數(shù)學人教版八年級下冊20.1.1平均數(shù).docx

課題20.1.1平均數(shù)課型新課時第1課時主備單位東戴河新區(qū)實驗學校主備教師葉微負責領導李大偉教學目標1、 知識技能：掌握算術平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據的算術平均數(shù)，認識和理解數(shù)據的權及其作用。通過實例了解加權平均數(shù)的意義，會根據加權平均數(shù)的計算公式進行有關計算。2、過程與方法： 根據有關平均數(shù)問題的解決，培養(yǎng)學生的判斷能力和數(shù)據處理能力，通過加權平均數(shù)的學習，進一步認識數(shù)據的作用，體會統(tǒng)計的思想方法。3、情感態(tài)度價值觀： 通過平均數(shù)、加權平均數(shù)的學習，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。教學重點對權及加權平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解。教學難點對權的意義的理解，用加權平均數(shù)描述數(shù)據的集中趨勢。核心問題如何求一組數(shù)據的加權平均數(shù)？教學方法自主探究和小組合作相結合教學環(huán)節(jié)教學活動學生活動設計意圖預留匯報51、 什么是一組數(shù)據的平均數(shù)？求一組數(shù)據的平均數(shù)有什么作用？2、 已知數(shù)據：3，3，5，5，5，6，6，6，6則他們的平均數(shù)為_。3、 那你能求出這五名籃球運動員的平均身高嗎？還有不同的做法嗎？2008年北京奧運會開幕式上，姚明右手牽著一位小朋友帶領中國奧運代表團走進奧運會主會場，這位小朋友身高只有100cm，如果把他的身高和中國男籃運動員的身高組成一組新的數(shù)據，請你求出這組數(shù)據的平均數(shù)。對照一下這兩組平均數(shù)，那么用平均數(shù)作為一組數(shù)據的代表容易受什么影響？學生根據以往經驗回答問題，其他同學完善、糾正評價。第一個問題復習了算術平均數(shù)，第二個問題復習了帶頻數(shù)的算術平均數(shù)，突出僅有數(shù)據是不夠的，因為重復出現(xiàn)的次數(shù)不同，地位不同，而該題中計算的方法又為后面的加權平均數(shù)公式做了鋪墊。問題出示3我們已經學習了求一組數(shù)據的算術平均數(shù)，同學們請看：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如圖所示:應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）這兩位應試者的優(yōu)點各是什么？（2）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？（4）如果這家公司想招一名口譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？學生閱讀，領會本節(jié)課的學習目標。通過問題出示，使學生明確學習目標，增強學習責任感.自主探究5學生理解題意，自主閱讀教材111112頁，然后有疑問的地方小組交流。學生動手操作培養(yǎng)學生的閱讀理解能力，動手操作能力，合作交流能力。交流完善11學生匯報成果。一、問題（1）學生大膽說出自己的想法問題（2）根據算術平均數(shù)公式，求出甲和乙的平均成績。問題（3），（4）學生通過閱讀教材算出甲和乙的加權平均數(shù).二、看來同樣的一組數(shù)據，如果規(guī)定的權不同，則加權平均數(shù)隨之改變。通過上述問題的解決，說說你對權的認識。三、一般地，設x1,x2,x3,，xk為k個數(shù)據，f1,f2,f3, ，fk依次為這k個數(shù)據的權，其中f1+f2+f3+fk=n,則稱 為這組數(shù)據的加權平均數(shù)。鼓勵學生大膽說出自己的想法，通過小組討論得出結論。學生對權及加權平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解來解決問題。學生深入理解權。學生積極思考并回答，學生總結加權平均數(shù)。讓學生感知問題，理解問題，獨立思考問題。通過探索，讓學生充分發(fā)表自己的見解，同時接納和吸收別人的正確意見，相互交流、相互探討，怕培養(yǎng)學生的合作意識。通過分析問題，引導學生獨立地列出算式，解決問題，獲得成功的體驗，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)學習興趣。點撥深入51、 算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？2、一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595請確定兩人名次。若不計算，僅分析數(shù)據及權，可否估計兩人的名次。3、權的常見形式有哪些？學生小組合作回答問題。學生自主分析，學生根據加權平均數(shù)的計算公式先分別計算出兩名選手的總成績，再進行估計。幫助學生理解兩種平均數(shù)的的區(qū)別與聯(lián)系，再一次體驗權的作用。繼續(xù)以體會權的意義為目標，選取典型的生活實例為背景，學生自主閱讀分析解題，提高學生獨立分析問題，解決問題的能力，并規(guī)范解題格式。拓展反思2學到這里，同學們還有疑問嗎？知識源于悟;1、 平均數(shù)2、 加權平均數(shù)3、 權的作用4、 權的常見形式學生體會具體情況具體分析，數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學生加深對知識點的掌握。學生深刻體會數(shù)學與生活聯(lián)系的緊密型。加深學生對實際問題的理解?？偨Y所學，鞏固記憶，加深理解?；A訓練111. 某次歌唱比賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合知識成績分別為88分，81分，85分。若這三項按4:3:2的比計算比賽成績，則唱功、音樂常識、綜合知識成績的權分別為、和，小明的最后成績是。2. 某班共有50名學生，平均身高168cm，其中30名男生的平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為。3、小青在初一年級第二學期的數(shù)學成績分別為： 測驗一得89分，測驗二得78分，測驗三得 85 分，期中考試得90分，期末考試得87分如果按照圖21.1.5所顯示的平時、期中、期末成績的權重，那么小青該學期的總評成績應該為多少分?給學生一些的時間做題，分組展示答案，有錯誤大家共同改正。習題的設計要符合學生認知過程，從簡單到復雜，既鞏固了所學知識，又提高了學生分析問題解決問題的能力。延展提升3 “音樂才藝比試”告一段落后，該校又舉行了一次演講比賽，甲、乙兩人狹路相逢，又都闖進了最后的總決賽，兩人的各項成績如下表： 項目選手服裝普通話主題演講技巧甲85708085乙90757580小組合作，開動