數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)概念.doc

20.1一次函數(shù)的概念【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)水平知道理解掌握應(yīng)用1、掌握一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.2、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的歸納過程，體驗(yàn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，探究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.3、函數(shù)是兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量為常數(shù)時(shí)，函數(shù)就轉(zhuǎn)化成了方程，從一般轉(zhuǎn)化到特殊；可以用兩對變量的值計(jì)算出系數(shù)，得出函數(shù)解析式，又從特殊轉(zhuǎn)化到一般.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 掌握一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。2. 掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。新知學(xué)習(xí)【教學(xué)流程】例題講解創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入課內(nèi)小結(jié)課內(nèi)拓展課內(nèi)檢測課內(nèi)拓展【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們在第十九章學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念,研究了正比例函數(shù)和反比例函數(shù),認(rèn)識到函數(shù)是刻畫客觀世界中的事物運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活之中.1.正比例函數(shù)、反比例函數(shù)解析式分別是 2.某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5,海拔每升高1km氣溫下降6,登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí),他們所在位置的氣溫是y,那么y與x的函數(shù)解析式是_.3.某人駕車從甲地出發(fā)前往乙地,汽車行駛到離甲地80千米的A處發(fā)生故障,修好后以60千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛,以汽車從A處駛出的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),設(shè)行駛的時(shí)間為t(時(shí)),某人離開甲地所走過的路線為S(千米),那么S與t的函數(shù)解析式是_.二、新課探索：1.試一試 請用函數(shù)解析式表示下列問題中變量的對應(yīng)關(guān)系:(1)有人發(fā)現(xiàn),在20 25時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(單位:)有關(guān),即C的值約是t的7倍與35的差;(2)把一個(gè)長10cm,寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y(單位:cm2)隨x的值而變化.2.觀察 函數(shù)：（1）C=7t-35;。(2)S=60t+80;(3)y=-6x+5; (4)y=-5x+50有什么共同特點(diǎn)？表示函數(shù)的式子都是關(guān)于自變量的一次整式，也就是自變量的k（常數(shù)）倍與b(常數(shù))的和(其中k=0).若用x、y來表示兩個(gè)變量(其中x是自變量,y是自變量的函數(shù)),那么上述這些函數(shù)都可以表示成怎樣的形式?y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 我們把這種形式的函數(shù)叫做一次函數(shù).一般地,形如y=kx+b(k、 b是常數(shù),k=0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)(Linear function).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以說正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例. 當(dāng)k=0時(shí)，y等于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)用c來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c（c是常數(shù)）叫做常值函數(shù)（constant function）它的定義域由所討論的問題確定口答：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1） （2） （3） （3）3例題分析例題1 根據(jù)變量x、y的關(guān)系式, 判斷y是否是x的一次函數(shù). （1）；（2）；（3）；（4）. 例題2 已知變量x、y之間的關(guān)系式是y=（a+1）x+a (其中a是常數(shù)),那么y是x的一次函數(shù)嗎?例題3 已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并求出時(shí)，y的值。一般地,已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對對應(yīng)值,可以按以下步驟求這個(gè)一次函數(shù)的解析式: (1)設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,其中k、b是待確定的常數(shù). (2)把兩對已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別代入y=kx+b中,得到關(guān)于k、b的二元一次方程組. (3)解這個(gè)關(guān)于k、b的二元一次方程組,求出k、b的值. (4)把求得的k、b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函數(shù)解析式.【課內(nèi)檢測】1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？ 3一個(gè)小球從斜坡由靜止開始向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米這個(gè)小球的速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？4汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？5.已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=-4時(shí),y=9;當(dāng)x=6時(shí),y=-1,求(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x=-1 時(shí),函數(shù)y的值;(3)當(dāng)y=7時(shí),自變量x的值.【課內(nèi)小結(jié)】 1.一次函數(shù) 一般地,形如 的函數(shù),叫做一次函數(shù). 當(dāng)b= 時(shí),y=kx+b即為y= ,所以說正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例. 2.用待定系數(shù)