數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.1矩形.doc

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計18.2.1矩形教學(xué)設(shè)計教材分析 教材內(nèi)容分析： 1、矩形的概念及其性質(zhì)是這章的重點內(nèi)容之一既是平行四邊形知識的延伸，又為學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，也為今后學(xué)習(xí)其它有關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)，起承上啟下的重要作用 2、本節(jié)課還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析歸納總結(jié)的能力學(xué)情分析 1、學(xué)生認知起點 已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形、平行四邊形，積累一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 2、學(xué)習(xí)方式 觀察、操作、感知其演變，以合作交流的方式突破難點 教學(xué)目標(biāo) （一）知識目標(biāo): 掌握矩形的概念與有關(guān)性質(zhì)，并會利用這些知識進行簡單的推理與計算。 （二） 能力目標(biāo)：在經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識，掌握幾何思維方法 （三） 情感目標(biāo)：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生增強學(xué)習(xí)信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂并培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?。教學(xué)重點和難點 重點： 掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用 難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質(zhì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖導(dǎo)入新課展示圖片后提出問題:同學(xué)們圖片中有你熟悉的圖形嗎？是什么圖形？你知道它們有哪些共同的特點嗎?本節(jié)課我們就來共同研究矩形概念及其性質(zhì)（板書：矩形的性質(zhì)）學(xué)生欣賞后回答問題從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.實 踐 探究1、矩形的概念 拿出活動的平行四邊形教具進行演示，讓學(xué)生觀察平行四邊形角的變化。當(dāng)有一個角恰好為直角時，得到一個怎樣的特殊的平行四邊形. 以圖形變化為引入，讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.在演示過程中提問： （1） 平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？ （2） 觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？ （3） 在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？ （4）這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形） （5）你能用一句話來描述矩形嗎？ 1.矩形的概念 有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。 教師引導(dǎo)學(xué)生理解：圖形的概念具有兩方面的含義，它既是圖形的一條性質(zhì)，又是判別圖形的條件平行四邊形只要具備了“有1個角是直角”的條件，它就是矩形；反過來，如果四邊形是矩形那么它必定是“有1個角是直角的平行四邊形” 2、矩形的性質(zhì) 教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角和對角線來探索矩形的特殊性質(zhì) 小組活動（一）： 同學(xué)們用矩形紙片，通過折疊和旋轉(zhuǎn)探索矩形的對稱性之后,再探索其特有的性質(zhì)，把全班同學(xué)分成6個活動小組，在小組長的帶領(lǐng)下進行組內(nèi)交流。 通過合作讓學(xué)生歸納出矩形的性質(zhì)： 歸納(一)： （1）矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。 （2）矩形四個角都是直角。 （3）矩形對角線相等且互相平分。 教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出矩形特有的性質(zhì)（板書）： 矩形的性質(zhì)1： 矩形的四個角都是直角. 矩形的性質(zhì)2： 矩形的對角線相等. 提問：怎樣證明你的猜想？ （教師寫出性質(zhì)1、2的已知、求證，請同學(xué)分析思路寫出證明過程） 訂正完證明過程后，請同學(xué)說出性質(zhì)的推理形式，教師板書?；顒樱ǘ?矩形ABCD中： 問題（一）：直角三角形分別是： . 它們的關(guān)系： . （二）：OB與AC的數(shù)量關(guān)系是： 歸納（二）： 直角三角形的一個性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。觀察演示過程歸納概念分6個小組探索矩形的性質(zhì)請兩名學(xué)生板演性質(zhì)的證明過程探索直角三角形的一個特殊性質(zhì)經(jīng)過教具演示，讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過程，自然而然地形成矩形的概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律同時發(fā)展了學(xué)生的探究意識.激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題興趣，在演示中使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形.本活動是本節(jié)課的重點內(nèi)容，同時又是難點內(nèi)容，所以在設(shè)計中要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索，合作交流的方式得出既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展想象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的一般與特殊辨證思維和邏輯推理能力在歸納（一）的基礎(chǔ)上，我設(shè)置了活動二，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生一步一步的接近要達成的目標(biāo)，從而得出直角三角形的一條性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。鞏固新知1找一找 如圖在矩形ABCD中, (1)找出相等的線段. (2)找出相等的角. 解（1）相等的線段有：AB=DC, BC=AD, BD=AC, OA=OC=OB=OD. （2）相等的角有: ABC= BCD= CDA= DAB, OBA= OAB= ODC= OCD, OBC= OCB= OAD= ODA, BOC= AOD, AOB= DOC. 2填一填： 矩形ABCD中，AC，BD交于點O，若AOB=60，則圖中相等的線段是： .若AB=4，則AC= . 3、已知:四邊形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ （2）若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3 則AC _ (2) 若C=30，AB5，則AC_， BD_.應(yīng)用所學(xué)知識進行練習(xí)1、本題是在圖形中找到相等線段和角，初步運用了矩形的性質(zhì)，難度不大，引導(dǎo)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)為所用的意識。2、本題的設(shè)計是在上題的基礎(chǔ)上，添加了一個條件AOB=600，從而使問題特殊化，使學(xué)生循序漸進地解決問題，3、本題設(shè)計的目的在于對矩形的性質(zhì)的靈活運用,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力.4、本題設(shè)計的目的在于加強學(xué)生對直角三角形斜邊中線等于斜邊一半這一性質(zhì)的進一步理解與應(yīng)用.課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有那些收獲？ 想想你這一節(jié)課還有哪些疑問？ 教師小結(jié)：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解