數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)性質(zhì).doc

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計課題名稱正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)者分析在這節(jié)課之前該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點能力因此在學(xué)習(xí)新知識的時候也不存在多大的問題也形成了較理想的先決條件。學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題以及推理總結(jié)的能力有待進一步加強教學(xué)目標一、情感態(tài)度與價值觀1. 通過小組合作討論鼓勵學(xué)生從多角度思考、探索、交流激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望2. 通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度二、過程與方法1.初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物思考問題體驗解決問題方法策略的多樣性2.逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力概括的能力通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想3能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律體驗合作學(xué)習(xí)的過程三、知識與技能1.能畫正比例函數(shù)的圖像并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點快速作圖2.能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。教學(xué)重點、難點 重點 畫正比例函數(shù)的圖像并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 難點 在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。教學(xué)資源1、教師自制的多媒體課件。2、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。 教學(xué)過程教學(xué)活動1 一 復(fù)習(xí)引入、溫顧知新 1 平面直角坐標系大屏幕顯示答案2 直角坐標平面內(nèi)任意一點都有唯一確定的坐標x,y與之對應(yīng)，反過來以任意給定的一對有序數(shù)對x,y為坐標，都可以在直角坐標平面內(nèi)確定一個點3 注：坐標軸上的點不屬于任何一個象限4. 正比例函數(shù)的定義 一般地形如 y=kxk為常數(shù)k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。 這個過程由老師提問學(xué)生作答在學(xué)生回答不夠完善的地方請其他學(xué)生補充老師緊后給予完善。 5 引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的這些基本內(nèi)容，今天我們要來體會初中數(shù)學(xué)中最重的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧。教學(xué)活動21數(shù)形結(jié)合、動手畫圖 例 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象 解1. 列表x21012y 42024 2. 描點 3. 連線學(xué)生對平面坐標系有所了解但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練有必要給學(xué)生以示范。 課堂練習(xí)在坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)y =x y =-2x這樣的設(shè)計主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊 。教學(xué)活動3分析問題、探究規(guī)律 1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像 因為正比例函數(shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點，而兩點確定一條直線。 畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，其中一個是原點，然后過這兩個點畫一條直線 2、正比例函數(shù)的圖像與比例系數(shù)K有什么不尋常的聯(lián)系嗎為了讓大家更好、更全面地觀察圖形和思考問題，大家再將下面兩個函數(shù)的圖形畫出來整個環(huán)節(jié)由淺入深在與他人交流合作的過程中同學(xué)們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感體驗問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。問題一環(huán)緊扣一環(huán)讓學(xué)生逐層深入思考既動手又動腦。教學(xué)活動4觀察異同、歸納總結(jié).1 當(dāng)k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大2 當(dāng)k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。 由小組討論小組長做好登記由小組派代表起來發(fā)言說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律老師及時給于肯定并強調(diào)關(guān)鍵之處。 課堂練習(xí)滑車以每分1.5米的速度勻速地從軌道的一端滑向另一端，已知軌道的長為7米。1求滑車滑行的路程S米和滑行時間t分之間的關(guān)系和自變量t取值范圍2畫出這個函數(shù)的圖象3根據(jù)圖象說明當(dāng)t 增大時S 隨著增大還是減小？ 這樣的設(shè)計可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程愿意表現(xiàn)的學(xué)愿意表現(xiàn)的學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。 課堂小結(jié) 從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識？ 如何快速畫正比例函數(shù)的圖象 正比例函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 學(xué)生自身在合作小組討論中的一些體驗和感悟 作業(yè)P113.練習(xí)P120.復(fù)習(xí)鞏固1,2 補充練習(xí) 1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x若y隨x的增大而減小則m的取值范圍是什么 教學(xué)反思：本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M行介紹、灌輸，而是通過各個活動，把學(xué)生帶入主動探索的活動中來，引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖、觀察、分析，歸納極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，練習(xí)中通過學(xué)生激烈的辯論使難點得到較好的解決，再結(jié)合實例，更加深了學(xué)生對定義的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上過課后發(fā)現(xiàn)， 1.在建立平面直角坐標系后，點的坐標(有序?qū)崝?shù)對)與坐標平面內(nèi)的點一一對應(yīng)，不同的坐標與不同的點一一對應(yīng)函數(shù)關(guān)系與動點軌跡一一對應(yīng).把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法. 2.定系數(shù)法 通過本節(jié)課的教學(xué)及課后反饋，我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進1， 學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大部分學(xué)生可以很快接受，但有少部分學(xué)生理解比較吃力，究其原因，發(fā)現(xiàn)是前面內(nèi)容