數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)求一次函數(shù)的解析式.doc

一次函數(shù)的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)任務(wù)1. 理解正比例函數(shù)一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式2. 理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）的聯(lián)系，并能解決相應(yīng)的問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)五、一次函數(shù)的解析式1、先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列出方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的方法叫待定系數(shù)法用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式. 例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式.解：當(dāng)x=2時(shí)，y=6，可列方程-6=32+b，解得b=-12，則函數(shù)的解析式：y=3x-12例2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，4）、B（0，2）兩點(diǎn)，且與x軸相交于C點(diǎn)，求直線的解析式解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，則b=2 當(dāng)x=2時(shí)，y=4，2k+b=4 把代入中， 解得k=1 ， 則函數(shù)的解析式：y=x+2變式訓(xùn)練：1、若函數(shù)y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16，求函數(shù)的解析式. 2、若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1），求函數(shù)的解析式. 3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示： (1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)當(dāng)x=10時(shí)，y的值是多少？（3）當(dāng)y=12時(shí)，x的值是多少？ 4、如圖是一根蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為_(kāi)cm；經(jīng)過(guò)_小時(shí)燃燒完畢；（2）求這根蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式。5. 小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過(guò)的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）。6、表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。 知識(shí)點(diǎn)六：一次函數(shù)解析式交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題1、直線經(jīng)過(guò)（0,2）、（1,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。 2、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積； 3、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y=x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng). 一次函數(shù)復(fù)習(xí)考點(diǎn)復(fù)習(xí)1一次函數(shù)表達(dá)式例1 點(diǎn)A(2，4)在正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是2一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)例2 若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如圖所示，那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A、B、C、D、例3點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線yx上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）A、 y1 y2B、y1 y2 C、y1 y2 D、y1 y2例4當(dāng)直線y=2x+b與直線y=kx-1平行時(shí),k_,b_. 4直線的平移例5 將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是（ ）A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+2）5一次函數(shù)的運(yùn)用例6 兩港相距60千米，輪船以1千米/時(shí)的速度航行，t小時(shí)后剩下的距離y與t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)例7某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元.（1）試寫(xiě)出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？例8某工人上午7點(diǎn)上班至11點(diǎn)下班，一開(kāi)始他用15分鐘做準(zhǔn)備工作，接著每隔15分鐘加工完1個(gè)零件（1）求他在上午時(shí)間內(nèi)y（時(shí)）與加工完零件x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）他加工完第一個(gè)零件是幾點(diǎn)？（3）8點(diǎn)整他加工完幾個(gè)零件？（4）上午他可加工完幾個(gè)零件？ 練習(xí)題1. 正比例函數(shù)y=(2k-3)x的圖像過(guò)點(diǎn)(-3,5),則k的值為 ( ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù),m,n應(yīng)滿足的條件是 ( ) A. m2且n=0 B. m=2且n=2 C. m2且n=2 D. m=2且n=03. 已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)(-5,1)和點(diǎn)(3,-3),那么k和b的值依次是 ( ) A. -2,-3 B. 1,-6 C. - D. 1,64. 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的直線是 ( ) A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x D. y=x-25. 如圖2-1所示,如果kb0,且k0,那么函數(shù)y=kx+b的圖像大致是 ( ) y y y y X x X x A B C D圖2-16. 若函數(shù)y=3x-6和y=-x+4有相等的函數(shù)值,則x的值為 ( ) A. B. C. 1 D. -7. 某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,則下列函數(shù)符合上述條件的是 ( ) A. y=4x+