初二數(shù)學(xué)提高題.doc

2018春初二數(shù)學(xué)提高題（1）姓名： 一、選擇題（每題5分，共50分。把答案填在下面的表格中）題號12345678910答案1下列各式：，中，是分式的共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2下列判斷中，正確的是（ ）A分式的分子中一定含有字母 B當B0時，分式無意義C當A0時，分式的值為0（A、B為整式） D分數(shù)一定是分式3下列各式正確的是（ ）A B C D4下列各分式中，最簡分式是（ ）A B C D5化簡的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍 B不變 C縮小3倍 D縮小6倍7A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）A B C D8已知，則的值是（ ）A B.7 C.1 D.9一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（ ） A12 B.35 C.24 D.4710已知，且，則的值為（ ）A B C2 D二、解答題。11. （10分）先化簡，后求值：，其中12. （10分）解分式方程13（15分）某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了5小時，問原計劃每小時加工多少個零件？14（15分）A、B兩地相距20 km，甲騎車自A地出發(fā)向B地方向行進30分鐘后，乙騎車自B地出發(fā)，以每小時比甲快2倍的速度向A地駛?cè)?，兩車在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速.2018春初二數(shù)學(xué)提高題（2）姓名： 一、填空題（每小題5分，共50分）1分式當x _ _時分式的值為零。2、當x _ _時,分式有意義3利用分式的基本性質(zhì)填空：（1） （2）4分式方程去分母時，兩邊都乘以 5.要使的值相等，則_ _.6.計算：_ _7. 若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_ _.8.若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_ _9某人上山的速度為v1，所用時間為t1，按原路返回時，速度為v2，所用時間為t2，則此人上下山的平均速度為_二、解答題。10、（20分）計算； （2） ； 11（10分）解下列方程 （2）12、（6分）先化簡，再求值：（，其中是方程 的根13、（6分）先化簡，再求值：，其中m3，n514、（8分）某校九(1)、九(2)兩班的班長交流為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：(1)九（1）班的班長說：“我們班捐款總額為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人”(2)九(2)班的班長說：“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%”請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)2018春初二數(shù)學(xué)提高題（3）姓名： 一、選擇題(每小題5分，共40分)1下列各式中，一定是二次根式的是（ ）ABCD2二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）Ax5Bx5Cx5Dx53下列二次根式，能與合并的是（ ）ABCD4把化為最簡二次根式得（ ）A. B. C. D.5下列計算正確的是（ ）ABCD6化簡，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：對于兩位同學(xué)的解法，正確的判斷是（ ）A小燕、小娟的解法都正確 B小燕的解法正確，小娟的解法不正確C小燕、小娟的解法都不正確 D小娟的解法正確，小燕的解法不正確7若，那么的值為（）A BC或D 8.已知，且，則的值是（ ）A. B. C D.二、填空題(每小題5分，共40分)9已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為 10化簡的結(jié)果是 11最簡二次根式與可以合并，則12用“”號把下列各數(shù)連接起來： 13已知，則的值是 14已知，則代數(shù)式的值為_ _.15大于且小于的整數(shù)是 16三角形的周長為cm，已知兩邊長分別為cm和cm，第三邊的長是 cm三、解答題(共20分)17.（10分）計算：（1）； （2）.18（5分）先化簡，再求值：，其中x1，y120 （5分）已知，求代數(shù)式的值.2018春初二數(shù)學(xué)提高題（4）姓名： 1如圖，在等邊三角形ABC中，AB =6cm，射線AGBC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動如果點E、F同時出發(fā)，當以A，E，F(xiàn)，C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求運動時間t的值。2如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動當運動時間為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形3平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，E、F分別從A、C兩點同時以2cm/s的相同的速度向C、A運動（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由（2）若BD=10cm，AC=18cm，當運動時間t為多少時，以D、E、B、F為頂點的四邊形為矩形4如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，求證：DCF=BCD；EF=CF；DFE=3AEF 5如圖，在平面直角坐標系中，ABC和A1B1C1關(guān)于點D成中心對稱（1）畫出對稱中心D；（2）畫出A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）畫出與A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱的A3B3C3；6如圖，線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A1B1（點A的對應(yīng)點為A1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；2018春初二數(shù)學(xué)提高題（5）姓名： 1.下列各式：中，分式有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2分式的值為0，則x的值為 （ ）A3 B0 C3 D33如果把中的x與y都擴大為原來的5倍，那么這個代數(shù)式的值 （ ） A不變 B擴大為原來的5倍 C縮小為原來的 D擴大為原來的10倍4下列約分正確的是（）A B C D5已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（ ）A選 B選選 C選 D選 6.如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2015次相遇地點的坐標是 （）A（-1，1） B（1，-1） C（-2，0） D（-1，-1）7關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 第9題8如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC， AB=DC，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是 （填上你認為正確的一個答案即可）第10題第11題第8題9如圖，菱形ABCD中，AC =6， BD =8，則菱形的周長是 ，菱形的面積是 10.如圖，在周長為20的平行四邊形ABCD中，ABAD，AC與BD交于點O，OEBD，交AD于點E，則ABE的周長為 11.如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 12將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=3，則BC的長為 13、如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2 ；（3）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 .14、如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EFAB，交BC于點F（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？15、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（8，0），四邊形ABCD是正方形（1）求點D的坐標；（2）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），在x軸上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標2018春初二數(shù)學(xué)提高題（6）姓名： 1順次連結(jié)矩形四邊的中點所得的四邊形是（）A矩形 B正方形C菱形 D以上都不對2矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角相等3若分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A擴大2倍 B縮小2倍 C不變 D擴大4倍4如圖，在ABCD中，A=70，將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1的位置，此時C1D1恰好經(jīng)過點C，則ABA1=（）A30 B40 C45 D50第4題 第6題 第7題5在平面中，下列說法正確的是（）A四邊相等的四邊形是正方形 B四個角相等的四邊形是矩形C對角線相等的四邊形是菱形 D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是 度7如圖，順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得到四邊形A3B3C3D3，已知AB=6，BC=8，按此方法得到的四邊形A5B5C5D5的周長為 第8題 第9題 第10題8如圖，周長為16的菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動點，則線段EP+FP的長最短為 9如圖，將ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A處，若A=30，B=115，則ANC= 10如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，若AD=2，AOB=120，則CD= 11如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處當CEB為直角三角形時，BE的長為 12如圖，將ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若AMF=50，則A= 第11題 第12題13如圖，在ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AE=6，BF=8，CE=，求ABCD的面積14如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標為（1，3）矩形OABC是矩形OABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的O點恰好在x軸的正半軸上，OC交AB于點D（1）求點O的坐標，并判斷ODB的形狀（要說明理由）（2）求邊CO所在直線的解析式（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點P，使得POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由2018春初二數(shù)學(xué)提高題（7）姓名： 1如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H若AB=，AG=1，求EB的長2如圖，RtABC中，C=90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6，求另一直角邊BC的長3如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，點D在BC上，求以AC為對角線的所有ADCE中DE的最小值。4如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸，y軸于點A，點B（1）若點D是直線AB在第一象限內(nèi)的點，且BD=BC，試求出點D的坐標（2）在（1）的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B，D，P，Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2018春初二數(shù)學(xué)提高題（8）姓名： 1如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標為 ；B2018的坐標為 ；第1題 第2題2如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，A=60，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則四邊形A2018B2018C2018D2018的面積是 3如圖，已知ABC是等腰三角形，BAC=90，點D是BC的中點，作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系；（2）如圖，將正方形DEFG繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（090），判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，證明你的結(jié)論2018春初二數(shù)學(xué)提高題（9）姓名： （認真讀題，分析題中條件，靜下心來，做足時間，你至少需要90分鐘完成兩題）1已知：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l1上的兩個定點，C、D是直線l2上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將ABC沿BC折疊得到A1BC（1）求四邊形ABDC的面積（2）當A1與D重合時，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？（3）當A1與D不重合時連接A1、D，求證：A1DBC；若以A1，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求（a+b）2的值2在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）將ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系（提醒：延長EF交AB延長線于M點，交AD延長線于N點，將ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到AGH，連結(jié)HM，HE作HKCB的延長線于點K）2018春初二數(shù)學(xué)提高題（10）姓名： 1如圖，點A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y2=的圖象的兩個交點（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOB的面積；（3）當自變量x滿足什么條件時，y1y2？（直接寫出答案）（4）將反比例函數(shù)y2=的圖象向右平移n（n0）個單位，得到的新圖象經(jīng)過點（3，4），求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3（直接寫出答案）2已知MON=90，線段AB長為6cm，AB兩端分別在OM、ON上滑動，以AB為邊作正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點P，連結(jié)OC（1）求證：無論點A、點B怎樣運動，點P都在AOB的平分線上；（2）若OP=4，求OA的長（3）求OC的最大值。2018春初二數(shù)學(xué)提高題（11）姓名： 1如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，點E在MD上，記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= 2正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，求點B1，B2，B3的坐標；寫出Bn的坐標。3如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC的中線，過點C作CEBD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF若CF=6，AC=AF+2，求四邊形BDFG的周長。2018春初二數(shù)學(xué)提高題（12）姓名： 1若，對任意自然數(shù)n都成立，則ab= 2在四邊形ABCD中，對角線ACBD且AC=6、BD=8，E、F分別是邊AB、CD的中點，求EF的值3如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y的正半軸上，點B的坐標為（3，4），一次函數(shù)y=-23x+b的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD=BE點M是線段DE上的一個動點（1）求b的值；（2）連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點M的坐標；（3）設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點N的坐標2018春初二數(shù)學(xué)提高題（13）姓名： 1如圖，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC+EAD=180，ABC不動，ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF（1）如圖，當BAE=90時，求證：CD=2AF；（2）當BAE90時，（1）的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖說明理由2018春初二數(shù)學(xué)提高題（14）姓名： 1（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF此時，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 請直接寫出結(jié)論（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當090時，連接BE、DF，此時（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當=90時，連接BE、DF，若正方形的邊長為1，猜想當AE= 時，直線DF垂直平分BE請寫出計算過程（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當90180時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論： 2018春初二數(shù)學(xué)提高題（15）姓名： 1如圖，矩形ABCD中，P為AD上一點將ABP沿BP翻折至EBP，點A與點E重合：（1）如圖1，AB=10，BC=6，點E落在CD邊上，求AP的長；（2）如圖2，若AB=8，BC=6，PE與CD相交于點O，且OE=OD，求AP的長；2如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小2018春初二數(shù)學(xué)提高題（16）姓名： 1如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度（090），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG（1）求證：CBGCDG；（2）求HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由2018春初二數(shù)學(xué)提高題（17）姓名： 1（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MNDM，垂足為M，且MN=DM設(shè)OM=a，請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標 （用含a的代數(shù)式表示）；（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程2、如圖1，有一組平行線l1l2l3l4，正方形ABCD的四個頂點分別在l1，l2，l3，l4上，EG過點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G，EF=DG=1，DF=2（1）求正方形ABCD的邊長；（2）如圖2，將AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，旋轉(zhuǎn)角為（090），點D在直線l3上，以AD為邊在ED左側(cè)作菱形ABCD，使B、C分別在直線l2，l4上寫出BAD與的數(shù)量關(guān)系并給出證明；若=30，求出菱形ABCD的邊長（利用直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半）2018春初二數(shù)學(xué)提高題（18）姓名： 1如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，CD，BC上的點，且BE=EF，BEEF，EGBF，若FC=1，AE=2，求BG的長。2如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P是邊BC上的動點，點Q是對角線AC上的動點（包括端點A，C），求EP+PQ的最小值（畫出點P、Q的位置）3如圖，在直角坐標系中，直線y=x+b與函數(shù)y=的圖象相交于點A