三角形、軸對(duì)稱、 做習(xí)題得方法.doc

AB D E C寒假輔導(dǎo)2012、2、1起一、 基礎(chǔ)1、如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證： BDCE 2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF， 求證：CA是DCF的平分線。3、如圖，已知P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、D， 求證：（1）PCD =PDC （2）OC = OD（3）OP是CD的垂直平分線經(jīng)驗(yàn)與規(guī)律例一、1、已知如圖（1）：ABC中，AB=AC，B、C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB、AC于E、F。（1）、直接寫出圖中的等腰三角形：直接寫出EF與BE、CF間的關(guān)系：（2）若ABAC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請(qǐng)分別指出它們。第（2）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（3）若ABC中，B的平分線與三角形外角ACD的平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F。如圖（3），這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？ （4）如圖4 若ABC中,ABC的外角平分線和ACB的外角平分線的交點(diǎn)為O時(shí)，其它條件都不變，EF、BE、CF的關(guān)系又如何？例二、2、如圖，ACBE于C，AC=EC，BC=DC。證明：（1）DE=AB(2) DEAB3、（08泰安）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DCBE 圖1圖2DCEAB4、已知：等腰直角三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，（1） 如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論ACNQMB5、（08浙江改編）如圖，分別在等邊的邊上，且，交于點(diǎn)（1）請(qǐng)你完成：求證：AM=BN （2）若將題中的點(diǎn)分別移動(dòng)到的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到？請(qǐng)你作出判斷，在橫線上填寫“是”或“否”： 并給出證明6、如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：DB=CA（2）求AEB的大?。唬?）如圖8，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.CBOD圖7AEBAODCE圖87、在ABC中,ACB90o,ACBC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E. 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DEADBE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DEADBE;當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系. 例三、8、如圖1，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC， AM平分DAB.求證：AD=DC+AB 9、（09撫順）已知：如圖所示，直線與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與兩條直線分別相交于點(diǎn)（1）如圖1所示，當(dāng)直線與直線垂直時(shí)，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；（2）如圖2所示，當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)都在的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)在的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如