數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 同學(xué)們當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)越來越普及，可以用電腦上網(wǎng)，手機(jī)上網(wǎng)等等。相信你也有所接觸。據(jù)我所知，我們年紀(jì)有位同學(xué)經(jīng)常上網(wǎng)，他的打字速度非?？?，達(dá)到每分鐘可以輸入兩百個(gè)漢字，真是高手！如果他輸入的漢字個(gè)數(shù)用y（單位：百個(gè)）來表示，那么y與輸入時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是什么？接著讓學(xué)生列出正比例函數(shù)關(guān)系式，復(fù)習(xí)已學(xué)過的正比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。最后提出：學(xué)習(xí)了列正比例函數(shù)關(guān)系式，你會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象嗎？知道它有什么性質(zhì)嗎？帶著這個(gè)問題，我們來學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖;以學(xué)生身邊感興趣的問題導(dǎo)入新課，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （二）動(dòng)手作圖，探究新知 1、首先提出問題：畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？ 2、根據(jù)畫函數(shù)圖像的步驟，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象。在學(xué)生畫圖象的過程中，教師要觀察學(xué)生的作圖過程，以便發(fā)現(xiàn)作圖中存在的問題，將存在的共性問題對(duì)學(xué)生加以糾正。 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在熟畫函數(shù)圖象的步驟的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷作圖過程，同時(shí)感受正比例函數(shù)的圖象是一條直線，為下面找出簡(jiǎn)單快速的畫正比例函數(shù)圖像的方法作準(zhǔn)備。 3、讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖象，說說他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。此環(huán)節(jié)給同學(xué)充足的時(shí)間進(jìn)行觀察、思考、討論交流，教師要深入其中，并對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的積極性以及與他人合作的意識(shí)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，活動(dòng)后，由各小組選代表展示本組結(jié)論。最后教師利用課件將學(xué)的結(jié)論以填空的形式整理如下： 兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的（ ）。 函數(shù)y=-2的圖象從左到右（），隨x的增大而（ ），經(jīng)過第( )（ ）象限； 函數(shù)y=-2x的圖象從左到右（）隨x的增大而（），經(jīng)過第（ ）象限。 在學(xué)生得出這些性質(zhì)后，教師可追問：你是如何得出函數(shù)的增減性的？猜想什么原因像素響了兩個(gè)函數(shù)圖象的不同，根據(jù)猜想誰(shuí)說一下函數(shù)y=1/2x 與 y=-1/2x圖象驗(yàn)證你剛才結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：教師的追問，可以幫助學(xué)生更深刻的理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)生有了剛才的探究經(jīng)驗(yàn)，興趣正濃，此時(shí)讓學(xué)生用其他兩個(gè)作圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他們會(huì)更加積極主動(dòng)。 4、觀察發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象與y軸的偏離程度和k值的關(guān)系。 教師利用課件在同一平面直角坐標(biāo)系中再現(xiàn)y=1/2x,y=-1/2x,y=2x,y=-2x的圖象，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律：當(dāng)|k|值越大時(shí)，圖象的傾斜度越大 設(shè)計(jì)意圖：四個(gè)圖象學(xué)生在前面已經(jīng)完成，教師用課件將這個(gè)四個(gè)圖象整合在同一平面直角坐標(biāo)系中，更直觀，便于學(xué)生觀察、理解、總結(jié)規(guī)律。 5、通過以上學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)特征： 一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx 1、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即y隨著x的增大而增大； 2、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二，四象限，從左到右下降，即y隨著x的增大而減小。 3、當(dāng)|k|值越大時(shí)，圖象的傾斜度越大。 （三）學(xué)以致用 能力提升 本環(huán)結(jié)設(shè)計(jì)了如下練習(xí)： 1、正比例函數(shù)y=-1/2x的圖象經(jīng)過第（ ）象限，y值隨x的增大而（ ）。 2、已知正比例函數(shù)y=（2a+1）x，若的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。 3、已知點(diǎn)A（-5，a），（-2，b）都在直線y=-5x上，則a與b的大小關(guān)系是( ) 4、滑車以每分15米的速度勻速?gòu)能壍赖囊欢嘶蛄硪欢艘阎壍赖拈L(zhǎng)為7米。 (1)求滑車滑行的路程S（米）和滑行時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式和自變量t的取值范圍； （2)畫出圖象； （3）根據(jù)圖象說明當(dāng)t增大時(shí)，S隨著增大還是減少？ 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí) （四）回顧反思 提升認(rèn)識(shí) 課堂小結(jié)時(shí)先讓學(xué)生分組討論：“通過本節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)?你最大的體驗(yàn)是什么？同學(xué)的哪些表現(xiàn)值得你學(xué)習(xí)?”。再由若干同學(xué)總結(jié)發(fā)言。 設(shè)計(jì)意圖：是培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)習(xí)的知識(shí)、體驗(yàn)等多方面歸納、概括，同時(shí)激發(fā)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。 (五)分層作業(yè) 鞏固新知必做題： 1、函數(shù)y=kx（k0）的圖象過p（-3,7），則k=( )，圖像過，（ ）象限。 2、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x1，x2,若x1x2，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系y1（ ）y2.選做題： 3、燃燒的蠟燭，按照長(zhǎng)度與時(shí)間成正比關(guān)系燃燒，長(zhǎng)為21厘米的蠟燭，燃燒6分鐘后，蠟燭變短為3.6厘米，設(shè)蠟燭燃燒x分鐘后蠟燭的長(zhǎng)度為y厘米。 （1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求自變量x的取值范圍； (3)此蠟燭可以燃燒多久？設(shè)計(jì)意圖：既保證了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能得到訓(xùn)練，同時(shí)滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。 評(píng)價(jià)與反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究，合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得良好的教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)： 19.2.1 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、 正比例函數(shù)y=kx的