的增大而 ，反之y隨x的減小而_.（5）直線y=2x1經(jīng)過 象限（6）直線y=2x - 6與y軸的交點為 （ ），與x軸交于（ ）目的：設(shè)置由淺入深的系列分層練習(xí)，進一步幫助學(xué)生理解建構(gòu)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間存在的對應(yīng)關(guān)系，并能夠應(yīng)用。三、課堂小結(jié)：拋出問題：本節(jié)課我們探索了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，接下來我們一起來梳理一下，我們可以從哪些方面來總結(jié)我們的收獲呢？要求：以小組為單位進行交流，學(xué)生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言。預(yù)設(shè)學(xué)生1：學(xué)生能從知識、探索過程和思想方法三個方面進行總結(jié)；預(yù)設(shè)學(xué)生2：學(xué)生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：當學(xué)生能從知識、過程、方法三個方面有條理的總結(jié)收獲時，教師予以肯定表揚，并進行提升，引導(dǎo)其他同學(xué)也從這幾個方面進行有條理的總結(jié)。當學(xué)生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)時，教師可結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式總結(jié)知識、過程；可結(jié)合本節(jié)課的板書（或具體的知識點學(xué)習(xí)：圖象、性質(zhì)、位置）進行引導(dǎo)思想方法。目的：課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從