數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)與一元一次不等式.docx

課題：1923 一次函數(shù)與不等式（第1課時(shí)）【人教版八年級(jí)下學(xué)期】_廈門_市 學(xué)校 福建省廈門第六中學(xué) 姓名 葉媛媛 【內(nèi)容分析】1. 課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)段目標(biāo)中，課標(biāo)也明確指出學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法?！耙淮魏瘮?shù)與方程、不等式”是從一次函數(shù)的角度，對(duì)一次方程和不等式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，揭示函數(shù)與以前學(xué)習(xí)的方程等內(nèi)容之間的聯(lián)系。2. 教材分析八年級(jí)下的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程（組）等相關(guān)知識(shí)，知道它們都是刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的重要模型，但沒(méi)有建立這些知識(shí)之間的聯(lián)系。“一次函數(shù)與方程、不等式”是從一次函數(shù)的角度，對(duì)一次方程和不等式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)和研究能夠幫助學(xué)生有效構(gòu)建和發(fā)展較好的知識(shí)體系，也為后續(xù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系探究提供了方法。函數(shù)思想是本節(jié)課最重要的數(shù)學(xué)思想，貫穿始終。函數(shù)圖象是研究函數(shù)與不等式二者關(guān)系的重要載體，因此數(shù)形結(jié)合思想是這節(jié)課最重要的研究工具。另外，把一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與不等式的解集建立聯(lián)系的推導(dǎo)過(guò)程，也體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。3.學(xué)情分析初二下的學(xué)生在記憶力、注意力和思維等方面都有很大的發(fā)展。他們觀察事物的目的性、持久性、精確性和概括性較之初一年都有顯著的提升，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的絕佳時(shí)機(jī)。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)與一元一次方程和二元一次方程（組）的關(guān)系，初步具備了用函數(shù)觀點(diǎn)看方程的技巧和能力，但是本節(jié)課是從函數(shù)的觀點(diǎn)重新看待一元一次不等式，函數(shù)本就抽象，學(xué)生在此基礎(chǔ)上又要重新認(rèn)識(shí)不等式，是有一定的難度的。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)更加注意過(guò)渡，注重函數(shù)與不等式之間關(guān)系的探究引領(lǐng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋不等式解集的意義。2.數(shù)學(xué)能力：借助函數(shù)圖象直接找出一次不等式的解，幾何直觀與推理能力得到培養(yǎng)。3.數(shù)學(xué)思想：經(jīng)歷用函數(shù)觀點(diǎn)理解不等式的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)回顧 【課件演示】幾何畫板演示函數(shù)y=x+2圖象上的動(dòng)點(diǎn)B，強(qiáng)調(diào)其坐標(biāo)的變化，凸顯函數(shù)的單值對(duì)應(yīng)的特征. 【教師活動(dòng)】回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程(組)的關(guān)系。 強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單值對(duì)應(yīng)。每一個(gè)確定的函數(shù)值y，對(duì)應(yīng)著一個(gè)方程，方程的解就是函數(shù)值為y時(shí)自變量的取值。方程可以看作是函數(shù)變化過(guò)程中的一個(gè)瞬間. 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 二、新知學(xué)習(xí)【問(wèn)題1】利用函數(shù)圖象探究不等式x+22的解集.【追問(wèn)1】利用函數(shù)圖象找出下列方程的解. x+2=2, x=_；x+2=2.5, x=_；x+2=3, x=_；x+2=3.5, x= _；x+2=4, x=_；x+2=4.5, x=_ _ ；x+2=5, x=_；x+2=6, x=_.【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別同學(xué)上黑板展示.【追問(wèn)2】觀察上題的結(jié)論，利用函數(shù)圖象寫出不等式x+22的解集.【追問(wèn)3】上題中的8個(gè)方程等號(hào)右邊的數(shù)值有什么特點(diǎn)？取這些值的用意是什么？【追問(wèn)4】利用函數(shù)圖象直接寫出不等式x+23的解集【設(shè)計(jì)意圖】借助一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系及上節(jié)課學(xué)習(xí)的研究方法來(lái)探究一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。追問(wèn)3的設(shè)置是一種引領(lǐng)示范：在遇到問(wèn)題的時(shí)候可以從哪些角度去思考，可以借助什么尋找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系在啟迪學(xué)生思維的同時(shí)培養(yǎng)他們的推理能力。【問(wèn)題2】仿照剛剛的探究過(guò)程,利用函數(shù)圖象探究不等式x+20的解集.【追問(wèn)1】請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題2中的解題需要，自己設(shè)計(jì)方程，并利用函數(shù)圖象找出方程的解. x+2= , x=_；x+2= , x=_；x+2= , x=_； x+2= , x=_；x+2= , x=_.【設(shè)計(jì)意圖】追問(wèn)1的設(shè)置是上一題的延伸，考察學(xué)生是否真正理解上題中為什么這樣選取方程.另外，通過(guò)尋找這5個(gè)方程的解，幫助學(xué)生熟悉利用函數(shù)圖象尋找一元一次不等式的解集的過(guò)程,進(jìn)一步滲透“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用.【追問(wèn)2】利用函數(shù)圖象寫出不等式x+20的解集.【問(wèn)題3】請(qǐng)?jiān)囍鴼w納利用函數(shù)圖象尋找一元一次不等式解集的步驟.【學(xué)生活動(dòng)】小組討論、個(gè)別作答.【教師歸納】先找到y(tǒng)，再找到y(tǒng)c（或c），就是求函數(shù)值大于c（或小于c）時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量的取值范圍.【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、歸納總結(jié)的能力.三、課堂反饋【練習(xí)1】利用函數(shù)圖象（右圖）回答： 當(dāng)x滿足 時(shí)，不等式3x+26成立； 當(dāng)x滿足 時(shí)，不等式-2x+20成立.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，再個(gè)別作答.【教師歸納】注意從端點(diǎn)入手.【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的掌握情況.【練習(xí)2】請(qǐng)你觀察右邊的函數(shù)圖象，直接寫出答案： 當(dāng)x 時(shí)，y2； 當(dāng)x1時(shí)，可知y的取值范圍為： . 【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，再小組討論，個(gè)別上臺(tái)展示.【師生活動(dòng)】教師利用課件演示練習(xí)2.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，提升思考、交流、合作和歸納的能力。借助幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.四、知識(shí)遷移【問(wèn)題1】請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：當(dāng)x 時(shí)，y1=y2；當(dāng)x 時(shí)，y1y2； 當(dāng)x 時(shí)，y1y2；當(dāng)x 時(shí)，y1y2； 當(dāng)x 時(shí)，y2x+2.你能找到幾種解法？【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考，再小組討論，個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示.【教師活動(dòng)】點(diǎn)評(píng)學(xué)生解法的準(zhǔn)確性.【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，一題多解，