初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)10探究性問題.doc

初三數(shù)學(xué) 閱讀理解型問題及填空選擇壓軸題（5.5）1. （2015南通）關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是 2.（2015泰州）點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則的范圍是 4.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為5，則實(shí)數(shù)的值為 .5.函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱，我們定義函數(shù)和相互為“影像”函數(shù)。類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱，那么我們定義函數(shù)和互為“影像”函數(shù)。（1）請寫出函數(shù)y=2x-3的“影像”函數(shù)： ；（2）函數(shù) 的“影像”函數(shù)是；（3）如果，一條直線與一對“影像”函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)A、B、C（點(diǎn)A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點(diǎn)C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。5. （2015揚(yáng)州10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記為：，即.（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法）（1）求點(diǎn),的勾股值、；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求滿足條件的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積.6 對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-MyM，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1（1）分別判斷函數(shù)y=（x0）和y=x+1（4x2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=x+1（axb，ba）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3） 將函數(shù)y=x2（1xm，m0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足t1？7. （2015揚(yáng)州）如圖，已知ABC的三邊長為，且，若平行于三角形一邊的直線將ABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為，則的大小關(guān)系是 （用“”號連接）. 8. （2015常州10分）設(shè)是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個(gè)正方形與的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為的“化方”（1）閱讀填空如圖，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓延長CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積（2）操作實(shí)踐平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形如圖，請用尺規(guī)作圖作出與平行四邊形等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡） （3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形如圖，ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請作出與ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算ABC面積作圖）（4）拓展探究n邊形（n3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n1邊形，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）9已知拋物線y=k（x+1）（x）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（） A2B3C4D510.（2015鹽城12分）知識遷移我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到.類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為（m，n）.理解應(yīng)用函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為 靈活運(yùn)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)該圖像指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，？實(shí)際應(yīng)用某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識時(shí)的記憶存留量為1.新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為；若在（4）時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不