數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).docx

第2課時(shí) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)利用加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解決相關(guān)問題.導(dǎo)學(xué)過程自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本115頁，完成下列問題.知識(shí)探究1.一組數(shù)7、8、8、9、8、16、8中,數(shù)據(jù)8的頻數(shù)是4.2.若12x30,則這組數(shù)的組中值是21.3.在求k個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(f1+f2+fk=n)，則這幾個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為:=.4.=也叫做x1,x2,，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,，fk分別叫做x1,x2,，xk的權(quán).5.當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來估計(jì)總體.合作探究活動(dòng)1 小組討論例1 為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 (1)這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？ (2)從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？分析：(1)根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).例如在1x21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:=73(人) (2)由表格可知，81x101的18個(gè)班次和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8.例2 某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x(單位：時(shí))600x1 0001 000x1 4001 400x1 8001 800x2 2002 200x2 600燈泡數(shù)(單位：個(gè))1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是：=1 676（時(shí)）即樣本平均數(shù)為1 676.由此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1 676小時(shí).活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(可使用計(jì)算器).解：=14.7(歲)答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲.2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計(jì)算(可以使用計(jì)算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1 cm).解：=63.8(cm)答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8 cm.活動(dòng)3 課堂小結(jié)在求k個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，