36銳角三角函數(shù)和解直角三角形復習題.doc

36銳角三角函數(shù)和解直角三角形復習題一、選擇題1(2011黃岡)cos 30()A. B. C. D.答案C2(2011溫州)如圖，在ABC中，C90，AB13，BC5，則sin A的值是()A. B. C. D.答案A解析在RtABC中，C90，sinA.3(2011達州)如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是()A.sin 30xsin 60 Bcos 30xcos 45C.tan 30xtan 45 D.tan 45xtan 60答案D解析因為tan451，tan60，所 tan451，而1.5x25(海里)，輪船不會觸礁13(2011威海)一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90， E45，A60，AC10，試求CD的長解過點B作BMFD于點M.在ACB中，ACB90，A60，AC10，ABC30，BCACtan 6010 ，ABCF，BCM30.BMBCsin 3010 5 ，CMBCcos 3010 15.在EFD中，F(xiàn)90，E45，EDF45，MDBM5 .CDCMMD155 .即CD的長為155 .14(2011常德)青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄如圖所示，一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30.已知AC40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？(結果精確到個位)解在RtBCD中，BCD903060，tan 60，則BDCD.在RtABD中，ABD60，tan 60，即，CD20.t7.故約7秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊15(2011揚州)如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB150厘米，BAC30，另一根輔助支架DE76厘米，CED60.(1)求垂直支架CD的長度；(結果保留根號)(2)求水箱半徑OD的長度(結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)解(1)在RtDCE中，CED60，DE76，sinCED，CDDEsinCED38 (厘米)答：垂直支架CD的長度為38 厘米(2)設水箱半徑ODx厘米，則OC(38 x)厘米，AO(150x)厘米，RtOAC中，BAC30，AO2OC，即：150x2(38 x)解得，x15076 18.5218.5(厘米)答：水箱半徑OD的長度為18.5厘米四、選做題16(2011南充)如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE，點F落在AD上(1)求證：ABFDFE；(2)若sinDFE，求tanEBC的值解(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADC90.BCE沿BE折疊為BFE，BFEC90.AFBDFE180BFE90.又AFBABF90，ABFDFE，ABFDFE.(2)解：在RtDEF中，sinDFE，設DEa，EF3a，則DF2 a.BCE沿BE折疊為