初一數(shù)學(xué)期末試題和答案解析.doc

完美WORD格式 2017 - 2018學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè) 數(shù)學(xué)試卷（120分鐘 滿(mǎn)分100分）20181考生須知1. 本試卷共6頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘。2. 請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考試編號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. -4的倒數(shù)是A. B C4 D-42. 中新社北京11月10日電，中組部負(fù)責(zé)人近日就做好中共十九大代表選舉工作有關(guān)問(wèn)題答記者問(wèn)時(shí)介紹稱(chēng)，十九大代表名額共2300名，將2300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A23102 B23103 C2.3103 D0.231043. 右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A圓柱 B圓錐 C球 D棱柱4. 質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是A-3 B-1 C2 D45. 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 A. B. C. D. 6. 如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度數(shù)是 A35 B55 C70 D1107. 用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab = ab2 + a.如：13=132+1=10. 則（-2）3的值為A10 B-15 C. -16 D-20 8. 下列圖案是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根小木棒，圖案需15根小木棒，按此規(guī)律，圖案需小木棒的根數(shù)是A49 B50 C55 D56 二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 9. 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 10. 如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是 11. 計(jì)算：23.5+ 1230= .12. 寫(xiě)出 的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng) 13. 如果，那么的值為 .14. 已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 15. 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則的值為 .16. 右圖是商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)宣傳單的一部分：兩個(gè)品牌分別標(biāo)有“滿(mǎn)100減40元”和“打6折”. 請(qǐng)你比較以上兩種優(yōu)惠方案的異同（可舉例說(shuō)明） . 三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分） 17. 計(jì)算：-3- 2 +（-4）-（-1）. 18. 計(jì)算：(-3)6（-2） .19. 計(jì)算： 20. 計(jì)算：21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x) 22. 解方程： .23.如圖，平面上有五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E按下列要求畫(huà)出圖形. （1）連接BD；（2）畫(huà)直線(xiàn)AC交BD于點(diǎn)M； （3）過(guò)點(diǎn)A作線(xiàn)段APBD于點(diǎn)P；（4）請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)AC上確定一點(diǎn)N，使B，E兩點(diǎn)到點(diǎn)N的距離之和最小（保留作圖痕跡）.24. 化簡(jiǎn)求值： ，其中.25. 補(bǔ)全解題過(guò)程. 如圖所示，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，且AD=DB. 若AC=3，求線(xiàn)段DC的長(zhǎng). 解： 點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，（已知） AB=2 AC .（ ） AC=3，（已知） AB= .點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB. AD= .DC= - AD = .26. 列方程解應(yīng)用題. 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱(chēng)為珠算之父、卷尺之父. 少年時(shí)，讀書(shū)極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作直指算法統(tǒng)宗（簡(jiǎn)稱(chēng)算法統(tǒng)宗）.在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完試問(wèn)大、小和尚各多少人？27. 已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）MN的長(zhǎng)為 ； （2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng). 設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值.28. 十九大報(bào)告中提出“廣泛開(kāi)展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)”.為了響應(yīng)號(hào)召，提升學(xué)生訓(xùn)練興趣，某中學(xué)自編“功夫扇”課間操.若設(shè)最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為COD，當(dāng)“功夫扇”完全展開(kāi)時(shí)COD=160. 在扇子舞動(dòng)過(guò)程中，扇釘O始終在水平線(xiàn)AB上. 小華是個(gè)愛(ài)思考的孩子，不但將以上實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還在抽象出的圖中畫(huà)出了BOC 的平分線(xiàn)OE，以便繼續(xù)探究. （1）當(dāng)扇子完全展開(kāi)且一側(cè)扇骨OD呈水平狀態(tài)時(shí)，如圖1所示. 請(qǐng)?jiān)诔橄蟪龅膱D2中畫(huà)出BOC 的平分線(xiàn)OE，此時(shí)DOE的度數(shù)為 ； （2）“功夫扇”課間操有一個(gè)動(dòng)作是把扇子由圖1旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置，即將圖2中的COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系. 方案一：設(shè)BOE的度數(shù)為x.可得出，則.，則.進(jìn)而可得AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系.方案二：如圖5，過(guò)點(diǎn)O作AOC的平分線(xiàn)OF. 易得，即. 由，可得.進(jìn)而可得AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系.參考小華的思路可得AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系為 ；（3）繼續(xù)將扇子旋轉(zhuǎn)至圖6所示位置，即將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖7所示的位置，其他條件不變,請(qǐng)問(wèn)（2）中結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由昌平區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 20181一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 題號(hào)12345678答案ACABC CDB二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)910111213141516答案-4，5PC 36 答案不唯一，如m3n等.1 -12標(biāo)價(jià)整百時(shí)，兩種優(yōu)惠方案相同；標(biāo)價(jià)非整百時(shí)，“打6折”更優(yōu)惠.三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分） 17解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 2分 = -5 - 4 + 1 3分 = -9 + 1 4分 = -8 . 5分 18. 解：原式= 2分= 4分= . 5分 19解：原式= 1分= 8 20 + 9 4分 = - 3 . 5分 20解：原式= 3分 = - 9- 6 + 6 4分 = - 9 . 5分 21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. 1分 -3x + 2x = 10 + 6. 2分-x = 16. 4分x = -16. 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3. 7x = 3. 4分 . 5分 23. 解：（1）如圖，連接線(xiàn)段BD. 1分（2）如圖，作直線(xiàn)AC交BD于點(diǎn)M. 3分 （3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作線(xiàn)段APBD于點(diǎn)P. 5分 （4）如圖，連接BE交AC于點(diǎn)N. 6分 24解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 3分= -5x - 6. 4分當(dāng) 時(shí)， 原式= 5分= . 6分25. 解：線(xiàn)段中點(diǎn)定義， 6 ， ， 2 ， AC ， 1 . 6分(每空一分)26. 解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100 - x）人. 1分根據(jù)題意列方程，得 . 3分解方程得：x = 75. 4分則100 x = 10075 = 25. 5分答：大和尚有25人，小和尚有75人 6分27. 解：（1）MN的長(zhǎng)為 4 . 1分 （2）x的值是 1 . 2分 （3）x的值是-3或5. 4分 （4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM = PN.點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 - 2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3 - 3t 5分 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合， 所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合題意 6分當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí), 點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)）， 故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t 所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合題意 7分 綜上所述，t的值為 或428. 解：（1）如圖1. 1分DOE的度數(shù)為 80 . 2分（2） . 4分（3）不成立. 理由如下：方法一： 設(shè)BOE的度數(shù)為x.可得出 ，則 . 5分 ，則 . 6分所以 . 7分方法二：如圖2,過(guò)點(diǎn)O作AOC的平分線(xiàn)OF. 易得 ，即 . 5分 由 ，可得 . 6分所以 . 7分 enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代為保管的take.