數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理.doc

教學(xué)設(shè)計者：張建平 玉溪第五中學(xué) 電子教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容17.1 勾股定理(二) 第2課時勾股定理的應(yīng)用教學(xué)目標知識與技能：能將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡單的實際問題過程與方法：1. 經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過程，并能用勾股定理來解決此問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。2在解決實際問題的過程中，體驗解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。3在解決實際問題的過程中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果，形成反思的意識。情感、態(tài)度與價值觀：1在用勾股定理探索實際問題的過程中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。2. 在解決實際問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點如何用解直角三角形的知識和勾股定理解決實際問題教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型。教學(xué)準備課件教學(xué)過程設(shè)計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖）教學(xué)過程一、知識回顧 1、已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c ， C 90 ，則 a,b,c 三者之間的關(guān)系是 ； 2、矩形的一邊長是5，對角線是13，則它的面積是 。3、若一個直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？4、若一個直角三角形兩條邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？ 這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發(fā)學(xué)生的探求欲望，通過探求過程，學(xué)會分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會勾股定理在生活中無處不在。激發(fā)和點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。 二、自主探究 探究1：生活中的數(shù)學(xué)問題一個門框的尺寸如右圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么? 2m1m首先讓學(xué)生獨立思考解決問題的思路與方法，然后讓學(xué)生展示自己的方法。然后老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。 設(shè)計意圖：進一步體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力 分析：可以看到，木板橫著進，豎著進，都不能從門框內(nèi)通過，只能試試斜著能否通過在長方形ABCD中，對角線AC是斜著能通過的最大長度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板是否通過 三、合作交流 探究2：如下圖，一個2.6m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.4 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎? 首先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流。最后各小組展示方法，老師點評總結(jié)，給出完整的解題步驟。 設(shè)計意圖： 進一步熟悉如何將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。探究3：數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？（圖課件展示） 探究思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型（建模）四、方法總結(jié) 讓學(xué)生回顧三道例題的解題思路與方法，然后總結(jié)出利用勾股定理解決實際問題的一般步驟: (1)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型. (2)運用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和建模的數(shù)學(xué)思想。 五、基礎(chǔ)練習(xí) 池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎? 讓學(xué)生獨立的完成在自己的學(xué)案上，由一位同學(xué)到黑板上完成此題。 設(shè)計意圖：鞏固總結(jié)的方法，進一步提高學(xué)生應(yīng)用勾股定理解決問題的能力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 六、學(xué)以致用 練習(xí)： 如圖（圖課件展示），是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于55cm，cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？