數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.docx

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一教學(xué)內(nèi)容：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式二、教學(xué)目標(biāo)了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)。會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）教學(xué)關(guān)鍵：熟練應(yīng)用二元一次方程組解一次函數(shù)中的待定系數(shù)。四教學(xué)過(guò)程：1.復(fù)習(xí)概念正比例函數(shù)的圖象特征:是經(jīng)過(guò)(0,0)和(1,k)兩點(diǎn)的一條直線.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì): (1)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大; (2)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.一次函數(shù)的圖象特征: 一次函數(shù)y=kx+b是經(jīng)過(guò)（0，b）和（ ，0）的一條直線直線y=kx+b是過(guò)點(diǎn)（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)：k0時(shí)，y隨x的增大而增大； k0時(shí)， y隨x的增大而減小。2.回味練習(xí)：1、函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ）與點(diǎn)（1， ），y隨x的增大而 2、函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a的范圍是 ；3、函數(shù)y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是 .4、直線y=-3x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .5、直線y=3x-1經(jīng)過(guò) 象限； 直線y=-2x+5經(jīng)過(guò) 象限.6、直線y=kx+b（k0，b0）經(jīng)過(guò) 象限。7、若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k 0，yb 0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、b符號(hào)：oxx K0，b0k0，b03.初步應(yīng)用，感悟新知例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9） 3k+b=5 -4k+b=-9解得 k=2 b=-1這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.從形到數(shù)從數(shù)到形歸納：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式。yy（4）寫出所求的解析式。y=- x+34.提出問(wèn)題形成思路y=2x321. )求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式xx212. )反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件5.綜合運(yùn)用1 )已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y值為4，求k的值.2 )若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2)3 )若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5)，則k= ，b= 。 4.)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(2,-1) 和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線y= 5x+3與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)y=5x+3與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）又函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)A（2，-1），點(diǎn)B（0，3）一次函數(shù)的解析式為y=-2x+35.)已知某直線y=kx+b和直線y=1-2x平行，且和y=3x-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式6.)已知某直線y=kx+b和直線y=1-2x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，和直線y=3x-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。7.)（補(bǔ)充） 已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2