數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和.doc

教學(xué)目標(biāo)1.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理2.能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，知道了三角形內(nèi)角和是180度，但卻不知道怎樣得出這個結(jié)論，本節(jié)課力求通過教師的引導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動過程，讓學(xué)生在自己的“觀察、猜測、驗證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識。重點難點重點：三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實際問題。難點：三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用。4教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)1.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理2.能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題教學(xué)重點三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實際問題。學(xué)時難點三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用。教學(xué)活動【活動】【導(dǎo)入】、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系，引出三角形的角有什么關(guān)系的問題2.出示一副三角板，計算特殊三角形的內(nèi)角和。你能得到什么結(jié)論？由此猜想一般三角形內(nèi)角和是多少？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般的思考問題符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、自主探索，獲取新知1、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？180。2、要驗證三角形的內(nèi)角和是180，可以采用什么方法？進(jìn)行小組活動。3、小組匯報展示。測量法（解釋誤差）剪拼法設(shè)計意圖：讓學(xué)生從豐富的拼圖活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準(zhǔn)備，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待。4、幾何畫板展示：師隨意拉動三角形的一個頂點，生觀察三個內(nèi)角的度數(shù)發(fā)生了變化但是三個內(nèi)角和180不變。【講授】、實踐說明、深入新知1、任何數(shù)學(xué)定理一定要經(jīng)過嚴(yán)格的幾何推理證明，從剛才拼角的過程中，你能說出證明：“三角形內(nèi)角和等于180”這個結(jié)論的正確方法嗎？2、方法交流：方法1：方法2：思路總結(jié)：為了證明三個角的內(nèi)角和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。設(shè)計意圖：通過小組討論，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。方法3：以上證明方法選擇的是過三角形的頂點做平行線，還可以有什么證明方法？(過邊上一點、過內(nèi)部一點、過外部一點做平行線）設(shè)計意圖：通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。評論（0）活動4【講授】（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用設(shè)計意圖：通過兩個小題鞏固三角形內(nèi)角和定理同時檢驗學(xué)生學(xué)情。例1如圖，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線求ADB的數(shù)設(shè)計意圖：通過學(xué)生板演分享同學(xué)的想法，同時教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時的一些問題以此進(jìn)行點播，提醒注意.例2：C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？設(shè)計意圖：通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段另一數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生鞏固概念加深認(rèn)識，初步具備解決相關(guān)問題的能力。在解題過程中充分讓學(xué)生發(fā)言提高學(xué)生的說理能力?！局v授】（五）、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2、你有什么收獲？設(shè)計意圖：歸納梳理知識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。【講授】（六）、作業(yè)布置課本13頁練習(xí)一【講授】（七）、板書設(shè)計11.2.1三 角 形 的 內(nèi) 角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180幾何符號表達(dá)：ABC A+B+C=1802、例題：【活動】課后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過剪拼圖說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察剪拼圖時特殊邊的位置關(guān)系將三角形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平角和平行線的知識來推理證明從而解決問題。其實三角形內(nèi)角和是多少，學(xué)生們在小學(xué)就已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以本課的難點就是三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用，要讓他們知道怎樣通過幾何推理證明得到結(jié)論的正確性，對于剛接觸幾何證明的學(xué)生來說就要由淺入深，由特殊到一般，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在幾何證明環(huán)節(jié)讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，再次通過習(xí)題訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打