一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

5.1一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 張家口市第九中學(xué) 焦紅玲各位老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程第一節(jié)認(rèn)識(shí)一元一次方程。下面我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程及教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面對(duì)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。教材分析教材的地位和作用這一課時(shí)主要研究一元一次方程及其相關(guān)概念。通過實(shí)例設(shè)立方程，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲望；通過積極觀察形成概念，了解一元一次方程的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程的解法及應(yīng)用起到鋪墊作用；并通過回憶等式的兩條性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生直接利用它們討論一些較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法提供理論依據(jù)。教法分析1.學(xué)情分析1.初一學(xué)生具有活潑、好動(dòng)、好奇的特點(diǎn)，所以教師在教學(xué)過程中通過一些有趣的情節(jié)，構(gòu)建積極和諧的教學(xué)情緒場(chǎng)。又由于初一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)問題不能全面周到，所以在教學(xué)中注意引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，并注意培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和歸納能力。2.在學(xué)習(xí)這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生已有了必要的知識(shí)儲(chǔ)備，如方程的概念、等式基本性質(zhì)等。大部分學(xué)生此時(shí)已經(jīng)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，好的學(xué)生已經(jīng)會(huì)解較復(fù)雜的一元一次方程，一些學(xué)困生可能不知從何著手，但大部分學(xué)生對(duì)于解方程的依據(jù)（等式的兩個(gè)基本性質(zhì)）沒有根本上的理解。、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)教材分析和新課標(biāo)理念，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1）、知識(shí)與技能：理解一元一次方程及解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解；會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系或簡(jiǎn)單問題情境列一元一次方程。2）、過程與方法：經(jīng)歷根據(jù)等式的基本性質(zhì)把一元一次方程變形的過程，體會(huì)解方程的基本思路；經(jīng)歷判斷一元一次方程的過程，進(jìn)一步理解一元一次方程的含義。3）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過已知的方程推導(dǎo)出未知，形成概念，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)有密切關(guān)系，在新課標(biāo)理念中，我們一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)理念與生活實(shí)際相結(jié)合，所以我們?cè)趧?chuàng)設(shè)教學(xué)情景時(shí)，就要注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，從中發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的規(guī)律，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。）、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程的概念和解法是學(xué)習(xí)方程及其應(yīng)用的重要基礎(chǔ)，是本節(jié)教學(xué)中的重點(diǎn)；準(zhǔn)確把握一元一次方程的概念是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容還提出用嘗試、檢驗(yàn)的方法解決實(shí)際問題，學(xué)生第一次接觸這類思想，不會(huì)主動(dòng)激發(fā)對(duì)它的學(xué)習(xí)熱情，成了教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。、教學(xué)方法根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合，交流練習(xí)相互穿插的活動(dòng)課形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時(shí)，利用發(fā)現(xiàn)法和問題討論等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)和愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)探究新知具有新鮮感和滿腔熱情。根據(jù)建構(gòu)主義的教學(xué)理論，教學(xué)設(shè)計(jì)分為五個(gè)基本環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題交流對(duì)話，探求新知應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功梳理概括，知識(shí)內(nèi)化推薦作業(yè)，拓展應(yīng)用。四、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引出課題人的情感總是在一定情境下產(chǎn)生的。這就需要我們能構(gòu)建有利于激發(fā)學(xué)生的積極情感的教學(xué)環(huán)境。課堂一開始，我便給出三個(gè)應(yīng)用題，讓學(xué)生比賽回答。內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：（1）如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21組織活動(dòng)：兩人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？學(xué)生算出老師48歲了（2）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約 5 cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到 1 m？如果設(shè) x 周后樹苗長(zhǎng)高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km，可以得到方程： （4）根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí)，全國(guó)每 10 萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了 147.30%如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850，長(zhǎng)和寬之差為 25 m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m，那么長(zhǎng)為（x + 25） m可以得到方程目的：通過準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個(gè)方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問題：1.讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；2.中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長(zhǎng)高度；3中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間；4中數(shù)字在前，字母在后。環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到五個(gè)方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點(diǎn)？ 它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。實(shí)際效果：逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。學(xué)生易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：漏掉（3）；事實(shí)上（3）是最簡(jiǎn)潔的方程形式；錯(cuò)選（6），次數(shù)不滿足條件。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。實(shí)際效果：1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容1： 1、方程3x+2（1x）=4的解是（ ）Ax=-1 Bx=-2 Cx=2 Dx=12.已知方程2(y-5)+11b=24的解為y=6, 則b的值（ ）. A.b= -1 B.b= -2 C.b= 1 D.b = 23、在下列方程中： 2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 22+5=6; 1/3x +2= 6x 屬于一元一次方程有_4、3xm-2 + 5=0是關(guān)于x的一元一次方程， 則代數(shù)式 4m-5=_5、方程(k+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k =_ 內(nèi)容2 綜合提升1.根據(jù)題意，列出方程： 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：2.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則：3、某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A.54x=20%108 B.54x=20%（108+x） C.54+x=20%162 D.108x=20%（54+x） 4.根據(jù)圖中的信息，設(shè)梅花鹿的高度為，則長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度可列方程. 目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果：學(xué)生基本能很好地對(duì)隨堂練習(xí)的問題給出準(zhǔn)確的解答。由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對(duì)P練習(xí)中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說明，加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實(shí)際效果：學(xué)生一方面總結(jié)出了：本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根.感覺在解決實(shí)際問題時(shí)，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上，適當(dāng)調(diào)整自己的讀書預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)習(xí)題5.1五、教學(xué)反