第87-88課時(shí)四種命題及充分條件與必要條件.doc

鹽城市2009屆高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案87命題的四種形式及充分條件與必要條件【考點(diǎn)及要求】了解四種命題的形式及相互之間的關(guān)系;理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)】1.原命題：若；逆命題為： ；否命題為： ；逆否命題為： ； 2. 四種命題的真假關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 的真假性；四種命題中真命題或假命題的個(gè)數(shù)必為 個(gè)3. 充分條件與必要條件：如果的 ， ；如果 ；如果 ，的充分而不必要條件；如果 ， 的必要而不充分條件；如果 ，的既不充分也不必要條件； 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1設(shè)集合，那么“”是“”的 條件 2設(shè)原命題“若a+b2，則a,b 中至少有一個(gè)不小于1”則原命題與其逆命題的真假情況是 .3命題：“若a2+b2=0（a , bR），則a=b=0”的逆否命題是 .4.設(shè)aR，則a1是0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x2c|1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍練習(xí)：設(shè)有兩個(gè)命題： 關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)一切xR恒成立；函數(shù)f（x）=(52a)x是減函數(shù)若命題有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 例3（對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件“ab”是“a2b2”的充分條件；“a5”是“a3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是 練習(xí)：有下列四個(gè)命題：“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題；其中真命題的個(gè)數(shù)是 例4求證：關(guān)于x的方程有兩均小于2的實(shí)數(shù)根的充分不必要條件是。證明： 練習(xí)：已知，試求對(duì)任意，不等式恒成立的充要條件【課堂檢測】1“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的條件2. 判斷命題“若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假；【課堂作業(yè)】1已知函數(shù)，條件，條件，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2. 設(shè)有兩個(gè)命題：（1）關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立