數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)小結(jié).doc

一次函數(shù)小結(jié)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能1、熟練掌握一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的確定2、以一次函數(shù)為載體，以解決實(shí)際問(wèn)題為目的，綜合掌握與方程、不等式之間的關(guān)系。(二)數(shù)學(xué)思考：通過(guò)對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的研究，體會(huì)建模的數(shù)學(xué)思想。（三)解決問(wèn)題：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。(四)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。一、 典例引析基礎(chǔ)知識(shí)一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,4),B(1,-2)1、求函數(shù)解析式方法歸納：待定系數(shù)法一般步驟是：（1）設(shè)： 設(shè)出函數(shù)解析式的一般式，其中包括未知的系數(shù)；（2）代：把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。（3）求：解方程（組）求出待定系數(shù)的值，（4）寫：而寫出函數(shù)解析式。2、畫出函數(shù)圖像，并求出圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 方法：描點(diǎn)發(fā)步驟：1、列表 2、描點(diǎn)、3、連線根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b）， .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)3、并求出圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法：求軸x交點(diǎn)令y=0，求y軸交點(diǎn)令x=0，4、該函數(shù)圖像經(jīng)_象限，Y隨X的增大而_ 點(diǎn)M（x1,y1）,N(x2,y2)是圖像上兩點(diǎn)，且x1x2,則y1 _y2ko,b0 k0,b0 k0 k0,b0方法歸納：經(jīng)過(guò)的象限與k、b有關(guān)，判斷增減性由k的取值有關(guān)5、該圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出函數(shù)關(guān)系式方法歸納：師生行為：1、教師出示問(wèn)題，生獨(dú)立完成，并思考解題方法。2、師友交流，互相訂正、總結(jié)解題方法。設(shè)計(jì)目的：精心設(shè)計(jì)了開始的一個(gè)題組，讓學(xué)生充分理解和掌握一次函數(shù)的定義圖像，性質(zhì)及解析式的求法。一題一總結(jié)方法，提高基本技能，熟練基本方法，讓他們形成一種規(guī)類思想。從而以題引出相關(guān)概念。二、知識(shí)梳理1、正比例函數(shù)的一般形式是 ，一次函數(shù)的一般形式是 。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖像時(shí)經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的 。3、求一次函數(shù)解析式的方法 步驟是第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。第三步（求）：通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。師生行為：師友合作，梳理知識(shí)。設(shè)計(jì)目的：要抓住概念公式，定理等之間的實(shí)質(zhì)，弄清他們之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并在應(yīng)用中對(duì)它們的理解三、一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合相關(guān)計(jì)算在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(guò)(1,3)和(3,1)兩點(diǎn),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)。（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式。（2）求AOB的面積。方法：1、求三角形面積要把在坐標(biāo)軸上的邊或坐標(biāo)軸平行的邊當(dāng)三角形的底，從另一點(diǎn)的坐標(biāo)中找出三角形的高，從而求出面積。2、(1)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求解析式。（2）根據(jù)解析式確定三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）根據(jù)三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定線段的長(zhǎng)度。（4）有面積公式計(jì)算面積。師生行為：1、師出事問(wèn)題，生獨(dú)立完成。2、是有交流設(shè)計(jì)目的;利用函數(shù)圖像研究數(shù)量之間的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)有著重要作用。要對(duì)數(shù)學(xué)思想有目的，有機(jī)會(huì)的滲透。1、設(shè)出一次函數(shù)解析式確定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)解方程組得函數(shù)解析式四、反饋測(cè)試1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是_23oyx3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第_象限4.點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且ac，則b與d的大小關(guān)系是_5、在下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）y=2x By=3x-6 y=-2x+5 y=3x+7 6、直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位后的解析式為： ；師生行為：1、師出示問(wèn)題，生獨(dú)立解決問(wèn)題， 2、師友交流設(shè)計(jì)目的：就是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，熟練基本方法，注重三基練習(xí)，做到全面，扎實(shí)，系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。五、走進(jìn)中考1、（一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò) （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四限2、已知一次函數(shù)y=kxk，若y隨著x的增大而減小，則該圖象經(jīng)過(guò)（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）,且y隨著x的增大而增大，則這個(gè)函的表達(dá)式為（任寫一個(gè)）： 方法：先由函數(shù)增減性確定出k為正數(shù)，并確定k為任意一個(gè)正數(shù);再由一函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，2）這條件構(gòu)建關(guān)于b的方程,解方程即可.根據(jù)表格確定函數(shù)解析式已知y是x的一次函數(shù)，下表給出了部分對(duì)應(yīng)值，則m的值是_.【解析】設(shè)y=kx+b;根據(jù)題意得: y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.六、拓展應(yīng)用 1， 已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球(1)求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是多少？(2)若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 ，求y與x的函數(shù)解析式【解析】(1)取出一個(gè)白球的概率P= .(2)取出一個(gè)白球的概率P= 5+x+y=6+3x,即y=2x+1,y與x的函數(shù)解析式是y=2x+12012河北，23）如圖，A（0，1），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t=3時(shí)，求l的解析式；師生行為：1、師出示問(wèn)題，生獨(dú)立解決問(wèn)題，一名學(xué)生板演過(guò)程2、師有交流設(shè)計(jì)目的：注意知識(shí)的提升：雖然重在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，但不是知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，為了避免尖子生吃不飽的現(xiàn)象，還應(yīng)注意知識(shí)的拓展提升，把綜合的中考題給它分解，練習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)