數(shù)學(xué)人教版八年級下冊矩形（1）.ppt

18 2 1矩形 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊平行 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的對角線互相平分 溫故知新 平行四邊形的判定 兩組對邊分別平行的四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形 兩組對角分別相等的四邊形 對角線互相平分的四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形 平行四邊形的判定定理 定義 把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 溫故知新 一個(gè)角是直角 兩組對邊分別平行 矩形 情景創(chuàng)設(shè) 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形 因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外 還有它的特殊性質(zhì) 同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形 也 這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形 矩形 第五節(jié)矩形菱形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 矩形的定義 命題1 矩形的四個(gè)角都是直角 已知 四邊形ABCD是矩形求證 A B C D 90 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 C 90 A C 90 B C 180 B 180 C 90 D B 90 即 A B C D 90 已知 四邊形ABCD是矩形求證 AC BD 證明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB SAS AC BD 命題2 矩形的對角線相等 邊 對角線 角 矩形的性質(zhì) 矩形對邊平行且相等 矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的對角線相等且平分 直角三角形性質(zhì)定理 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 如圖 矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點(diǎn)O 請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 已知 ABC中 ACB 90 AD BD求證 CD AB 證明 延長CD到E使DE CD 連結(jié)AE BE AD BD DE CD 四邊形ACBE是平行四邊形 E 例1 如圖 矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O AOB 60 AB 4 求矩形對角線的長 解 四邊形ABCD是矩形 OA OB AOB 60 AOB是等邊三角形 OA AB 4 矩形的對角線長AC BD 2OA 8 AD 4cm 例2 如圖 ABC中 ACB 900 點(diǎn)D E分別為AC AB的中點(diǎn) 點(diǎn)F在BC延長線上 且 CDF A 求證 四邊形DECF是平行四邊形 試一試 已知 ABC是Rt ABC Rt BD是斜邊AC上的中線 若BD 3 則AC 2若 C 30 AB 5 則AC BD BDC 6 5 10 120 練習(xí) 如圖四邊形ABCD中 ABC ADC 900 E是AC中點(diǎn) EF平分 BED交BD于點(diǎn)F 1 猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系 2 試證明你的猜想 如圖 矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形 如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm 對角線的長是13cm 那么矩形的周長是多少 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形 2 矩形的性質(zhì) 對邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對角線互相平分且相等 1 矩形的定義 5