數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì).docx

線段的垂直平分線第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)龍川第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 胡春琳一、教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形三邊垂直平分線定理和尺規(guī)作圖，指的是證明三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三邊距離相等，并把這個(gè)性質(zhì)應(yīng)用到尺規(guī)作圖和實(shí)際生活中，其核心是性質(zhì)的應(yīng)用。上節(jié)課學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，這節(jié)課學(xué)生在證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)時(shí)較抽象，三邊垂直平分線的交點(diǎn)與以后學(xué)習(xí)圓有一定聯(lián)系，實(shí)際上這個(gè)交點(diǎn)就是外心。二、學(xué)情分析上節(jié)課學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，另外，用尺規(guī)作線段和線段的垂直平分線都是七年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，提高推理證明能力。2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)思考的時(shí)間和空間，體驗(yàn)線段垂直平分線定理的實(shí)際應(yīng)用。2、能運(yùn)用所學(xué)定理進(jìn)行尺規(guī)作圖，并能說(shuō)明作圖依據(jù)。3、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，動(dòng)手操作能力，以及參與意識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生探究精神，參與意識(shí)，形成合作交流的課堂氛圍。四、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形2、教學(xué)難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn)、尺規(guī)作圖。五、教學(xué)方法：采用啟發(fā)式教學(xué)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，并運(yùn)用多媒體輔助開(kāi)展教學(xué)；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。六、教學(xué)過(guò)程（321高效課堂模式）（一）知識(shí)鏈接，導(dǎo)入新課剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論?與同伴交流發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（二）探索新知，學(xué)法指導(dǎo)證明結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 .已知：在ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O.求證：O點(diǎn)在AC的垂直平分線上證明：連接AO，BO，CO 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上， OA=OB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等) 同理OB=OCOA=OB=OC O點(diǎn)在AC的垂直平分線上(到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn).在這條線段的垂直平分線上) 三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理： 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.（三）小組合作(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎? (2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎? (3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)? 做一做：（1）已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a； 2作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)； 3以D為圓心，h長(zhǎng)為半徑作弧交MN于A點(diǎn)； 4連接AB、AC ABC就是所求作的三角形. （2）已知直線 L 和 L上一點(diǎn) P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P. （3）拓展：如果點(diǎn) P 是直線 L 外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作L的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 呢？說(shuō)說(shuō)你的作法，并與同伴交流.（四）課堂檢測(cè)，學(xué)習(xí)反思1、完成課本P26隨堂練習(xí) 2、習(xí)題1.8練習(xí)1、2. （五）知識(shí)小結(jié)，鞏固升華談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了什么？（六）應(yīng)用遷移，課外作業(yè)1.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）.A、ABC的三條中線的交點(diǎn)B、ABC三邊的中垂線