數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)由性質(zhì)定理的逆定理得平行….doc

課題 平行四邊形的判定（2）教材:上海教育出版社九年義務(wù)教育課本八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)第7780頁一、 教學(xué)內(nèi)容解析本課是平行四邊形第4課時(shí)的內(nèi)容從知識(shí)與技能的維度上看，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)、判定定理1、定理2的基礎(chǔ)上繼續(xù)從角和對(duì)角線兩方面研究平行四邊形的判定方法，并運(yùn)用其解決相關(guān)幾何證明問題從過程與方法的維度上看，學(xué)生可以類比判定定理1和定理2的探究方法進(jìn)行知識(shí)的“生成”，進(jìn)一步體會(huì)性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系同時(shí)，在證明思路的分析和形成過程中，一方面通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了“化歸思想”，另一方面通過對(duì)證明方法的比較和總結(jié)，滲透“優(yōu)化思想”綜上所述，本節(jié)課既包含了對(duì)平行四邊形的回顧和延伸，也為后續(xù)學(xué)習(xí)特殊平行四邊形和多邊形奠定知識(shí)和研究方法的基礎(chǔ)二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握平行四邊形的判定定理3、定理4，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ㄒ粋€(gè)四邊形是平行四邊形；2、經(jīng)歷平行四邊形判定定理3、定理4的探究、推導(dǎo)過程，體會(huì)類比猜想、逆向思維的方法，發(fā)展分析、推理、論證能力和邏輯表達(dá)能力；3、通過對(duì)不同論證方法的比較和評(píng)價(jià)，感受優(yōu)化思想，逐步養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形判定定理3、定理4的探究過程及合理運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ㄒ粋€(gè)四邊形是平行四邊形.三、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課是上海市（東南片）教學(xué)選拔賽的實(shí)錄課，采用的形式是在外區(qū)借班上課，根據(jù)規(guī)定,課前不能接觸學(xué)生,因此我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不是最了解。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材編排，學(xué)生在本節(jié)課之前應(yīng)當(dāng)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定定理1和定理2在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的過程中知道從邊、角、對(duì)角線等方面研究圖形的特征，在探索判定定理1和定理2的過程中進(jìn)一步體會(huì)到性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系學(xué)生在本課中可類比之前的研究方法，從角、對(duì)角線應(yīng)具備的特征對(duì)平行四邊形判定方法進(jìn)行探究和猜想，通過證明得到判定定理3和定理4八年級(jí)學(xué)生通過之前的幾何學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步學(xué)會(huì)了演繹證明的方法，獲得了演繹推理的基礎(chǔ)性訓(xùn)練在上節(jié)課運(yùn)用判定定理1、定理2分析解決問題的過程中體會(huì)了平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化的方法，知道判定一個(gè)四邊形是平行四邊形需要兩個(gè)條件本課中學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理3、定理4后，完善了平行四邊形的判定方法，但在選用判定方法時(shí)，學(xué)生的會(huì)遇到一定的困難，即對(duì)于具體的問題選用哪個(gè)判定方法比較恰當(dāng)，因此教師就更要重視分析過程和選用方法，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力和推理論證能力四、 教學(xué)策略分析1. 根據(jù)對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)的分析，本課通過復(fù)習(xí)回顧，引導(dǎo)他們從四邊形對(duì)角線、角應(yīng)具備的特征對(duì)平行四邊形的判定方法進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)新知2. 在新知運(yùn)用階段，通過知識(shí)的基本運(yùn)用、一題多解、開放性問題三個(gè)遞進(jìn)的材料組合，引導(dǎo)學(xué)生共同研討、互相啟發(fā)，在此過程中關(guān)注不同認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生的需求，發(fā)展思維水平五、 教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知1、平行四邊形的定義.2、平行四邊形的性質(zhì).3、學(xué)習(xí)過的三種判定方法.4、提出問題：你認(rèn)為我們還可以從哪些方面研究平行四邊形的判定方法？從邊、角、對(duì)角線等方面回顧平行四邊形的性質(zhì).復(fù)習(xí)判定定理1、定理2及其探究方法，回顧判定定理和性質(zhì)定理的互逆關(guān)系.在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生類比之前的研究方法，從角、對(duì)角線應(yīng)具備的特征對(duì)平行四邊形判定方法進(jìn)行猜想，發(fā)現(xiàn)新知.二、探究新知1、引導(dǎo)學(xué)生完成命題的猜想、證明，得出定理.已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 2、板書結(jié)論.判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語言:AO=CO，BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形.3、引導(dǎo)學(xué)生類比判定定理3的探究過程，得出判定定理4.從對(duì)角線方面提出判定方法的猜想（如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分）.思考如何證明提出的命題是真命題.交流證明的方法.類比得出判定定理4.通過證明，發(fā)現(xiàn)判定定理3、定理4在證明的過程中，發(fā)展推理論證能力，并進(jìn)一步鞏固運(yùn)用判定定理1、定理2判定平行四邊形的技能.三、熟悉新知1、在四邊形ABCD中，A=C =100，B=80 ，若AB=9cm，則CD= cm.2、如圖，OB=OD，AC=16cm，當(dāng)OA= cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.3、如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，如果 ，那么四邊形ABCD是平行四邊形.完成3個(gè)練習(xí)，交流答案，分析思路，說出證明平行四邊形判定的兩個(gè)條件.初步運(yùn)用平行四邊形判定定理3和定理4解決簡(jiǎn)單問題，逐步將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能第3題是個(gè)開放性的問題，學(xué)生可以將邊、角的條件進(jìn)行不同的組合提出命題后驗(yàn)證，以獲得探究性學(xué)習(xí)過程和方法的體驗(yàn)四、鞏固新知已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AEBD，CFBD. 求證：四邊形AECF是平行四邊形.變式1：已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果BE=DF，那么四邊形AECF還是平行四邊形嗎？變式2：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果BE=DF，AECF，那么要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .獨(dú)立思考并寫出證明過程證明方法交流和比較添加條件，并說出證明的方法（變式1）的證明有多種方法，其中運(yùn)用兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定最為簡(jiǎn)便，也可以化歸為全等三角形后運(yùn)用邊或角的關(guān)系來證明在課堂教學(xué)中，先給學(xué)生一定時(shí)間進(jìn)行獨(dú)自思考，然后充分展開討論和交流，通過對(duì)不同的證法進(jìn)行比較，選擇比較簡(jiǎn)捷的方法，滲透優(yōu)化思想變式（2）是開放性問題，可以在不同的知識(shí)和能力水平上進(jìn)行思考學(xué)生在尋求答案的過程中可進(jìn)一步鞏固理解判定平行四邊形所需的條件，同時(shí)發(fā)展思維水平，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，五、小結(jié)新知引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、方法、情感等方面自主小結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).自主小結(jié)學(xué)生通過自主小結(jié)，逐步養(yǎng)成整理知識(shí)、提煉思想方法的習(xí)慣，不斷提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的素養(yǎng)，日益增強(qiáng)數(shù)學(xué)反思、質(zhì)疑的意識(shí)六、布置作業(yè)1、必做題練習(xí)冊(cè) 習(xí)題22.2（4）2、選做題已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷： OAOC ABCD BADDCB AD/BC請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成：構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明第一段復(fù)習(xí)舊知、探究新知：本節(jié)課是上海市（東南片）教學(xué)選拔賽的實(shí)錄課，采用的形式是在外區(qū)借班上課。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材編排，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定定理1和定理2在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的過程中知道從邊、角、對(duì)角線等方面研究圖形的特征，在探索判定定理1和定理2的過程中體會(huì)到性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系因此在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，本節(jié)課首先對(duì)舊知的思考途徑及探究過程進(jìn)行回顧，目的是引導(dǎo)學(xué)生類比之前的研究方法，從對(duì)角線、角應(yīng)具備的特征對(duì)平行四邊形判定方法繼續(xù)進(jìn)行探究、猜想，通過證明得到判定定理3和定理4對(duì)應(yīng)PPT第 1、2、 3張播放錄像第二段熟悉新知：在得出判定定理3和定理4之后，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三方面對(duì)平行四邊形的5種判定方法進(jìn)行總結(jié)，通過回顧銜接，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定方法有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)之后設(shè)計(jì)了一組填空題，目的是讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉平行四邊形的判定方法在交流答案的過程中，要求其進(jìn)一步明確所運(yùn)用的判定定理及其所需的兩個(gè)條件，鼓勵(lì)運(yùn)用不同的證明方法其中第3小題是個(gè)開放性的問題，學(xué)生可以從邊、角的條件進(jìn)行不同的組合提出命題后驗(yàn)證，以獲得探究性學(xué)習(xí)過程和方法的體驗(yàn)，也為本節(jié)課最后要解決的開放性問題做適當(dāng)鋪墊對(duì)應(yīng)PPT第4 、5張播放錄像第三段鞏固新知：在例題教學(xué)后，對(duì)例題進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法證明，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形的5種判定方法，并會(huì)對(duì)各種不同的證明方法進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，這樣做不但鞏固平行四邊形的5種判定方法，而且滲透優(yōu)化思想，提高評(píng)價(jià)的能力，對(duì)應(yīng)PPT第6張播放錄像第四段鞏固新知：在解決這個(gè)問題之后，我對(duì)例題再進(jìn)行了一次變式，設(shè)計(jì)為一個(gè)開放性的問題目的是通過解決開放性問題，使學(xué)生在不同的知識(shí)和能力水平上進(jìn)行思考學(xué)生的答案多樣，也表現(xiàn)出了不同的認(rèn)知水平學(xué)生在尋求答案的過程中