2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題函數(shù)與不等式 2.doc

2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題： 函數(shù)與不等式一、填空題：（請(qǐng)把答案直接填空在答題卷相應(yīng)位置上。）1. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，1，則的定義域?yàn)?.2. 已知集合，則 .3. 下列說法錯(cuò)誤的是: (1)命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”(2)“”是“”的充分不必要條件; (3)若且為假命題，則、均為假命題;(4)命題：“，使得”，則：“，均有”4. 下列三個(gè)命題中,真命題是: “若,則互為倒數(shù)”的逆命題; “面積相等的三角形全等”的否命題;“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題. 5若函數(shù)為奇函數(shù),則的取值范圍為 .6. 已知實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是 .7. 函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .8.已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是 .9、已知，如果一個(gè)線性規(guī)劃問題為可行域是邊界及其內(nèi)部，線性目標(biāo)函數(shù)，在點(diǎn)處取得最小值3，在點(diǎn)處取得最大值12，則 范圍 .10、設(shè)均是定義在R上奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則不等式的解集為 .11. 若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則= .12、線性目標(biāo)函數(shù)z=2xy在線性約束條件下，取最小值的最優(yōu)解是_ 13若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是 .14.已知滿足,且的最小值為,則常數(shù)的值為 .二、解答題：(請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)15.設(shè)集合的定義域?yàn)镽(1)若是A到B的函數(shù),使得,若,且,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若命題,命題,且“且”為假,“或”為真,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.2xyO16.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，+)，部分對(duì)應(yīng)值如下表,為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足，求的取值范圍 x204f (x)11117.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線表示.（1）寫出圖（1）中表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Pf（t）；寫出圖（2）中表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Qg（t）；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元100g，時(shí)間單位：天）18.已知二次函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)（1，3）時(shí)，有成立. （1）求; （2）若的表達(dá)式; （3）設(shè) ，若圖上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.已知函數(shù)處的切線方程為，（1）若函數(shù)時(shí)有極值，求的表達(dá)式； （2）在（1）條件下,若函數(shù)上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?；?）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求的取值范圍.20、在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）所表示的平面區(qū)域?yàn)椋泝?nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.（）求并猜想的表達(dá)式（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案填充題:1.若函數(shù)的定義域?yàn)?，1，則的定義域?yàn)?. 2.已知集合，則 3.下列說法錯(cuò)誤的是: (3) (1)命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”(2)“”是“”的充分不必要條件; (3)若且為假命題，則、均為假命題;(4)命題：“，使得”，則：“，均有”4.下列三個(gè)命題中,真命題是: “若,則互為倒數(shù)”的逆命題; “面積相等的三角形全等”的否命題;“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題. 5若函數(shù)為奇函數(shù),則的取值范圍為 6.已知實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是 7. 函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 8.已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是 或 9、已知，如果一個(gè)線性規(guī)劃問題為可行域是邊界及其內(nèi)部，線性目標(biāo)函數(shù)，在點(diǎn)處取得最小值3，在點(diǎn)處取得最大值12，則 范圍 10、設(shè)均是定義在R上奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則不等式的解集為 .11.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則= -1 .12、線性目標(biāo)函數(shù)z=2xy在線性約束條件下，取最小值的最優(yōu)解是_ 13(福建10)若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是 2，+) 14.已知滿足,且的最小值為,則常數(shù)的值為 0 .二.解答題: 15. (本小題14分)設(shè)集合的定義域?yàn)镽(1)若是A到B的函數(shù),使得,若,且,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若命題,命題,且“且”為假,“或”為真,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.解: (1)A=2分; B=4分; 6分, 8分(2)當(dāng)P真Q假時(shí), 10分;當(dāng)P假Q(mào)真時(shí), 12分所以14分2xyO16.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，+)，部分對(duì)應(yīng)值如下表,為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是 x204f (x)11117.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線表示.（1）寫出圖（1）中表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Pf（t）；寫出圖（2）中表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Qg（t）；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元100g，時(shí)間單位：天）（1）由圖（1）可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為f（t）由圖（2）可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為g（t）（t150）2100，0t300 （2）設(shè)t時(shí)刻的純收益為h（t），則由題意得h（t）f（t）g（t），即h（t）當(dāng)0t200時(shí)，配方整理得h（t）（t50）2100，所以，當(dāng)t50時(shí)，h（t）取得區(qū)間0，200上的最大值100；當(dāng)200t300時(shí)，配方整理得h（t）（t350）2100，所以，當(dāng)t300時(shí)，h（t）取得區(qū)間（200，300上的最大值87.5.綜上，由100875可知，h（t）在區(qū)間0，300上可以取得最大值100，此時(shí)t50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大.18.（本小題16分）已知二次函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)（1，3）時(shí)，有成立. （1）求; （2）若的表達(dá)式; （3）設(shè) ，若圖上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：（1）由條件知 恒成立又取x=2時(shí)，與恒成立 3分（2） 5分又 恒成立，即恒成立， 7分解出： 10分（3）必須恒成立即 恒成立0，即 4(1m)280，解得： 13分 解出：總之， 16分19. （本小題16分）已知函數(shù)處的切線方程為，（1）若函數(shù)時(shí)有極值，求的表達(dá)式； （2）在（1）條件下,若函數(shù)上的值域?yàn)?，求的取值范圍；?）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求的取值范圍.解：由求異得，在x = 1處的切線方程為 由已知切線方程為 所以： 時(shí)有極值，故 （3） 由（1）（2）（3）相聯(lián)立解得 5分 （2）x200+13極小 當(dāng)，令，由題意得m的取值范圍為 9分 （3）在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增 又，由（1）知 依題意在2，1上恒有在2，1上恒成立，11分 在時(shí)，12分在13分在14分綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是： 16分20、在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）所表示的平面區(qū)域?yàn)?，記?nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.（）求并猜想的表達(dá)式（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。20.解：（）當(dāng)n1時(shí)，D1為RtOAB1的內(nèi)部包括斜邊，這時(shí)， 當(dāng)n2時(shí)