一元一次方程教學設計.doc

5.1一元一次方程教學設計 張家口市第九中學 焦紅玲各位老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是北師大版七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程第一節(jié)認識一元一次方程。下面我將從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程及教學評價五個方面對本節(jié)內(nèi)容的教學設計進行說明。教材分析教材的地位和作用這一課時主要研究一元一次方程及其相關概念。通過實例設立方程，引起學生的注意，激發(fā)他們的求知欲望；通過積極觀察形成概念，了解一元一次方程的本質(zhì)特征，為進一步學習方程的解法及應用起到鋪墊作用；并通過回憶等式的兩條性質(zhì)，引導學生直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法，為后面幾節(jié)進一步討論較復雜的一元一次方程的解法提供理論依據(jù)。教法分析1.學情分析1.初一學生具有活潑、好動、好奇的特點，所以教師在教學過程中通過一些有趣的情節(jié)，構建積極和諧的教學情緒場。又由于初一學生的認知特點，認識問題不能全面周到，所以在教學中注意引導和啟發(fā)學生，并注意培養(yǎng)他們的數(shù)學表達能力和歸納能力。2.在學習這一課時時，學生已有了必要的知識儲備，如方程的概念、等式基本性質(zhì)等。大部分學生此時已經(jīng)會解簡單的一元一次方程，好的學生已經(jīng)會解較復雜的一元一次方程，一些學困生可能不知從何著手，但大部分學生對于解方程的依據(jù)（等式的兩個基本性質(zhì)）沒有根本上的理解。、教學目標根據(jù)學生已有的知識基礎，依據(jù)教材分析和新課標理念，確定本節(jié)課的教學目標：1）、知識與技能：理解一元一次方程及解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是某個方程的解；會根據(jù)數(shù)量關系或簡單問題情境列一元一次方程。2）、過程與方法：經(jīng)歷根據(jù)等式的基本性質(zhì)把一元一次方程變形的過程，體會解方程的基本思路；經(jīng)歷判斷一元一次方程的過程，進一步理解一元一次方程的含義。3）、情感、態(tài)度與價值觀：通過已知的方程推導出未知，形成概念，通過本節(jié)的學習，認識到方程與現(xiàn)實有密切關系，在新課標理念中，我們一直強調(diào)教學理念與生活實際相結(jié)合，所以我們在創(chuàng)設教學情景時，就要注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學的實際價值，從中發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的規(guī)律，并培養(yǎng)學生的科學態(tài)度。）、教學重點和難點一元一次方程的概念和解法是學習方程及其應用的重要基礎，是本節(jié)教學中的重點；準確把握一元一次方程的概念是本節(jié)教學中的難點。本節(jié)內(nèi)容還提出用嘗試、檢驗的方法解決實際問題，學生第一次接觸這類思想，不會主動激發(fā)對它的學習熱情，成了教學的另一個難點。、教學方法根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合，交流練習相互穿插的活動課形式，以學生為主體，教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑?。同時，利用發(fā)現(xiàn)法和問題討論等教學方法，讓學生始終處于主動和愉悅的學習狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情。根據(jù)建構主義的教學理論，教學設計分為五個基本環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引出課題交流對話，探求新知應用新知，體驗成功梳理概括，知識內(nèi)化推薦作業(yè)，拓展應用。四、教學過程創(chuàng)設情境，引出課題人的情感總是在一定情境下產(chǎn)生的。這就需要我們能構建有利于激發(fā)學生的積極情感的教學環(huán)境。課堂一開始，我便給出三個應用題，讓學生比賽回答。內(nèi)容：與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：（1）如果設小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21組織活動：兩人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？學生算出老師48歲了（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？如果設 x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設張叔叔原計劃每時行走x km，可以得到方程： （4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時，全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 147.30%如果設 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某長方形操場的面積是 5 850，長和寬之差為 25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？如果設這個操場的寬為 x m，那么長為（x + 25） m可以得到方程目的：通過準確列五個方程，感受：1、列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系；2、五個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事項：學生在列方程時要注意以下問題：1.讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力；2.中單位換算：1米=100厘米。等量關系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；3中單位換算：12分=小時。等量關系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；4中數(shù)字在前，字母在后。環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進行交流.共得到五個方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個未知數(shù)，在小學學習時常見。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點？ 它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。目的：由（1）引導學生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。實際效果：逐步引發(fā)學生對方程特點的研究，由此讓學生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結(jié)論的得出源于學生在實際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學生思維的主動性.內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 目的：鞏固定義，準確判斷一元一次方程的形式。效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。學生易出現(xiàn)以下錯誤：漏掉（3）；事實上（3）是最簡潔的方程形式；錯選（6），次數(shù)不滿足條件。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習2題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。實際效果：1、學生有小學的基礎，能理解方程的解的含義；2、學生熟練將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。環(huán)節(jié)五：達標檢測內(nèi)容1： 1、方程3x+2（1x）=4的解是（ ）Ax=-1 Bx=-2 Cx=2 Dx=12.已知方程2(y-5)+11b=24的解為y=6, 則b的值（ ）. A.b= -1 B.b= -2 C.b= 1 D.b = 23、在下列方程中： 2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 22+5=6; 1/3x +2= 6x 屬于一元一次方程有_4、3xm-2 + 5=0是關于x的一元一次方程， 則代數(shù)式 4m-5=_5、方程(k+6)x2 +3x-8=7是關于x的一元一次方程，則k =_ 內(nèi)容2 綜合提升1.根據(jù)題意，列出方程： 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學問題其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問題中的“它”嗎？解：設“它”為x，則：2.甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分甲隊與乙隊一共比賽了 10 場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則：3、某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A.54x=20%108 B.54x=20%（108+x） C.54+x=20%162 D.108x=20%（54+x） 4.根據(jù)圖中的信息，設梅花鹿的高度為，則長頸鹿現(xiàn)在的高度可列方程. 目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習實際效果：學生基本能很好地對隨堂練習的問題給出準確的解答。由同學選自己組的代表發(fā)言，對P練習中的各個量及所表示的意義進行說明，加深對背景下的數(shù)學模型的理解。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵學生結(jié)合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預習，談談自己的收獲與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實際效果：學生一方面總結(jié)出了：本節(jié)給出了四個知識點：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根.感覺在解決實際問題時，列方程相比小學算術法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關鍵是找到等量關系。另一方面：每位同學都在現(xiàn)有程度上，適當調(diào)整自己的讀書預習方式及自己獨立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)習題5.1五、教學反