初一三角形復(fù)習(xí)題.doc

中考輔導(dǎo)班數(shù)學(xué)資料（五）三角形、主要知識(shí)點(diǎn)：1三角形的分類 三角形按邊分類可分為不等邊三角形和等腰三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，其中銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜角形。 2一般三角形的性質(zhì) (1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于180；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 (2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。 (3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角；等角對(duì)等邊。 (4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心）；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。中位線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。 3. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì) （1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高是同一條線段，這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。 （2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60；等邊三角形外心、內(nèi)心合一。 （3）直角三角形的特殊性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；勾股定理：直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和（其逆命題也成立）；直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。 4. 三角形的面積 （1）一般三角形：S = a h（ h 是a邊上的高 ) 9.多邊形的內(nèi)角和為 ( n 2 )180（ n為邊數(shù) ）； 多邊形的外角和為360.鞏固練習(xí)：一、選擇題：1. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm2. 等腰三角形中，一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.703. 線段、等邊三角形、矩形、菱形和等腰梯形這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 在ABC中， A50， B，C的角平分線相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是( ) A 65 B 115 C 130 D 1002C3NMB1A3如圖，如果123，則AM為 的角平分線，AN為 的角平分線。二、填空題：1. 已知ABC中，則A + B + C = （度）。2. 在ABC中，已知B = 40，C = 80，則A = （度）。3. 若AD是ABC的高，則ADB = （度）。4. 若AE是ABC的中線，BC = 4，則BE = = 。5. 若AF是ABC中A的平分線，A = 70，則CAF = = (度)。6. ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則ABC的面積為 。7. 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。8. 如圖，ABC中，A = 60，C = 50，則外角CBD = 。9. 直角三角形的一銳角為60，則另一銳角為 。10. 等腰三角形的一個(gè)底角為45，則頂角為 。11. 在ABC中，AB = AC，A = 80，則B = ，C = 。12. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為 。13. 如圖，AB = AC，BC AD，若BC = 6，則BD = 。14. 在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = 。15. 內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是 。16. 在四邊形ABCD中，A = 110，B = 80，C = 100，那么D = 。17. 五邊形的內(nèi)角和為 ，外角和為 。18. 在四邊形ABCD中，A：B：C：D = 1：2：3：4，那么B = 度。19. 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30，那么這個(gè)多邊形是 邊形。20. n邊形的內(nèi)角和為1620，則n = 。21. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是 邊形。22. 小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是_ _.23. 如圖8，在ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BCD= 度。24. 在你學(xué)過的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有_ _（寫出兩個(gè)即可）。三、解答題：1. 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。2. 如圖，已知AD為等腰三角形的底角的平分線，C = 90求證：AB = AC + CDAEDCB3. 已知：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ADAE，BDEC，求證：ABAC4. 如圖，ABC為等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，E是BC