數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì).doc

19.2.1正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本八年級(jí)下冊(cè)第十九章的內(nèi)容。之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面坐標(biāo)系的基本知識(shí)、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識(shí)，正比例函數(shù)，是同學(xué)們初中第一次接觸的函數(shù)，描點(diǎn)畫圖得到其圖象的方法為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象，以及后期學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)打下良好基礎(chǔ)。并且通過觀察圖象的變化得到其性質(zhì)也是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的通用方法。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖象，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。2過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性； （2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。3情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）通過小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)情分析在這節(jié)課之前，該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點(diǎn)能力，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。四、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。五、教法與學(xué)法教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。六、教具：三角板、多媒體。七、教學(xué)過程。 (一)溫故知新，引入課題。1.提問學(xué)生正比例函數(shù)的概念,并舉出兩個(gè)實(shí)例一般地，形如y= kx（K0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中K叫做比例系數(shù)。(舉出實(shí)例y=2x , y=-2x,為下面畫圖作鋪墊)2. 畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線學(xué)生回答后：教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的定義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢,它有哪些性質(zhì)呢？（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。y=2x y=2x 解函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù)，列表如下：x21012y描點(diǎn)連線畫出函數(shù)y=2x的圖象。x21012y這樣設(shè)計(jì)的目的是通過畫圖，了解正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣(2)提出問題觀察上面的函數(shù)圖象，比較他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(學(xué)生回答,師生總結(jié))從而得到正比例函數(shù)的圖像是一條過原點(diǎn)的直線,k0時(shí)的圖象過一、三象限，k0時(shí)的圖象過二、四象限。再提出問題,通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡(jiǎn)單的方法嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生得到正比例函數(shù)的圖是一條直線而得到用兩點(diǎn)確定一條直線的方法,得出畫正比例函數(shù)圖像通常是找過原點(diǎn)（0，0）和（1、K）兩點(diǎn)畫一條直線。師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y= kx (K0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點(diǎn)的直線，我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時(shí)通常選?。?，0）和（1、K）兩點(diǎn)。（三）學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。請(qǐng)你用你認(rèn)為最簡(jiǎn)便的方法畫下列函數(shù)的圖像（1）y= 3x （2）y=- x 這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。（四）觀察異同、歸納總結(jié)(1)討論:觀察上面畫出的函數(shù)圖像,討論值y的變化規(guī)律與K值有怎樣的關(guān)系? y=3x 00 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。由小組討論，由學(xué)生起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律，這樣的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程，學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。(2)歸納正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解析式圖像圖像位置函數(shù)變化y=kx(k0)k0第一,三象限y隨x的增大而增大y=kx(k0)k0第二,四象限y隨x的增大而減小通過這一活動(dòng)，讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).(五)鞏固練習(xí)1.函數(shù)y=3x的圖象在第 _ 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 _ 2.函數(shù)y=3/2x 的圖象在第 象限內(nèi), 經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而_3.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m14.正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是 _.5、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。6、直線y=(k2+3)x經(jīng)過 象限，y隨x的減小而 。7、想一想： 已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，試求a的取值范圍；(2)若點(diǎn)A 和點(diǎn)B 為函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且 ，試求a的取值范圍。(六)小結(jié)提問：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為最重要的是什么？讓學(xué)生參與小結(jié)可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧思考習(xí)慣。通過小結(jié)也強(qiáng)調(diào)了本節(jié)課的重點(diǎn)，鞏固了學(xué)習(xí)內(nèi)容。(七) 布置作業(yè)教材98頁(yè)：第1、2、4（1） 八、教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容是正比例函數(shù)，通過復(fù)習(xí)回顧正比例函數(shù)定義,畫函數(shù)圖像步驟,然后畫出正比例函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。本節(jié)課重點(diǎn)就是正比例函數(shù)概念及正比例函數(shù)的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，不是老師單純的傳授知識(shí)，而是老師的指引下讓學(xué)生自己學(xué)。讓學(xué)生在畫圖過程中培養(yǎng)動(dòng)手