數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì)1.pptx

交換一個蘋果 各得一個蘋果 交換一種思想 各得兩種思想 蕭伯納 四邊形 19 1 1平行四邊形的性質(zhì) 1 兩組對邊分別平行的四邊形 平行四邊形的定義 叫做平行四邊形 兩組對邊分別平行 平行四邊形 幾何語言 對邊 相對的兩條邊 鄰邊 相鄰的兩條邊 對角 相對的兩個角 鄰角 相鄰的兩個角 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的判定 平行四邊形的性質(zhì) 1 根據(jù)定義畫一個平行四邊形 畫一畫 2 度量這個平行四邊形 除了 兩組對邊分別平行 以外 它的邊 角之間還有什么關系 平行四邊形對邊相等 對角相等 剪一剪 將一個平行四邊形沿相對的兩個頂點剪成兩個三角形 這兩個三角形有什么關系 你發(fā)現(xiàn)了什么 猜一猜 如何證明 已知 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 即 BAD DCB 證明 連結(jié)AC AD BC AB CD 1 2 3 4 AC CA AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 求證 AB CD BC DA B D A C 求證 平行四邊形的對邊相等 對角相等 ASA 四邊形ABCD是平行四邊形 小結(jié) 有關四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決 ABC CDA 證一證 小結(jié) 平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半 例題 例 如圖 用一根36m長的繩子圍成一個平行四邊形的場地 其中一條邊AB長為8m 其他三條邊各長多少 8m 10m 解 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC AB 8m CD 8m又AB BC CD AD 36 AD BC 10m 1 如圖 在ABCD中 根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論 為什么 32cm 30cm 56 124 124 小結(jié) 平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù) 知道其中兩邊可求出另外兩邊的長度 小試牛刀 DE BF嗎 應用知識解決問題 如圖 l1 l2 線段AB CD EF 且點A C E在l1上 B D F在l2上 則AB CD EF的長短相等嗎 為什么 猜一猜 夾在兩平行線間的平行線段相等 如圖 l1 l2 點A C E在l1上 線段AB CD EF都垂直與l2 垂足分別為B D F 則AB CD EF的長短相等嗎 為什么 一條直線上的任一點到另一條直線的距離 叫做這兩條平行線間的距離 平行線間的距離處處相等 它與點與點的距離 點到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別 如圖 在平行四邊形ABCD的一組對邊AD BC上截取EF MN 連接EM FN EM和FN有怎樣的關系 為什么 鞏固練習 練一練 小結(jié) 平行四邊形對角相等 鄰角互補 3 5 50 50 130 130 120 120 60 2 如圖 剪兩張對邊平行的紙條 隨意交叉疊放在一起 重合的部分構(gòu)成了一個四邊形 1 這是一個什么四邊形 為什么 線段AD和BC的長度有什么關系 2 若這個四邊形的一個外角 38 這個四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少 B A C D 練一練 例 如圖 ABCD中 BE DF分別平分 ABC與 ADC 求證 BE DF 例題 小結(jié) 利用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段 角相等 如圖 ABCD中 AE平分 DAB AB 5cm AD 9cm 求EC的長度 1 C A B D E 2 5cm 9cm 練一練 用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形 拼一拼 從拼圖可以得到什么啟示 小結(jié) 平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成 因此在解決平行四邊形的問題時 通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題 邊 對邊平行且相等 角 對角相等 鄰角互補 平行四邊形的性質(zhì) 小結(jié) 本節(jié)課我們學習了 平行四邊形的定義 性質(zhì) 邊 平行四邊形的對邊平行且相等 角 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 方法 證明平行 線段相等 角相等的新方法 轉(zhuǎn)化思想 四邊形問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決 課堂小結(jié) 在數(shù)學的天地里 重要的不是我們知道什么 而是我們怎么知道什么 今天我們經(jīng)歷從 實驗 猜想 證明 的過程 探索并驗證了平行四邊形的性質(zhì) 在性質(zhì)的證明和應用中 我們體會到數(shù)學的嚴謹性 感