第4課時　功能關(guān)系　能量守恒定律.doc

功能關(guān)系能量守恒定律1功和能的關(guān)系對于功和能的關(guān)系，下列說法中正確的是()A功就是能，能就是功B功可以變?yōu)槟?，能可以變?yōu)楣做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程D功是物體能量的量度答案C2幾個重要功能關(guān)系的理解從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒定為Ff.下列說法正確的是()A小球上升的過程中動能減少了mghB小球上升和下降的整個過程中機械能減少了FfhC小球上升的過程中重力勢能增加了mghD小球上升和下降的整個過程中動能減少了Ffh答案C3能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用如圖所示，美國空軍X37B無人航天飛機于2010年4月首飛，在X37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中 ()AX37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為X37B的機械能BX37B的機械能要減少C自然界中的總能量要變大D如果X37B在較高軌道繞地球做圓周運動，則在此軌道上其機械能不變答案AD解析在X37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中，必須啟動助推器，對X37B做正功，X37B的機械能增大，A對，B錯根據(jù)能量守恒定律，C錯X37B在確定軌道上繞地球做圓周運動，其動能和重力勢能都不會發(fā)生變化，所以機械能不變，D對一、功能關(guān)系功能量的變化 合外力做正功動能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機械能增加二、能量守恒定律1內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變2表達式：E減E增4能量守恒定律的應(yīng)用如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.5 m盆邊緣的高度為h0.30 m在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為()A0.50 mB0.25 mC0.10 mD0答案D5幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法中正確的是()A運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B運動員獲得的動能為mghC運動員克服摩擦力做功為mghD下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh答案D小結(jié)：1物體克服摩擦力做功時，能量由機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能：QFfs，s為路程.考點一功能關(guān)系的應(yīng)用1在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析2只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析3只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析4只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析例1如圖所示，在升降機內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的 一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中() A物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和C物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和D物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù)和答案CD突破訓(xùn)練1如圖所示，一輕彈簧左端與物體A相連，右端與物體B相連，開始時，A、B均在粗糙水平面上不動，彈簧處于原長狀態(tài)在物體B上作用一水平向右的恒力F，使物體A、B向右運動在此過程中，下列說法正確的是 ()A合外力對物體A所做的功小于物體A的動能增量B外力F做的功與摩擦力對物體B做的功之和等于物體B的動能增量C外力F做的功及摩擦力對物體A和B做功的代數(shù)和等于物體A和B的動能增量及彈簧彈性勢能增量之和D外力F做的功加上摩擦力對物體B做的功等于物體B的動能增量與彈簧彈性勢能增量之和答案C考點二摩擦力做功的特點及應(yīng)用1靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(3)摩擦生熱的計算：QFfs相對其中s相對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程深化拓展：從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量例2如圖所示，質(zhì)量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長為L，它與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B.(1)當(dāng)長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能審題指導(dǎo)當(dāng)把滑塊B拉離A時，B的位移為A的位移與A的長度之和注意：審題時要畫出它們的位移草圖解析(1)設(shè)B從A的右端滑出時，A的位移為l，A、B的速度分別為vA、vB，由動能定理得mglmv(Fmg)(lL)mv又由同時性可得(其中aAg，aB)解得l.(2)由功能關(guān)系知，拉力F做的功等于A、B動能的增加量和A、B間產(chǎn)生的內(nèi)能，即有F(lL)mvmvQ解得QmgL.答案(1)(2)mgL突破訓(xùn)練2如圖所示，一質(zhì)量為m2 kg的滑塊從半徑為R0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點和圓弧對應(yīng)的圓心O點等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接已知傳送帶勻速運行的速度為v04 m/s，B點到傳送帶右端C點的距離為L2 m當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同(g10 m/s2)，求：(1)滑塊到達底端B時對軌道的壓力；(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)60 N，方向豎直向下(2)0.3(3)4 J解析(1)滑塊由A到B的過程中，由機械能守恒定律得：mgRmv 物體在B點，由牛頓第二定律得：FBmgm由兩式得：FB60 N由牛頓第三定律得滑塊到達底端B時對軌道的壓力大小為60 N，方向豎直向下(2)解法一：（用牛頓第二定律）滑塊在從B到C運動過程中，由牛頓第二定律得：mgma由運動學(xué)公式得：vv2aL由三式得：0.3解法二：（用動能定理）滑塊在從A到C整個運動過程中，由動能定理得：mgRmgLmv0 解得：0.3(3)滑塊在從B到C運動過程中，設(shè)運動時間為t由運動學(xué)公式得：v0vBat產(chǎn)生的熱量：Qmg(v0tL)由得：Q4 J.考點三能量守恒定律及應(yīng)用列能量守恒定律方程的兩條基本思路：(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等例3如圖所示有一傾角為37的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k120 N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦一個質(zhì)量為m1 kg的小球套在此硬桿上，從P點由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動摩擦因數(shù)0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為l1 m彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系為Epkx2.求：(1)小球從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時間t；(2)小球運動過程中達到的最大速度vm；(3)若使小球在P點以初速度v0下滑后又恰好回到P點，則v0需多大？解析(1)F合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2lat2 所以t 1 s(2)小球從P點無初速度滑下，當(dāng)彈簧的壓縮量為x時小球有最大速度vm，有mgsin mgcos kx，x m此過程由能量守恒定律可得：mg(lx)sin W彈mgcos (lx)mv而W彈kx2代入數(shù)據(jù)解得：vm m/s2 m/s(3)設(shè)小球從P點以初速度v0下滑，壓縮彈簧至最低點時彈簧的壓縮量為x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mvmgcos (lx1)kx小球從最低點經(jīng)過Q點回到P點時的速度為0，則有：kxmg(lx1)sin mgcos (lx1)聯(lián)立以上二式解得x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟1分清有多少形式的能如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等在變化；2明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達式；3列出能量守恒關(guān)系式：E減 E增突破訓(xùn)練3假設(shè)某足球運動員罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，運動員對足球做的功為W1，足球運動過程中克服空氣阻力做的功為W2，選地面為零勢能面，下列說法正確的是 ()A運動員對足球做的功為W1mghmv2W2B足球機械能的變化量為W1W2C足球克服阻力做的功為W2mghmv2W1D運動員剛踢完球的瞬間，足球的動能為mghmv2答案B傳送帶模型中的動力學(xué)和功能關(guān)系問題1模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況一般設(shè)問的角度有兩個：(1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解2傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：WFEkEpQ.(2)對WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳；產(chǎn)生的內(nèi)能QFfs相對傳送帶模型問題的分析流程：例4如圖9所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v02 m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間t1.9 s，工件被傳送到h1.5 m的高處，取g10 m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能解析(1)由題圖可知，皮帶長x3 m工件速度達到v0前，做勻加速運動的位移x1t1t1勻速運動的位移為xx1v0(tt1)解得加速運動的時間t10.8 s加速運動的位移x10.8 m，所以加速度a2.5 m/s2由牛頓第二定律有：mgcos mgsin ma，解得.(2)根據(jù)能量守恒的觀點，顯然電動機多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功產(chǎn)生的熱量在時間t1內(nèi)，皮帶運動的位移x皮v0t11.6 m在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶的位移x相x皮x10.8 m在時間t1內(nèi)，摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgcos x相60 J工件獲得的動能Ekmv20 J工件增加的勢能Epmgh150 J電動機多消耗的電能WQEkEp230 J.答案(1)(2)230 J突破訓(xùn)練4如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是()A電動機多做的功為mv21B物體在傳送帶上的劃痕長C傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動機增加的功率為mgv答案D解析小物塊與傳送帶相對靜止之前，物體做勻加速運動，由運動學(xué)公式知x物t，傳送帶做勻速運動，由運動學(xué)公式知x傳vt，對物塊根據(jù)動能定理mgx物mv2，摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgx相mg(x傳x物)，四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Qmv2，根據(jù)能量守恒定律，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機多做的功等于mv2，A項錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳x物x物，B項錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功為mgx傳2mgx物mv2，C項錯誤；電動機增加的功率也就是電動機克服摩擦力做功的功率為mgv，D項正確課外練習(xí)： (限時：45分鐘)題組1幾個重要功能關(guān)系的應(yīng)用1 如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功()A都必須大于mghB都不一定大于mghC用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mghD用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh答案C2如圖所示，汽車在拱形橋上由A勻速率運動到B，以下說法正確的是()A牽引力與克服摩擦力做的功相等B合外力對汽車不做功C牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功D汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功轉(zhuǎn)化為汽車的重力勢能答案BD3如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長為l，豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m的小球從離水平面高為H處自由下落，正好壓在彈簧上，下落過程中小球遇到的空氣阻力恒為Ff，小球壓縮彈簧的最大壓縮量為x，則彈簧被壓到最短時的彈性勢能為()A(mgFf)(Hlx)Bmg(Hlx)Ff(Hl)CmgHFf(lx)Dmg(lx)Ff(Hlx)答案A4若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空氣阻力做功W2，高壓燃氣對禮花彈做功W3，則禮花彈在炮筒內(nèi)運動的過程中(設(shè)禮花彈發(fā)射過程中質(zhì)量不變)()A禮花彈的動能變化量為W3W2W1B禮花彈的動能變化量為W3W2W1C禮花彈的機械能變化量為W3W2D禮花彈的機械能變化量為W3W2W1答案BC5如圖4所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止運動至高為h的坡頂B，獲得的速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g，下列說法正確的是()A小車重力所做的功是mghB合外力對小車做的功是mv2C推力對小車做的功是mv2mghD阻力對小車做的功是Fxmv2mgh答案B解析小車重力所做的功為mgh，A錯誤由動能定理得合外力對小車做的功Wmv2，B正確推力對小車做的功為Fx，C錯誤根據(jù)動能定理，阻力對小車做的功為(Fxmv2mgh)，故D錯誤題組2動能定理的應(yīng)用6如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面，其運動的加速度為g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體()A重力勢能增加了mghB重力勢能增加了mghC動能損失了mghD機械能損失了mgh答案BD7一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并剛好從中穿出對于這一過程，下列說法正確的是()A子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能B子彈和木塊組成的系統(tǒng)機械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內(nèi)能之和D子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和答案BD8如圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使它從靜止開始運動，物塊和小車之間摩擦力的大小為Ff，當(dāng)小車運動的位移為x時，物塊剛好滑到小車的最右端若小物塊可視為質(zhì)點，則()A物塊受到的摩擦力對物塊做的功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數(shù)和為零B整個過程物塊和小車間摩擦產(chǎn)生的熱量為FflC小車的末動能為FfxD整個過程物塊和小車增加的機械能為F(xl)答案BC解析物塊與小車之間的摩擦力為滑動摩擦力，這一對滑動摩擦力做功，做功之和應(yīng)小于零，選項A錯誤；由功能關(guān)系知，系統(tǒng)機械能的增加量為F(lx)Ffl，D項錯誤，B項正確對小車應(yīng)用動能定理知FfxMv2，C項正確9如圖所示，傾角為30、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程中無機械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上重力加速度為g，不計一切摩擦，則 ()A小球A下滑過程中，小球A、B系統(tǒng)的重力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的重力勢能減小BA球剛滑至水平面時，速度大小為C小球B升高L/2時，重力對小球A做功的功率大于重力對小球B做功的功率D小球B從剛開始上升到開始進入斜面過程中，繩的拉力對小球B做功為答案ABC解析小球A下滑過程中，B球的重力對B球做負功，A球的重力對A球做正功，但由系統(tǒng)的動能增大可知，系統(tǒng)的重力勢能減小，故小球A、B系統(tǒng)的重力對系統(tǒng)做正功，A項正確；對A、B系統(tǒng)利用機械能守恒可知，A球從開始滑動到剛滑至水平面過程中，有3mgLmg4mv2，故v，B項正確；小球B升高L/2時，因兩球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力為1.5mg，故此時重力對小球A做功的功率大于重力對小球B做功的功率，C項正確；小球B從剛開始上升到開始進入斜面過程中，有3mgmgL4mv2，故v，對B球利用動能定理有：WmgLmv2，故W，D項錯誤10如圖所示，水平傳送帶AB長21 m，以6 m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，臺面與傳送帶平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R1.25 m，與水平臺面相切于C點，BC長x5.5 m，P點是圓弧軌道上與圓心O等高的一點一質(zhì)量為m1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點無初速度釋放，物塊與傳送帶及臺面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，則關(guān)于物塊的運動情況，下列說法正確的是()A物塊不能到達P點B物塊能越過P點做斜拋運動C物塊能越過P點做平拋運動D物塊能到達P點，但不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況答案D解析物塊從A點釋放后在傳送帶上做加速運動，假設(shè)到達臺面之前能夠達到傳送帶的速度v，則由動能定理得，mgx1mv2，得x118 m21 m，假設(shè)成立物塊以6 m/s沖上臺面，假設(shè)物塊能到達P點，則到達P點時的動能EkP可由動能定理求得，mgxmgREkPmv2，得EkP0，可見，物塊能到達P點，速度恰為零，之后從P點沿圓弧軌道滑回，不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況，D正確題組3動力學(xué)方法和功能關(guān)系的綜合應(yīng)用11一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個光滑圓弧 軌道AB的底端等高對接，如圖9所示已知小車質(zhì)量M2 kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R0.8 m現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)0.2.(取g10 m/s2)試求：(1)滑塊到達B端時，對軌道的壓力大??；(2)小車運動2 s