數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢問題（一）.doc

第五單元 鴿巢問題（一）教學設計教學內(nèi)容教材第68頁例1和第69頁例2教學目標1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。2.體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識。教學重點難點教學重點: 了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。教學難點: 理解“總有”和“至少”的含義。教學準備電腦課件、每組3個文具盒和4枝鉛筆。教學過程 一課時學生活動單教師教學策略【學習目標】： 1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。2.體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識?！净顒臃桨浮炕顒右唬簞邮植僮魍瑢W們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動手操作：把四支鉛筆放進三個標有序號的文具盒中，看看能得出什么樣的結論。組織學生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放。匯報。你們的發(fā)現(xiàn)什么？把100枝鉛筆放進99個文具盒里會有什么結論？一起說。鞏固練習：教材第68頁“做一做”。A組織學生在小組中交流解答。B指名學生匯報解答思路及過程?；顒佣簩W習例2。把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請同學們小組合作探究。探究時，可以利用每組桌上的7本書。活動三：總結歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。要把a個物體放進n個抽屜里，如果an=bc（c0），那么一定有一個抽屜至少放（ ）個物體。四、檢測反饋教材第69頁“做一做”。（1）組織學生在小組中交流解答。（2）指名學生匯報解答思路及過程。一、導入教師：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。通過今天的學習，我們掌握了“鴿巢問題”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不可相信的鬼把戲了。(板書課題：鴿巢問題)教師：通過學習，你想解決哪些問題？根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結為：“鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運用“鴿巢問題”解決問題？二、新課講授1.教師用投影儀展示例1的問題。同學們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動手操作：把四支鉛筆放進三個標有序號的文具盒中，看看能得出什么樣的結論。組織學生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放。教師指名匯報。教師:同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作,說一說)教師:哪位同學能把你的想法匯報一下？學生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:把7枝筆放進6個盒子里呢?把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?教師：你發(fā)現(xiàn)什么?學生：鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。教師:你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。把100枝鉛筆放進99個文具盒里會有什么結論？一起說。鞏固練習：教材第68頁“做一做”。A組織學生在小組中交流解答。B指名學生匯報解答思路及過程。2.教學例2。出示題目:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請同學們小組合作探究。探究時，可以利用每組桌上的7本書。)教師質疑引出假設法。3，總結歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。要把a個物體放進n個抽屜里，如果an=bc（c0），那么一定有一個抽屜至少放（b+1）個物體。三、課堂小結說說這節(jié)課的收獲。四、檢測反饋教材第69頁“做一做”。（1）組織學生在小組中交流解答。（2）指名學生匯報解答思路及過程。板書設計鴿巢問題（一）要把a個物體放進n個抽屜里，如果an=bc（c0），那么一定有一個抽屜至少放（b+1）個物體。教師教學反思 數(shù)學廣角的教學是為了豐富學生解決問題的方法和策略，使學生感受到數(shù)學的魅力。本節(jié)課我讓學生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應用于實際，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。采用列舉法，讓學生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或寫一寫等方式都列舉出來，運用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述,理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。在例2的教學時，讓學生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)列舉法適用于數(shù)字較小時，有局限性，而假設法應用范圍廣，假設把書盡量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學規(guī)律來表示。 大量例舉之后，再引導學生總結歸納這一類“鴿巢原理”的一般規(guī)律，讓學生借助直觀操作、觀察、表達等方式，讓學生經(jīng)歷從不同的角度認識鴿巢原理。特別是通過學生歸納總結的規(guī)律：到底是“商余數(shù)”還是“商”，引發(fā)學生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學生經(jīng)歷了一個初步的“數(shù)學證明”的過程，培養(yǎng)了學生的推理能力和初步的邏輯能力。適當設計形式多樣化的練習，可以引起并保持學生的練習興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。任意抽出20張，至少有幾張是數(shù)字相同的。練習內(nèi)容緊密聯(lián)系生活，讓學生體會數(shù)學來源于生活。練習由易到難，層層遞進，符合學生的認知規(guī)律。在練習中，學生興趣盎然，達到了預期的效果。不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。課堂中，數(shù)學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進了幾本書？”對于這句話，學生聽起來很拗口，也很難理解；通過思考，我將這句話變成“不管怎