平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題答案.doc

1如圖所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是()A甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B甲船在A點(diǎn)下游側(cè)靠岸C甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇解析：選C根據(jù)題述，乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，則河水流速uvcos 60；甲船渡河時(shí)垂直河岸的分速度為v1vsin 60，渡河時(shí)所用時(shí)間t；甲船沿水流方向的速度v2vcos 60uv，沿水流方向的位移為xv2t2L，甲船在A點(diǎn)上游側(cè)靠岸，甲、乙兩船不可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇，A、B、D錯(cuò)誤；由于兩船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，C正確。2在水平面上有A、B兩物體，通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面的夾角分別為、時(shí)(如圖所示)，B物體的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()A.B.C.D.解析：選D將物體A的速度分解為使繩右端伸長(zhǎng)和逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)分量，如圖(a)所示，則繩端伸長(zhǎng)的速度vv1cos ；同理對(duì)物體B，速度分解如圖(b)所示，繩端縮短的速度vv，因此物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB，D正確。3質(zhì)量為1 kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知互相垂直方向上的速度圖像分別如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向垂直B質(zhì)點(diǎn)所受的合力為3 NC質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/sD2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7 m/s解析：選A質(zhì)點(diǎn)初速度的方向沿y軸正方向，初速度大小為4 m/s，合力方向沿x軸正方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向垂直，A正確，C錯(cuò)誤；由圖甲斜率知物體運(yùn)動(dòng)的加速度a1.5 m/s2，由Fma知質(zhì)點(diǎn)所受的合力為1.5 N，B錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向分速度大小為3 m/s，沿y軸方向分速度大小為4 m/s，合速度大小為5 m/s，D錯(cuò)誤。4.一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B. 小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是 C. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大 D. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小 解析：輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度v=時(shí)，桿所受的彈力等于零，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若v則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下，mg+F=隨v增大，F(xiàn)增大。5如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是()Ab一定比a先開始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng) 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg審題指導(dǎo)(1)a、b兩物體受到的最大靜摩擦力相等。(2)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。解析因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻可認(rèn)為，木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2R，由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑，故小木塊b做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力較大，B錯(cuò)誤；因?yàn)閮尚∧緣K的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開始滑動(dòng)，A正確；當(dāng)b開始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgm2l，可得b ，C正確；當(dāng)a開始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgml，可得a，而轉(zhuǎn)盤的角速度 ，故小木塊a未發(fā)生滑動(dòng)，其所需的向心力由靜摩擦力來(lái)提供，由牛頓第二定律可得fm2lkmg，D錯(cuò)誤。答案AC6.已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s審題指導(dǎo)題干中“航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率”說(shuō)明這一速率是航天器在火星的第一宇宙速度的大小。解析根據(jù)題設(shè)條件可知M地10M火，R地2R火，由萬(wàn)有引力提供向心力得m，可得v ，即 ，因?yàn)榈厍虻牡谝挥钪嫠俣葹関地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率v火3.5 km/s，A正確。答案A7(2014衡水模擬)最近我國(guó)連續(xù)發(fā)射了多顆“北斗一號(hào)”導(dǎo)航定位衛(wèi)星，預(yù)示著我國(guó)通訊技術(shù)的不斷提高。該衛(wèi)星處于地球的同步軌道，假設(shè)其離地高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則有()A該衛(wèi)星運(yùn)行周期為24 hB該衛(wèi)星所在處的重力加速度是gC該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比是D該衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)動(dòng)能是解析：選ABD地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，周期為24 h，A正確；由Gmgmrm可知，g，該衛(wèi)星所在處的重力加速度和地面處的重力加速度之比是，B正確；T2，該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為 ，C正確；衛(wèi)星的動(dòng)能Ekmv2，D正確。8(2014資陽(yáng)模擬)如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。解析：設(shè)a球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為va，根據(jù)向心力公式有mgNam即4mgm解得va2設(shè)b球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有mgNbm即mgm解得vb兩小球脫離軌道后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t，則豎直方向2Rgt2水平方向xavat，xbvbt解得xa4R，xbR故a、b兩球落地點(diǎn)間的距離為xxaxb3R答案：3R9小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小。（2）向繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？【解析】（1）設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向d=gt2，水平方向d=v1t 得v1=由機(jī)械能守恒定律，有+mg 得v2=（2