八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 正方形.ppt

18 2 3特殊的平行四邊形 18 2 3正方形 一 新課引入 相等 直角 相等 相等 平行四邊形 直角 對(duì)角 互相平分 相等 互相平分 平行四邊形 相等 平行四邊形 垂直 四邊形 平行四邊形 四邊形 1 2 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一正方形的定義 認(rèn)真閱讀課本第58至59頁(yè)的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程 1 四條邊 四個(gè)角都是 的四邊形叫做正方形 2 正方形既是 形 又是 形 即 1 有一組 相等的矩形是正方形 2 有一個(gè)角是 的菱形是正方形 相等 直角 矩 菱 直角 鄰邊 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一正方形的定義 練一練 1 把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下 就可以裁出正方形紙片 為什么 2 如何從一塊長(zhǎng)方形木板中裁出一塊最大的正方形木板呢 解 由已知 對(duì)折后可得 所得的四邊形有三個(gè)直角 且一組鄰邊相等 所以可以裁出正方形紙片 故對(duì)折后 有三個(gè)直角 且一組鄰邊相等 所以就可以裁出正方形紙片 解 在長(zhǎng)方形最長(zhǎng)的兩邊 截取長(zhǎng)度等于 長(zhǎng)方形的短邊的長(zhǎng)度 這樣就可以截出面積最大的正方形 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二正方形的性質(zhì) 1 正方形具有 的性質(zhì) 同時(shí)又具有 的性質(zhì) 邊 對(duì)邊 四邊 角 四個(gè)角都是 線 對(duì)角線相等 互相 每條對(duì)角線平分一組 形 是 對(duì)稱圖形 2 正方形與平行四邊形 矩形 菱形之間的關(guān)系有怎樣的包含關(guān)系 請(qǐng)?zhí)钊胂聢D中 菱形 矩形 直角 都相等 相等 軸對(duì)稱和中心 平分 對(duì)角 菱形 正方形 矩形 三 研讀課文 例5求證 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 已知 如圖 四邊形ABCD是 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 求證 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 思考 圖中共有 個(gè)等腰直角三角形 證明 四邊形ABCD是 AC AC BD AO ABO 是等腰直角三角形 且 ABO BCO CDO DAO 正方形 正方形 DO BO CO BD CDO DAO BCO 四 三 研讀課文 練一練 練一練如圖 ABCD是一塊正方形場(chǎng)地 小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E 測(cè)量知 EC 30m EB 10m 這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少 解 根據(jù)勾股定理 BC2 EC2 EB2 302 102 800 BC 這塊場(chǎng)地的面積 800對(duì)角線 40 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)三正方形的判定方法 1 直接用正方形的定義判定 2 先判定一個(gè)四邊形是矩形 再判定這個(gè)矩形是 那么這個(gè)四邊形是正方形 3 先判定一個(gè)四邊形是菱形 再判定這個(gè)菱形是 那么這個(gè)四邊形是正方形 菱形 矩形 三 研讀課文 練一練 滿足下列條件的四邊形是不是正方形 為什么 1 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 2 對(duì)角線互相垂直的矩形 3 對(duì)角線相等的菱形 4 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形 解 1 根據(jù)正方形的性質(zhì)可知 是正方形 2 根據(jù)正方形的性質(zhì)可知 是正方形 3 根據(jù)正方形的性質(zhì)可知 是正方形 4 根據(jù)正方形的性質(zhì)可知 是正方形 四 歸納小結(jié) 根據(jù)圖形所具有的性質(zhì) 在下表相應(yīng)的空格中打 五 強(qiáng)化訓(xùn)練 已知 如圖 ABC中 C 90 CD平分 ACB DE BC于E DF AC于F 求證 四邊形CFDE是正方形 解 C 90 DE BC于E DF AC于F 四邊形CEDF有三個(gè)直角 它是矩形又