數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)圖像及性質(zhì).doc

正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)授 課 人：溫雪芳 單 位：寧都縣第二中學(xué)教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：(1) 探究正比例函數(shù)圖象的特征，能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會(huì)簡單應(yīng)用。(2) 正確畫出正比例函數(shù)圖象；2、能力目標(biāo)(1) 通過對(duì)正比例函數(shù)圖象特征的觀察和分析，促進(jìn)學(xué)生由感性思維向理性思維的發(fā)展，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過對(duì)于正比例函數(shù)性質(zhì)的討論，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的觀念；體會(huì)由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的概括能力、抽象能力、語言表達(dá)能力3、情感目標(biāo)（1）結(jié)合描點(diǎn)作圖及觀察圖像培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。（2）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象特征的分析說明及性質(zhì)教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結(jié)合教學(xué)用具：多媒體課件教學(xué)過程： 一創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1 什么是正比例函數(shù)？ 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。問題2 你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？如： y=2x y=2x 問題3 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線 （通過復(fù)習(xí)回顧前面所學(xué)知識(shí)來引出本節(jié)課題）二觀察探究，形成新知1畫出下列正比例函數(shù)圖像(1)y= 2x與 yx(2)y= -2x與yx（學(xué)生畫完后，教師在課件上展示畫圖步驟與過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所畫的四個(gè)圖象從形狀、位置、變化趨勢三個(gè)方面進(jìn)行觀察、猜想，交流、討論分析，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，為發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)=kx的圖像特征做準(zhǔn)備。）5引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，思考：對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？你從中得出什么規(guī)律？預(yù)案1：x取-3、-2、-1、0、1、2、3，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的變化，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)k0時(shí)，x在逐漸增大時(shí)，y的值也在增大。圖像的走向是上升趨勢（左低右高），很像漢字里的“提”；當(dāng)k0時(shí)，若x1x2 ，則有kx1kx2，即y1y2， y隨x的增大而增大 k0時(shí)，若x1kx2，即y1y2 ，y隨x的增大而減小師生共同總結(jié)：1正比例函數(shù)=kx的圖像 ：是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線； 2性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨著x的增大而減小。（板書正比例函數(shù)y=kx圖像和性質(zhì)）反思：既然正比例函數(shù)=kx的圖像是一條直線，再畫正比例函數(shù)=kx的圖像時(shí)，取兩個(gè)點(diǎn)即可，如（0,0），（1,k）（教師引導(dǎo)：利用兩點(diǎn)定一線，簡便快捷畫圖像）3.用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象學(xué)生到黑板上展示，并說明這樣畫最簡單的理由，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)我們只需描兩個(gè)點(diǎn)連線即可，通常情況下，我們會(huì)選擇點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，但也可變通，選點(diǎn)應(yīng)該便于計(jì)算與描點(diǎn)為原則。三練習(xí)鞏固，運(yùn)用新知1函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過 _ 象限，經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 _ 2如果正比例函數(shù) y=-kx 的圖象經(jīng)過第一,三象限,那么y=kx 的圖象經(jīng)過第 .3正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m 4在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y =-5x的圖象的大致位置只可能是（）5.（1）已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限， 試求a的取值范圍；（2）若點(diǎn) (x1，y1)和點(diǎn)B（x2,y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)， 且x1y2，試求a的取值范圍四師生小結(jié),升華新知這節(jié)課我們共同探索，學(xué)習(xí)了什么？ 五.布置作業(yè),鞏固新知作業(yè)：P113.練習(xí)；P120.復(fù)習(xí)鞏固1,2六教學(xué)反思本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行介紹、灌輸，而是通過各個(gè)活動(dòng)，把學(xué)生帶入主動(dòng)探索的活動(dòng)中來，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀察、分析，歸納極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，練習(xí)中通過學(xué)生激烈的辯論使難點(diǎn)得到較好的解決，再結(jié)合實(shí)例，更加深了學(xué)生對(duì)定義的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上過課后發(fā)現(xiàn)：1.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對(duì)應(yīng).把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法. 2.本課的目標(biāo)是讓使學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而理解待定系數(shù)法 通過本節(jié)課的教學(xué)及課后反饋，我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進(jìn)：（1） 學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大部分學(xué)生可以很快接受，但有少部分學(xué)生理解比較吃力，究其原因，發(fā)現(xiàn)是前面內(nèi)容掌握不牢，理解不透造成的。所以我認(rèn)為在本節(jié)課前有必要對(duì)前置內(nèi)容加以深化。（2)因?yàn)榇ㄏ禂?shù)法是首