小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案.doc

小學(xué)五年級經(jīng)典奧數(shù)題題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？題4、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？題5、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是雨天？題6、運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？題8、某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？一、填空題（每小題5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）（1 +2 +8 ）2、奧運(yùn)吉祥物中的5個“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的“福娃”，那么，有 種不同的放法。3、有一列數(shù)：1，1，3，8，22，60，164，448其中的前三個數(shù)是1，1，3，從第四個數(shù)起，每個數(shù)都是這個數(shù)前面兩個數(shù)之和的2倍。那么，這列數(shù)中的第10個數(shù)是 4、有一排椅子有27個座位，為了使后去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐 人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算，空地的面積是 平方米。7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有 人。9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。10、工程隊(duì)修一條公路，原計劃每天修720米，實(shí)際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長 千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了 ，結(jié)果提前一個半小時到達(dá)；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高 ，于是提前1小時40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”。如63+3，125+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來（1003+97和10097+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b）拼成。那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？15、號碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008號運(yùn)動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余8根是出水管。開始時，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時打開多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余數(shù)為3，設(shè)此商為4a+3，則原數(shù)為3(4a+3)+2=12a+11，除以6，商2a+1，余數(shù)為5。4. 11的有10個；12和21的各有6個；13和31的各有3個；14和41的各有1個；22的有3個；23和32的各有1個；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35個。5. 既是完全平方數(shù)又是完全立方數(shù)的數(shù)一定是完全六次方數(shù)，16=1，26=64，36=729，46=4096超過1000，所以共有3個。6. 最小的一個約數(shù)是1，所以第二小的約數(shù)是5。最大的約數(shù)是它本身，所以第二大的約數(shù)是它的五分之一，差是原數(shù)的五分之四，所以原數(shù)等于30845=385。7. 經(jīng)試驗(yàn)：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出現(xiàn)了循環(huán)，所以最多有3個白子。8. 設(shè)甲每分鐘走的路程為3，乙每分鐘走的路程為1，則前60分鐘甲走了180，乙走了60。甲的速度減為原來的一半，即1.5，甲走到B地還有60的路程，需要時間為601.5=40，乙走到A地還有180的路程，需要時間為1801=180，所以需要時間為180-40=140。9. 每鋸一次增加2個面的表面積，鋸了6次共增加12個面的表面積，加上原來的6個面，共有18個面的表面積，為18。10. 兩次倒之后，桶的空出部分是不變的，所以小麗的桶的容積的一半等于小明的桶的容積的1/4，也就是說小明的桶的容積等于小麗的桶的2倍。小麗的桶的容積的一半加上小明的桶的容積等于8千克，也就是說，小明的桶的容積的1/4加上小明的桶的容積等于8千克，小明的桶的容積等于8(5/4)=6.4千克，小麗的桶的容積等于6.42=3.2千克。11. 每四個括號一個周期，相鄰的兩個周期的對應(yīng)數(shù)之差為16。2011以內(nèi)，16的倍數(shù)中最大的是2000，所以最后一組括號應(yīng)該是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一個括號的三個數(shù)之和為6027。12. 設(shè)小明1歲時，爸爸x歲，爺爺2x歲，則爺爺61歲時，爸爸為x+61-2x=61-x歲，小明為1+61-2x=62-2x歲，所以61-x=8(62-2x)，得到x=29。也就是說，小明1歲時，爸爸29歲，爺爺58歲。爺爺比小明大57歲。當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20歲時，小明57(20-1)=3歲，爸爸31歲。 13. 只要答案合理即可。如圖。14. 設(shè)丁釣到x條魚，丙釣到y(tǒng)條魚(xy)，則乙釣到x+y條魚，甲釣到x+2y條魚，四個人共釣到3x+4y條魚。因此，3x+4y=25。因?yàn)?5被4除余1，所以x被4除余3。如果x=3，則y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，則y=1，不符合x<y。因此，甲釣到11條魚，乙7條，丙4條，丁3條。15. 第一次相遇時兩車共走1個全程，第二次相遇時兩車共走3個全程，所以第二次相遇時，甲車共行駛180千米。第二次相遇點(diǎn)可能距離甲地80千米或40千米，也就是說180千米比全程的2倍少80千米或40千米，兩地距離為130千米或110千米。130-60=70，110-60=50，所以乙車的速度是70千米/時或50千米/時。16. 20112被9除的余數(shù)等于(2+0+1+1)2被9除的余數(shù)，即8。N被9除的余數(shù)等于7n被9除的余數(shù)，它等于73被9除的余數(shù)，即3。選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（ ）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個五邊形的內(nèi)角和應(yīng)是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于乙數(shù),那么 甲數(shù)是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每只空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應(yīng)退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個數(shù)分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細(xì)繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鐘面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器76臺,其中原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)比超產(chǎn)臺數(shù)多60臺, 求四月份比原計劃超產(chǎn)多少臺機(jī)器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 FAD BC(14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?A 48 B 50 C 52 D 58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那么他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 160 一、填空題。（每題6分，共72分。）1計算：1_。2888888888的和的個位上的數(shù)字是_。3有四個連續(xù)奇數(shù)的和是2008，則其中最小的一個奇數(shù)是_。4張阿姨把相同數(shù)量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個。那么一共分給了_名小朋友。5有這樣一種算式：三個不同的自然數(shù)相乘，積是100。這樣的算式有_種。（交換因數(shù)位置的算同一種。）6在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第1個數(shù)是1，第3個數(shù)是2，第6個數(shù)是3，那么第99個數(shù)是_。7一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說：“你猜猜，當(dāng)我像你這么大時，你才1歲；當(dāng)你到我這么大時，我就34歲了。”劉老師今年的年齡是_歲。8小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績，自己做了四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練題滿分為120分）。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了100分，那么第三份訓(xùn)練題至少要得_分才能使四份訓(xùn)練題的平均成績達(dá)到105分。9某小學(xué)五年級有9名同學(xué)進(jìn)入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學(xué)的平均分比前6名同學(xué)的平均分多3分，后6名同學(xué)的平均分比后3名同學(xué)的平均分多3分。那么前3名同學(xué)的總分比后3名同學(xué)的總分多_分。10在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那么正方形ABCD的周長是_厘米。11一個自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是15。如果它 的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，那么符合條件的最大數(shù)是_，最小數(shù)是_。12對自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就減去1，如此操作直到結(jié)果變成0為止。那么經(jīng)過6次操作后使結(jié)果變成0的數(shù)有_個，分別是_。二、解答題。（每題12分，共48分。）13五名裁判員給一名體操運(yùn)動員評分，去掉一個最高分和一個最低分后平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運(yùn)動員的最高分和最低分分別是多少分？14小狗給動物王國編一本童話故事書。我編這本書一共用了666個數(shù)字。小狗編的這本書一共有多少頁？15學(xué)校合唱團(tuán)全部是來自甲、乙、丙三個班的同學(xué)，其中來自甲、乙兩班的同學(xué)共有60人。合唱團(tuán)中不是甲班的同學(xué)有100人，不是乙班的同學(xué)有90人。問：（1）合唱團(tuán)中來自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？（2）合唱團(tuán)的同學(xué)一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等運(yùn)算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、9等數(shù)字所代表的意義則與普通的不同。 151 7296 9953 8344 555=6 9（78）97（1）請你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個數(shù)字所代表的普通意義。（2）普通意義的2006用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義來表示，怎樣表示？（3）如果采用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，6006等于多少？ 一、填空題。（每題6分，共72分。）題 號1 2 3 4 5答 案2013021 0 499 6 4題 號6 7 8 9 10答 案8 23 110 36 16題 號 11 12答 案54321069 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答題。(每題12分,共48分。)題 號解 答 過 程 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn)13解：最高分： 9.4649.383 3分37.8428.149.7(分) 2分最低分： 9.2649.383 3分37.0428.148.9(分) 2分答：這名運(yùn)動員的最高分是9.7分，最低分是8.9分。 2分14解：一位數(shù)頁碼所用數(shù)字：199(個) 1分兩位數(shù)頁碼所用數(shù)字：290180(個) 1分余下的數(shù)字：6661809477 (個) 2分三位數(shù)頁碼：4773159 (個) 3分書的總頁數(shù)：15999258(頁) 4分答：這本書一共有258頁。 1分15解：（1）甲班： （6090100）2 2分25（人） 1分 乙班： （6010090）2 2分35（人） 1分答：合唱團(tuán)中來自甲班的同學(xué)有25人，來自乙班的同學(xué)有35人。 1分（2） 總?cè)藬?shù)：10025125（人） 4分答：合唱團(tuán)的同學(xué)一共有125人。 1分16解：（1）用普通意義表示：1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，9代表1，0代表5。 5分（2）2006用“神秘”意義表示是5112。 2分（3）6006用普通意義表示是8558， 1分 計算：8558143 1分143用“神秘”意義表示是987， 1分所以， 6006987 2分附注解答題若采用其它解法的，只要方法合理、計算正確、說理明白、表述清楚，均可小學(xué)五年級經(jīng)典奧數(shù)題（一）答案答案：1.解：設(shè)有1元的x張，1角的(28-x)