10-11學(xué)年高二下期期末考試數(shù)學(xué)(理科)試卷.doc

10-11學(xué)年高二下期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：黃初燦一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿分50分。請(qǐng)將答案填涂在答題卡上)1、已知復(fù)數(shù)()，若，則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A B C D3、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 4、在1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 （ ） A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.45、兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為A、 B、 C、 D、6、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，若，則 =A B C D7、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A、 B、 C、 D、8、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;B命題，則命題：;C若為假命題，則、均為假命題;D.“若則”的逆命題為真命題.9、6人站成一橫排，其中甲不站左端也不站右端，有多少種不同站法。（ ） A、380 B、480 C、580 D、68010、函數(shù)的圖像與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分。請(qǐng)將答案填在答題卷對(duì)應(yīng)橫線上）11、計(jì)算 12、已知，則的值等于 _13、有10個(gè)三好學(xué)生名額，分配到6個(gè)班，每班至少1個(gè)名額，共有 種不同的分配方案。（用數(shù)字回答）14、若，且，則的最小值為15、觀察下圖：第1行：1第2行：2 3 4第3行：3 4 5 6 7第4行：4 5 6 7 8 9 10則第_行的各數(shù)之和等于.三、解答題（共6小題，滿分80分）16、本小題13分已知如下等式：， ，當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明17、本小題13分已知的展開式中，第六項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。（1）求； （2）求含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)； （3）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和。18、本小題13分已知R，函數(shù)()若，求函數(shù)的極值；()若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的值。19、本小題13分在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)),點(diǎn)M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn).(I)求線段OM的中點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程;(II)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若直線L的極坐標(biāo)方程為,求點(diǎn)P到直線L距離的最大值.20、本小題14分某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響.（）求該選手被淘汰的概率；（）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.21、本小題14分已知函數(shù)的極小值為8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如右圖所示.（）求的解析式； （）求的遞增區(qū)間（）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：一、選擇題 二、填空題 11、 12、15 13、126 14、3 15、100616、解：由已知，猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得原式成立； （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，原式成立，即那么，當(dāng)時(shí)， =故時(shí)，原式也成立。由（1）、（2）知成立 17、解：（1） 由已知，所以； （2） 令，解得，所以含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 （3）令，得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 18、19、(2)(I)x2+y2=4;