數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理的實際應(yīng)用.doc

課題：17.1勾股定理（第二課時）學(xué)校：黃山中學(xué)時間：2017.3.28授課教師：胡文教學(xué)目標(biāo)知識與技能1會根據(jù)勾股定理列出方程解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。情感價值觀培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。教學(xué)重點勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知引出問題主體探究解決問題應(yīng)用提高小結(jié)作業(yè)媒體資源班班通教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)活動目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計媒體應(yīng)用復(fù)習(xí)舊知鞏固勾股定理.在直角三角形ABC中，.（1）已知a=5，B=45.求b,c；（2）已知c=6，B=30求a,b.（掌握特殊直角三角形的邊角關(guān)系）學(xué)生回答PPT引出問題生活情境激發(fā)學(xué)生的好奇心例1：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？展示教具PPT主體探究在合作交流中抽象出數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題從題意可以看出，木板橫著進，豎著進，都不能從門框內(nèi)通過，只能試試斜著能否通過生：在長方形ABCD中，對角線AC是斜著能通過的最大長度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是能否通過問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m 2mA啟發(fā)提問給學(xué)生搭臺階ppt解決問題規(guī)范答題解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理AC2=AB2+BC2=12+22=5 因此AC=2.236因為AC大于木板的寬，所以木板可以從門框內(nèi)通過學(xué)生回答，教師板書ppt引出問題數(shù)學(xué)來源于生活例2：如圖，一個2.6m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？觀察思考ppt解決問題從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力規(guī)范答題注意運算簡便生：梯子底端B隨著梯子頂端A沿墻下滑而外移到D，即BD的長度就是梯子外移的距離觀察圖形，可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD 師：OB、OD如何求呢？生：根據(jù)勾股定理，在RtOAB中，AB=2.6m，OA=2.4,所以O(shè)B2=AB2-OA2 同理： 在RtOCD中，OC=OA-AC=1.9m，CD=AB=2.6m OD2=CD2-OC23.15 OD1.77m（精確到0.001）BD=OD-OB=1.77-10.77m（精確到0.01m），所以梯子頂端沿墻下滑0.5m，梯子底端外移0.77m已知量和要求量ppt應(yīng)用鞏固檢測學(xué)習(xí)效果練習(xí):如圖，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？算一算，底端滑動的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）學(xué)生回答解題思路ppt課堂小結(jié)形成知識框架本節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作業(yè)布置思考