北京四中初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案.doc

北京四中初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案（時(shí)間：90分鐘，滿分100分）一、填空題（每題3分，共30分）1、一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是邊形。2、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2 : 3，面積是12 cm2，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為_(kāi)、_。3、某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有_人。4、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年的投資總額為8萬(wàn)元，若設(shè)該校每年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程：_。5、如圖，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為cm。6、的周長(zhǎng)為，則與的距離cm，_cm。7、函數(shù)中，自變量的取值范圍是。8、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k_。9、已知一組數(shù)據(jù)1，x，0，1，2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_。10、寫出一個(gè)正比例函數(shù)的解析式，使它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限是_。二、選擇題（每題3分，共30分）11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是 （）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12、數(shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ）A平均數(shù)或中位數(shù)B方差或極差C眾數(shù)或頻率D頻數(shù)或眾數(shù)13、下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A一組對(duì)角相等B對(duì)角線互相平分C一組對(duì)邊相等D對(duì)角線互相垂直14、下列圖形中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D圓15、為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了30 只進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的有（ ）總體是指這批日光燈管的全體個(gè)體是指每只日光燈管的使用壽命樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命樣本容量是30只A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)16、在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2-65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2+65x-350=017、下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）A兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；B菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；C順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；D等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；18、已知四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，如果只給條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法：（1）如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；其中正確的說(shuō)法是( )A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)19、關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是( )A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定20、某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)。每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出。某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示。通過(guò)對(duì)圖像的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：(1)0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；(2)3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水，(3)4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水。其中正確的是( )A(1)B(3)C(1)(3)D(1)(2)(3)三、解答題21（本題滿分6分）如圖，已知ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是AC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，EM與FN的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。22（本題滿分8分）今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同。（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000位農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅。23（本題滿分8分）（1）如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀從這個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)四邊形ABCD（見(jiàn)示意圖a）（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明)猜一猜：四邊形ABCD一定是形；試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（a）形狀不同的四邊形，并在圖（b）中畫出示意圖。（2）在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成特殊四邊形。想一想：你能拼得的兩種特殊四邊形有；畫一畫：請(qǐng)?jiān)趫D（c）中畫出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖。24. （本題滿分9分）如圖所示，表示某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生使用不同品牌計(jì)算器人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，試解答以下問(wèn)題：（1）你認(rèn)為哪種品牌計(jì)算器的使用頻率最高？并求出這個(gè)頻率；（2）請(qǐng)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)；（3）通過(guò)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為商家進(jìn)貨提出一條合理化建議。25（本題滿分9分）教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門一直開(kāi)著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開(kāi)第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？答案與提示一、16 ；2. 4cm，6cm ；3. 5 ；4. 2(1+x)2=8 ；5. 12；6.；7x-3；89/4 ；92；10y3x(答案不惟一，只需符合條件即可)二、11. D；12. D；13. B；14. A；15. B；16. D；17. A；18. C；19. C；20. A21提示：連結(jié)BN、BM，1分可證四邊形DMBN是，5分根據(jù)對(duì)角線互相平分可得證6分22（1）設(shè)降低的百分率為x，1分依題意有3分解得x10.220，x21.8(舍去) 5分（2）小紅全家少上繳稅 2520420（元） 6分（3）全鄉(xiāng)少上繳稅 16000252080000（元） 7分答略 8分23（1）平行四邊形； 1分如圖3分（2）平行四邊形、矩形、等腰梯形三個(gè)中任意寫出其中的兩個(gè)即可； 6分如下圖中任意一個(gè)即可8分24. 解：（1）丙牌計(jì)算器的使用頻率最高丙牌計(jì)算器使用的頻率為50%3分（2）甲：，扇形圓心角是乙：，扇形圓心角是丙：，扇形圓心角是6分（3）建議商家進(jìn)貨時(shí)，甲牌、乙牌、丙牌計(jì)算器按2：3：5進(jìn)貨，可減少庫(kù)存。注：如果學(xué)生提出其他合理建議，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照上例。9分25（1）設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=x （2x）2分（2）由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升則前22個(gè)