數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定定理.doc

18.1.2平行四邊形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教者：鄧云【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：探索并證明平行四邊形的三個(gè)判定定理，會(huì)運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問題。2、過程與方法：在探索證明中發(fā)展學(xué)生的合情推理和邏輯推理能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與課堂活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，養(yǎng)成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理的證明。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：三角板、課件?！窘虒W(xué)思考】：平行四邊形的判定緊接平行四邊形的性質(zhì)一節(jié)?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移和翻折等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作、猜想、驗(yàn)證或證明等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)菱形、矩形及正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步體現(xiàn)研究幾何圖形的一般步驟：定義、性質(zhì)、判定，為后面研究其它特殊四邊形做了鋪墊，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有很大作用?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】：一、溫故知新，引入新課1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？它們的逆命題是什么？（此環(huán)節(jié)用時(shí)3分鐘。）【設(shè)計(jì)意圖】：本課的新知生長(zhǎng)點(diǎn)是平行四邊形的定義和性質(zhì)，定義既是平行四邊形的性質(zhì)，又是平行四邊形的判定，后面的證明都可以應(yīng)用定義來證明，所以復(fù)習(xí)定義是必須的；平行四邊形的性質(zhì)與判定是互逆關(guān)系，復(fù)習(xí)性質(zhì)既能順理成章地引出判定，又能引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)單直接地切入本節(jié)課的主題。二、探索方法，發(fā)現(xiàn)新知環(huán)節(jié)一、證明平行四邊形的判定定理1。（其環(huán)節(jié)主要包括：教師引導(dǎo)命題證明步驟，學(xué)生自主完成命題證明，小組合作交流證明過程。）（用時(shí)共計(jì)7分鐘左右。）師導(dǎo)：對(duì)于逆命題：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形?！蹦阏J(rèn)為正確嗎？要想證明這個(gè)命題需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？生答：一畫圖，二寫出已知和求證，三證明。師導(dǎo)：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)完成這三個(gè)步驟。學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成。在此過程中，教師要關(guān)注個(gè)別暫困生完成情況，及時(shí)幫助他們訂正錯(cuò)誤。3分鐘后，師導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行交流剛才的證明過程，組內(nèi)有問題可以向其他組或老師求助。3分鐘時(shí)間給兩名學(xué)生板演展示。師導(dǎo)：這個(gè)逆命題經(jīng)過大家的證明是正確的，我們把它叫做平行四邊形的判定定理1，請(qǐng)同學(xué)說出它的符號(hào)語(yǔ)言。學(xué)生說出后，判定定理1的學(xué)習(xí)探究過程結(jié)束?！驹O(shè)計(jì)意圖】：對(duì)于命題的證明步驟學(xué)生不是很熟練，需要教師的引導(dǎo)。證明比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生可以自主完成，但也有小部分學(xué)生還有疑惑，通過小組交流即可完成。通過這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生不熟練的地方，然后組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、形成新知，為后面兩種判定方法的自主學(xué)習(xí)提供探究的模式。環(huán)節(jié)二、完成判定定理2的證明。（學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，小組交流后展示學(xué)習(xí)成果。）（用時(shí)共計(jì)10分鐘左右。）師導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們類比判定1，2的求證過程，自主思考完成逆命題3的證明。5分鐘后，師導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照教材第45頁(yè)學(xué)習(xí)書內(nèi)的分析思路，自主檢查逆命題3的證明過程，檢查后仍有疑問的同學(xué)可以向組內(nèi)同學(xué)或老師求助。小組交流后黑板前展示學(xué)習(xí)成果，最后形成定理，寫出符號(hào)語(yǔ)言。【設(shè)計(jì)意圖】：在環(huán)節(jié)一的鋪墊下，大部分學(xué)生可以自主完成證明過程，教師不需重復(fù)引導(dǎo)，只要當(dāng)好組織者的角色即可。在學(xué)生小組交流時(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作能力。學(xué)生板演時(shí)，可讓學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生展示，便于教師了解全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況， 及時(shí)調(diào)控課堂進(jìn)度，同時(shí)讓暫困生體驗(yàn)到參與學(xué)習(xí)的快樂和成功。環(huán)節(jié)三、小結(jié)反思證明思路，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（用時(shí)大約5分鐘。）師導(dǎo)1：請(qǐng)同學(xué)們反思三個(gè)定理的證明過程，你能說出為什么判定1添加一條對(duì)角線，判定2不添加對(duì)角線，而判定3需要添加兩條對(duì)角線嗎？學(xué)生根據(jù)已知、求證進(jìn)行反思，逐步會(huì)說出輔助線的添加要遵循：將已知條件集中，盡量往一對(duì)全等三角形里湊；不要破壞已知條件，將等線段、等角破壞等原則。師導(dǎo)2：請(qǐng)同學(xué)們反思三個(gè)定理的證明過程，你是應(yīng)用什么知識(shí)解決的？學(xué)生思考后能夠回答：用全等三角形、平行線的性質(zhì)和判定、平行四邊形的定義等知識(shí)解決，讓學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過教師以上問題的引導(dǎo)，可以讓學(xué)生梳理證明方法及證明思路，體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。課下思考的問題，又是對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同途徑證明定理，體會(huì)一題多解，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。三、應(yīng)用新知，鞏固提高。1、出示例題，學(xué)生自主解決，對(duì)照教材檢查比較。（用時(shí)大約7分鐘）（教材第46頁(yè)例題3）例1、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形學(xué)生自主思考、寫出證明過程后，對(duì)照教材自行檢查、比較證明方法和過程，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。教師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你的方法和書上方法一致嗎？誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)單？為什么這種方法簡(jiǎn)單？讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形的判定可以簡(jiǎn)化證明全等的過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：此題作為本課的例題，要求學(xué)生不僅找出判定平行四邊形的方法，而且能有條理的寫出證明過程，通過與教材證明步驟的比較，讓學(xué)生體會(huì)教材的示范作用，養(yǎng)成靜心看書，認(rèn)真檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？獲得了哪些研究問題的方法？你有什么收獲？知識(shí)上：平行四邊形的判定方法有定義、三個(gè)判定定理，分別從對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線來研究。方法上：將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形為一般方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；平行四邊形的性質(zhì)與判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形可類比這個(gè)研究方法進(jìn)行；先從簡(jiǎn)單問題入手研究，再擴(kuò)展到其他問題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。在課后練習(xí)本上完成教材47頁(yè)練習(xí)題1,2,3。（用時(shí)大約3分鐘）【設(shè)計(jì)初衷】：本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)主要從“導(dǎo)”和“學(xué)”兩方面入手?！皩?dǎo)”主要導(dǎo)：知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、學(xué)生的疑難點(diǎn)，要導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法、前后知識(shí)的聯(lián)系與比較、解決問題的思路和方法，導(dǎo)是為了學(xué)，導(dǎo)要根據(jù)學(xué)而導(dǎo)，可以采用先學(xué)后導(dǎo)，也可采用先導(dǎo)后學(xué)?！皩W(xué)”可以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單問題要先自主學(xué)習(xí)，再合作學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立