二次函數的圖像專項練習題.doc

1 二次函數圖像基礎練習題二次函數圖像基礎練習題 例 1 已知二次函數 y ax2 bx c 的圖象如圖所示 試判斷下面各式的符號 1 abc 2 3 2a b 4 a b c 2 4bac 練習 1 二次函數的圖象上有兩點 3 8 和 5 8 則此拋物線的cbxxy 2 對稱軸是 A 4 B 3 xx C 5 D 1 xx 2 已知 a b c 0 9a 3b c 0 則二次函數 y ax2 bx c 的圖像的頂點可能在 A 第一或第二象限 B 第三或第四象限 C 第一或第四象限 D 第二或第三象限 3 已知 M N 兩點關于 y 軸對稱 且點 M 在雙曲線上 點 N 在直線y x 1 2 上 設點 M 的坐標為 a b 則二次函數 yx 3yabxab x 2 A 有最小值B 有最大值 9 2 9 2 C 有最大值D 有最小值 9 2 9 2 4 二次函數的圖象與軸有交點 則的取值范圍是 36 2 xkxyxk 5 已知 f x ax2 c 4 f 1 1 1 f 2 5 試求 f 3 的取值范圍 6 如圖 拋物線與x軸分別相交于點B O 它的頂點為A 連接 AB 把 AB 2 4yxx 所的直線沿 y 軸向上平移 使它經過原點 O 得到直線l 設 P 是直線 l 上一動點 1 求點 A 的坐標 2 以點 A B O P 為頂點的四邊形中 有菱形 等腰梯形 直角梯形 請分別直接寫 出這些特殊四邊形的頂點 P 的坐標 2 例 2 已知拋物線 y x2 1 2a x a2 a 0 與 x 軸交于兩點 A x1 0 B x2 0 x1 x2 1 求 a 的取值范圍 并證明 A B 兩點都在原點的左側 2 若拋物線與 y 軸交于點 C 且 OA OB OC 2 求 a 的值 例 3 把拋物線 y x2 bx c 的圖象向右平移 3 個單位 再向下平移 2 個單位 所得圖象的解 析式是 y x2 3x 5 則有 A b 3 c 7 B b 9 c 15 C b 3 c 3 D b 9 c 21 例 4 一位運動員在距籃下 4 米處跳起投籃 球運行的路線是拋物線 當球運行的水平距 離為 2 5 米時 達到的最大高度是 3 5 米 然后準確落入籃圈 已知籃球中心到地面的距 離為 3 05 米 1 根據題意建立直角坐標系 并求出拋物線的解析式 2 該運動員的身高是 1 8 米 在這次跳投中 球在頭頂上方 0 25 米 問 球出手時 他跳離地面的高度是多少 二次函數圖像專項練習二次函數圖像專項練習 1 已知 如圖 拋物線與軸交于點 點 與直線相交于 2 3 3 4 yx xAB 3 4 yxb 第 28第 第 l 0 y x 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 5 123 3 點 點 直線與軸交于點 BC 3 4 yxb yE 1 寫出直線的解析式 BC 2 求的面積 ABC 3 若點在線段上以每秒 1 個單位長度的速度從向運動 不與重合 MABABAB 同時 點在射線 以每秒 2 個單位長度的速度從向運動 設運動時間為NBCBC 秒 請寫出的面積與 的函數關系式 并求出點運動多少時間時 tMNB StM 的面積最大 最大面積是多少 MNB 2 2010 湖南常德 如圖 9 已知拋物線與軸交于 A 4 0 和 B 1 0 2 1 2 yxbxc x 兩點 與軸交于 C 點 y 1 求此拋物線的解析式 2 設 E 是線段 AB 上的動點 作 EF AC 交 BC 于 F 連接 CE 當 CEF 的面積是 BEF 面積的 2 倍時 求 E 點的坐標 x y O B C A 3 2010 廣東東莞 已知二次函數的圖象如圖所示 它與軸的一個交點cbxxy 2 x 坐標為 1 0 與軸的交點坐標為 0 3 y 求出 b c 的值 并寫出此時二次函數的解析式 根據圖象 寫出函數值 y 為正數時 自變量 x 的取值范圍 x y 3 1 O 4 4 09 泰安市 3 拋物線的頂點坐標為182 2 xxy A 2 7 B 2 25 C 2 7 D 2 9 答案 C 5 09 天津 10 在平面直角坐標系中 先將拋物線 2 2yxx 關于x軸作軸對稱變換 再將所得的拋物線關于y軸作軸對稱變換 那么經兩次變換后所得的新拋物線的解析式為 A 2 2yxx B 2 2yxx C 2 2yxx D 2 2yxx 答案 C 6 09 威海 7 二次函數 2 365yxx 的圖象的頂點坐標是 A 18 B 18 C 1 2 D 14 答案 A 7 09 溫州 5 拋物線 y x2一 3x 2 與 y 軸交點的坐標是 A 0 2 B 1 O C 0 一 3 D 0 O 答案 A 8 09 蕪湖市 9 如圖所示是二次函數圖象的一部分 2 yaxbxc 圖象過點 3 0 二次函數圖象對稱軸為 給出四個結論 A1x 2 4bac 0bc 20ab 0abc 其中正確結論是 A B C D 答案 B 9 09 衢州 4 二次函數 2 1 2yx 的圖象上最低點的坐標是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 B 10 09 鄂州市 13 已知 次函數 y ax bx c 的圖象如圖 則下列 5 個代數式 2 ac a b c 4a 2b c 2a b 2a b 中 其值大于 0 的個數為 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 A 11 09 貴州 6 二次函數 y x 1 2 2 的最小值是 ABCD 2 2 1 3 3 答案 A 12 09 黃石市 8 已知二次函數 y ax2 bx c a 0 的圖象 O y x 1x 3 0 A 第 9 題圖 5 如圖 3 所示 下列結論 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 a c 0 其中正確結論的個數為 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 答案 C 13 09 濟寧市 12 小強從如圖所示的二次函數的圖象中 2 yaxbxc 觀察得出了下面五條信息 1 2 3 0a 1c 0b 4 5 0abc 0abc 你認為其中正確信息的個數有 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 答案 C 14 09 嘉興 8 已知0 a 在同一直角坐標系中 函數axy 與 2 axy 的圖象有可能是 答案 C 15 09 蘭州市 13 二次函數的圖象如圖 6 所示 則下列關系式不正確的cbxaxy 2 是 A 0 B 0aabc C 0 D 0cba acb4 2 答案 C 16 09 瀘州 9 在平面直角坐標系中 將二次函數的圖象向上平移 2 個單位 2 2xy 所得圖象的解析式為 A B C D 22 2 xy22 2 xy 2 2 2 xy 2 2 2 xy 答案 B 17 09 南充市 7 拋物線的對稱軸是直線 1 3 0 ya xxa A B C D 1x 1x 3x 3x 答案 A 18 09 南寧市 11 已知二次函數 2 yaxbxc 0a 的圖象如圖所示 有下列四個結論 2 0040bcbac 0abc 其中正確的個數有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 答案 C x1 y 2 1 1 1 O y x 1 1 A x y O 1 1 B x y O1 1 C x y O 1 1 D 1 O x y 3 6 19 09 寧夏 8 二次函數的圖象如圖所 2 0 yaxbxc a 示 對稱軸是直線 則下列四個結論錯誤的是 1x A B 0c 20ab C D 2 40bac 0abc 答案 D 20 09 欽州市 16 將拋物線 y 2x2向上平移 3 個單位得到的拋物線的解析式是 A y 2x2 3B y 2x2 3 C y 2 x 3 2D y 2 x 3 2 答案 A 21 09 慶陽市 5 將拋物線 2 2yx 向下平移 1 個單位 得到的拋物線是 A 2 2 1 yx B 2 2 1 yx C 2 21yx D 2 21yx 答