數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)中的符號問題.ppt

1 二次函數(shù)中的符號問題 榮昌區(qū)吳家鎮(zhèn)初級中學(xué)郭世輝 2 二次函數(shù)中的符號問題 a b c 等符號 3 回味知識點 1 拋物線y ax2 bx c的開口方向與什么有關(guān) 2 拋物線y ax2 bx c與y軸的交點是 3 拋物線y ax2 bx c的對稱軸是 4 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 1 a的符號 由拋物線的開口方向確定 開口向上 a 0 開口向下 a 0 2 C的符號 由拋物線與y軸的交點位置確定 交點在x軸上方 c 0 交點在x軸下方 c 0 經(jīng)過坐標(biāo)原點 c 0 5 3 b的符號 由對稱軸的位置確定 對稱軸在y軸左側(cè) a b同號 對稱軸在y軸右側(cè) a b異號 對稱軸是y軸 b 0 4 b2 4ac的符號 由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定 與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 與x軸有一個交點 b2 4ac 0 與x軸無交點 b2 4ac 0 歸納知識點 簡記為 左同右異 6 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 5 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 6 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 你還可想到啥 7 利用以上知識主要解決以下幾方面問題 1 由a b c 的符號確定拋物線在坐標(biāo)系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定系數(shù)a b c 等符號及有關(guān)a b c的代數(shù)式的符號 8 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x o y 9 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 10 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 11 練一練 1 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點M a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 x o y D 12 練一練 2 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結(jié)論中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正確的個數(shù)是 A 2個B 3個C 4個D 5個 C 13 3 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象的一部分如圖 已知它的頂點M在第二象限 且經(jīng)過A 1 0 B 0 1 請判斷實數(shù)a的范圍 并說明理由 想一想 14 4 06 蕪湖市 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 二次函數(shù)y ax2 c a 0 的圖象過正方形ABOC的三個頂點A B C 則ac的值是 再想一想 2 15 5 06 浙江省 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開口向上 圖象經(jīng)過點 1 2 和 1 0 且與y軸相交于負半軸 以下有 1 2 兩問 每個考生只須選答一問 若兩問都答 則只以第 2 問計分 第 1 問 給出四個結(jié)論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結(jié)論的序號是 答對得3分 少選 錯選均不得分 第 2 問 給出四個結(jié)論 abc0 a c 1 a 1 其中正確結(jié)論的序號是 答對得5分 少選 錯選均不得分 仔細想一想 16 這節(jié)課你有哪些體會 1 由a b c 的符號確定拋物線在坐標(biāo)系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定a b c 等符號及有關(guān)a b c的代數(shù)式的符號 17 18 2 若關(guān)于x的函數(shù)y a 2 x2 2a 1 x a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點 則a可取的值為 1 如圖是二次函數(shù)y1 ax2 bx c和一次函數(shù)y2 mx n的圖象 觀察圖象寫出y2 y1時 x的取值范圍是 課外作業(yè) 3 03武漢 已知拋物線y ax2 bx c a 0 經(jīng)過點 1 0