北師大版八年級數(shù)學下冊復(fù)習題(整冊).doc

刻苦學習，抓緊復(fù)習。不為失敗找理由，要為成功找方法。學習改變命運 思考成就未來！努力哦，相信你是最棒的！ 練習11、已知不等式3x-a0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。2、不等式x的正整數(shù)解是 3、不等式-9+3x0的非負整數(shù)解的和為 4、不等式x-25的正整數(shù)解是 5、不等式的非負整數(shù)解是 6、不等式-4(x1)16的負整數(shù)解是 。7、請寫出解集為的不等式： （寫出一個即可）8、不等式組的整數(shù)解為_ 9、下列不等式一定成立的是( )A.5a4a B.x+2x+3 C.a2a D. 10、已知，則下列不等式不成立的是（ ）A B C D11、給出四個命題：若ab,c=d, 則acbd ;若acbc,則ab;若ab,則ac2bc2;若ac2bc2,則ab。正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個12、如圖所示,在數(shù)軸上表示了某不等式的解集,則這個不等式可能是( )A3x1 B3x-1 C3x1 D3x-11-1/3013、二次根式有意義,則x的取值范圍是 14、如果2-3a0的解集為（ ）Ax0 Bx0 Cx2 第24題 第25題 第26題25、如圖所示，一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）與正比例函數(shù)yax（a為常數(shù)，且a0）相交于點P，則不等式kx+bax的解集是（ ） Ax1 Bx2 Dx300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由41、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.57元計費；每月用電超過100千瓦時，前100千瓦時仍按原標準收費，超過部分按每千瓦時0.50元計費。 （1）設(shè)月用x千瓦時電時，應(yīng)交電費y元，當x100和x100時，分別寫出y (元)關(guān)于x (千瓦時)的函數(shù)關(guān)系式；（2）小王家第一季度交納電費情況如下：月份一月份二月份三月份合計交費金額76元63元45.60元184.60元問：小王家第一季度用電多少千瓦時？t(h)0122.5102030405060乙甲S（km）42、甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲、乙兩人的速度各是多少?(2)分別求出出甲、乙兩人距A地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式(3)在什么時間段內(nèi)乙比甲離A地更近?43、一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式，在圖18中的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時輪船行駛在快艇的前面？（2）何時快艇行駛在輪船的前面？O（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？44、已知A、B兩個海港相距180海里如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）快艇出發(fā)多長時間后能超過輪船？（3）快艇和輪船哪一艘先到達 B港？45、火車站有某公司待用甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用總節(jié)數(shù)50節(jié)的A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運費最少？46.某農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺。現(xiàn)將這50臺派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū)。兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天租賃價格見下表甲型收割機租金/每臺乙型收割機租金/每臺A地 1800元 1600元B地 1600元 1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型收割機，租賃這50臺收割機一天獲得的租金為y元。寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。（2）若租賃50臺的收割機一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來。（3）如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高，請你為租賃公司提一個合理建議。 47、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？說明理由。（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？48、火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型車廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)車廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來，并說明哪種方案的運費最少。49、在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的x滿足( )A.8x8 B.x8或x8 C.x8D.x850、要使函數(shù)y=(2m3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過x、y軸的正半軸，則m與n的取值應(yīng)為( )A.m，n B.m3，n3 C.m，n D.m，n51、如圖所示，根據(jù)圖中信息。（1）你能寫出m、n的值嗎？（2）你能寫出出P點的坐標嗎？031PQABy1 = x + ny2 = - x + mxy（3）當x為何值時，y1y2？1201A.1201B.1201D.1201C.52.平面直角坐標系中的點P關(guān)于軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 （ ）53.若不等式組的解集是xa,則a與b的關(guān)系為 56. 若不等式組的解集是 1x2，則m=_，n=_57.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校“市級三好學生”去北京旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠，若全票價為240元。設(shè)學生數(shù)為x人，甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，分別寫出y1，y2與x的關(guān)系式；就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。58、不等式2+18的最大整數(shù)解是 59.某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程； （2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低60若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2006=_61下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ ）A B C D62不等式組的最小整數(shù)解為 63在平面直角坐標系中，點P（2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是 練習21、分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy)（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2（7）16x481y4 （8）（9）9a2+6ab+b2 （10）m2 （11）（12） （13） (mn)2(mn)2 （14） （15）2、分解因式：（1）(yx)(abc)+(xy)(bac) （2）a48a2b2+16b4 （3）x（x2+1）24x33、把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）4、將x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是 5、因式分解：a2b4b= 6、因式分解：a41= 7、分解因式：8、分解因式： = 9、分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=_10、分解因式：4x3-x= 。11、分解因式：5a3125a_.12、若4a4ka2b+25b2是一個完全平方式，則k= 13、若多項式是完全平方式，求k的值14、若4a2+kab+9b2可以因式分解為(2a-3b)2，則k的值為_.15、若一個正方形的面積是9m2+24mn+16n2，則這個正方形的邊長是 16、已知x3y=3，則 17、若x+y=2，xy=3，則x2+y2的值是 18、已知，求的值；19、下列各組代數(shù)式中沒有公因式的是（ ） A4a2bc與8abc2 Ba3b2+1與a2b31 C. b(a2b)2與a（2ba）2 D. x+1與x2120、下列各式能分解因式的是（ ）A.xy B.x2+1 C.x2+y+y2 D.x24x+421、下列多項式相乘，不能運用公式“(ab)(ab)a2b2”計算的是（）A.(2xy)(2xy)B.(2xy)(2xy)C.(2xy)(2xy)D.(2xy)(2xy)22、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、23、下列多項式能因式分解的是（ ）A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+424、下列多項式中，不能運用公式進行分解因式的是() A. B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y225、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.3a2-6a+8=3a(a-2)+8 C.- x2- y2+2xy= -(x - y)2 D .2a2-4a+1=(2a3-4a2+a)26、下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）A.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y) B(x+3)(x+2)=x2+5x+6Ca29b2=(a+3b)(a3b) D(x+3)(x1)+1=x2+2x+227、下列因式分解正確的是（ ） A.4a2+4b2=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b) B. 3m312m=3m(m24)C.4x4y12x2y2+7=4x2y(x23y)+7 D49m2=(2+3m)(23m)28、下列分解因式正確的是（ ）(A) (x-3)2 y2=x2-6x+9-y2 (B)a2-9b2=(a+9b)(a-9b) (C) 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) (D)2xy-x2-y2=(x-y)229、下列變形正確的有（ ）（1） （2） （3） （4） A.（1）（3） B.（2）（3） C.（1） D.（1）（4）30、利用分解因式說明：能被60整除 31、設(shè)n為整數(shù)，則25一定能被（ ）整除。A.6B.4 C.8D.1232、若+8b30，則ab的值為 33、計算：(3a)3 (a3)2 . 34、利用分解因式計算：（1） （2）35、計算的結(jié)果是 36、若分解因式 則m的值為 37、已知：a=2999，b=2995，求的值。38. 下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、39. 我市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲原價的25%。小明家去年10月份的水費是15元，而今年8月份的水費則是30元。已知小明家今年8月份的用水量比去年10月份的用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價格每立方米多少元？40.中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15超過5000元至20000元的部分20若某人1月份應(yīng)交納此項稅款為115元，則他的當月工資、薪金為多少？41、若42.下列多項式中，能用完全平方式分解的是（ ）A 練習31、使分式有意義的是 2、若要使分式有意義，則x 3、當x 時，分式有意義。4、當m 時，代數(shù)式有意義.5、當x 時，分式的值為零。6、當分式的值為零時，x的值為 7、當x時，分式的無意義；8、下列各式：其中分式共有 個。9、已知：，求的值10、若4x=5y，則的值是 11、已知a+b=2，ab=3，則= 12、若，則= 13、若ab=2ab，則的值為 14、已知,則 .15、，的最簡公分母是 16、已知的值等于0，則m的值是 17、請寫出一個根為1的分式方程： 18、下列四個分式的運算中，其中運算結(jié)果正確的有（ ） ； ； ； A0個 B1個 C.2個 D. 3個19、若，則下列式子正確的是()A. B. C. D. 20若，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）AabcdacCadcbDbad AC,若AB=2cm,則BC=_cm.41.作一個正多邊形的位似圖形把它放大到原來的2.5倍，則原圖形與新圖形的位似比為_。BEFHI第49題GCDA42. 如下圖，已知DEBC，EFAB，則下列比例式中錯誤的是（ ）（第43題）(A) (B) (C) (D)43.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b，兩腰延長線交于點M，過M作DC的平行線，交AC、BD延長線于E，EF等于 ADE1BC第44題44.如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，1B，AEEC4，BC10，AB12，則ADE和ACB的周長之比為 第45題45如圖，點D是 邊AB上一點，連接 ，則 46.如圖，在ABC中，ACAB，點D在AC邊上（點D不與A、C重合），若增加一個條件就能使ABDACB，則這個條件是_47.如圖，要使DAEF和DACB相似，已具備條件_，還需補充的條件是_，或_，或_。第47題 48.如右圖，線段AC、BD相交于點O，要使 AOBDOC，已具備條件_，還需要補充的條件是_或_或_.49.如圖，四邊形EFGH是DABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，則內(nèi)接正方形邊長EF=_。ABCDEFMHG 第50題50.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，ADBC于點D，交EH于點M，BC10，AM8，SABC1002。求矩形EFGH的面積。51、RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，則AD=_。第51題52.如圖2，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，則CD= 53.如圖5所示，CD是RtABC斜邊上的高，AD=9，CD=6，則BD=_ 圖5 圖654.如圖6所示，在ABC中，點D在線段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么，CD=_55.如圖，C為線段AB上的一點，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3，BC2，則MCD與BND的面積比為 。ABCDMN第55題 第56題56.矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中點，DEAM，E是垂足。求ABM的面積；求DE的長；求ADE的面積。57.如下圖，一束光線從點A(8,9)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點C反射后經(jīng)過點B(4,0),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是（ ）(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 2158.如圖3，點E是ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點G，AC是ABCD的對角線，則圖中相似三角形共有（ ）A、2對 B、3對 C、4對 D、5對59.如圖5，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：AOBCODAODACBSDOC:SAOD=DC:AB；SAOD=SBOC，其中始終正確的有（ ）A、1個 B、2個C、3個 D、4個 60.如圖6是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是 61.我們做物理實驗時，如圖所示，火焰上光線穿過小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蠟燭的長度AB為9cm，OB=24cm，OD=8cm，求蠟燭的像的長度CD62.廚房角柜的臺面是三角形（如圖7），如果把各邊中點連線所圍成三角形鋪成黑色大理石，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石的面積與白色大理石的面積之比為_。 第61題63.如圖8，ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，則AC=_。 第64題 第65題64.ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于 65.如圖所示，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點，DEBC， AD=2BD，則ADE與四邊形DBCE的面積比是 ABCDE66.如圖，DE BC，AD = 15 cm, BD = 20cm, AC = 28 cm , 則AE = ；SADE:S四邊形DBCE= . (第71題圖) 第66題 第67題67.如圖，在ABC中，DEBC，且SADE :S四邊形BCED1:2，BC2。求DE的長。68.在ABC 中,D,E兩點分別在AB、AC上，且DEBC,AD:DB=3:2 ，S梯形DBCE= 64cm2 ，則SADE= 69.在梯形ABCD中，ADBC.AC,BD相交于O ,如果AD:BC=1:3, 那么下列結(jié)論正確的是（ ） A.SCOD =9 SAOD B.SABC =9 SACD C.SBOC =9 SAOD D.SDBC =9 SAOD70.如圖3，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點， AE交BD于O，SDOE =122，則SAOB等于（ ） A.242 B.362 C.482 D. 60271.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.2m,梯上點D距墻0.9m,BD長0.6m,則梯子的長為 . (第72題圖) 72.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為 .73.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，對角線BDDC.(第73題) (1) ABD與DCB相似嗎？請說明理由.(2) 如果AD=4，BC=9，求BD的長. 第74題74.將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中的所有點線都在同一平面內(nèi)，請問圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有請把它們一一寫出來75.如圖所示，小聰為測量一高樓EF的高，在距F點20m的A處放了一個平面鏡，小聰沿FA后退到了B點，正好在鏡中看到樓頂E點的像，若AB=1.5m，小聰?shù)难劬﹄x地面的高度為1.6m，請你幫助小聰算一算樓房的高度（精確到0.1m） 第75題 第76題ADBCEF圖（6）76.如圖所示，旗桿頂端Q，標桿頂端D，觀測者的眼睛B在同一條直線上，測得觀測者的腳到旗桿底部的距離AP=75m，觀測者的腳到標標底部的距離AC=2.5m，若AB=1.5m，觀測者的腳到標桿底部的距離AC=2.5m，若AB=1.5m，標標CD的高為2m，那么旗桿有多高？77.要使兩個形狀相同的三角形框架中一個三角形框架的三邊的長分別是4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似？ 78.一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( )A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種79.陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC. 第80題80.如圖,ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.(1)試說明ABDBCE.(2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由.(3)BD2=ADDF嗎?請說明理由.81.如圖,在ABCD中,E為DC邊的中點,AE交BD于O,DOE的面積為9,則S=_ 第81題 第82題82.如圖，在四邊形ABCD中，BAC=D，AB=9cm，AC=6cm，CD=12cm，AD=8cm求BC的長。 MBCAND83.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N若測得MN15m，則A、B兩點的距離為 第83題 84如右上圖，ABC中，M是BC中點，AD平分，于D，延長交AC于N，若AB=10，AC=16，則MD的長為 85.如圖（6），CD是RtABC斜邊上的高線，BAC的平分線分別交BC、CD于點E、F。求證：（1）ACFABE第86題86. 如圖，已知，D 是 BC 的中點，E 是 AD 的中點，則 AFFC = ；87、如圖9，在88的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2：1。88.如圖:已知ABC中，點D在AB上，點E在BC上，點F在AC上，DE/AC，DF/BC，若AF=2cm，F(xiàn)C5cm，BC=14cm。求四邊形DECF的周長。 第88題 第89題89、如圖，在ABC中，DE/BC，AD = 3BD，則 ， ；90、若方程 的解是正整數(shù)，則的取值范圍是：_。練習51、 今年“十一”長假期間，某學校團委會要求學生參加一項社會調(diào)查活動八年級學生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率20.05060.1500.45090.22520.050合計401.00060080010001200140016001800048121620戶數(shù)元頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布表； (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組？ (4)請你估計，該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？ 2某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學生