等腰三角形綜合提高.doc

八年級(jí)秋季數(shù)學(xué)培訓(xùn)（4）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、等腰三角形有一個(gè)角是70，則其他兩個(gè)角的度數(shù)是 . 2、等腰三角形的周長(zhǎng)是20厘米，有一邊長(zhǎng)是8厘米，則其他兩邊長(zhǎng)為 .3、下列各條件中，不能作出唯一等腰三角形的是( )(A)已知頂角和底邊 (B)已知頂角和底角(C)已知頂角和一腰 (D)已知底邊和一腰4、已知：等腰ABC的周長(zhǎng)為，底邊BC的取值范圍是( ).(A) (B) (C) (D) 5、如果三角形的一條外角平分線平行于三角形的一條邊，則這個(gè)三角形必為( ).(A)直角三角形 (B)等邊三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形6、如上圖：ABP與CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且PAPD. 下列四個(gè)結(jié)論：PBC15； ADBC； 直線PC與AB垂直；四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形. 其中正確的結(jié)論有( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)7、如上圖，已知等腰ABC中，AB=AC，BDAD于D，DBC=( ). (A) A (B) B(C)90B (D)90A8、如圖，已知AB =AD =BC，那么1和2之間的關(guān)系是( ) .(A)122 (B) 212180(C)132180 (D)31221809、如圖，在ABC中，B、C平分線的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上，則ABC一定是( ).(A)直角三角形 (B)等邊三角形(C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形10、如圖，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE， 若ADE=40，則BAC= ；若BAC=120，則DAE= .11、已知：ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且CBD=35，則A =_.12、如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB則A=_. 二、能力提高1、已知：等腰ABC中，AB=AC，線段AB的垂直平分線交AC于D，且AD=BC求A的度數(shù) 延長(zhǎng)BC到E使得CE=CD，求CAE的度數(shù)3、已知ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于H，AFBE于G，交BC于F. (1)求證：DHDF. (2)如果E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD延長(zhǎng)線于H，AFBE于G，交BC于F，問(wèn)DH與DF還相等嗎？如果相等請(qǐng)證明, 如果不等說(shuō)明原因. 4、已知：在ABC中，ACB90，AC=BC.(1)如圖，AE是角平分線，求證：AB=ACCE；(2)如圖，在前面的條件下，D是邊AB上一點(diǎn)，CD交AE于F，且CF=CE求證：AD=BD；(3)如圖，在前面的條件下，P、Q分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，且BP=CQ.求證：DP=DQ，DPDQ.5、已知：如圖，AD為ABC的高線，B=2C，求證：AB+BD=CD.6、已知：如圖，AD為ABC的角平分線，B=2C.(1)求證：AB+BD=AC；(2)若AB=AD，求C的度數(shù).18如圖所示，已知ABC中，AB=AC，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADB=60，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AC=BE+BC19如圖所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足為F，DB=DC，求證：BE=CF20已知如圖：AB=DE，直線AE、BD相交于C，B+D=180，AFDE，交BD于F，求證：CF=CD21如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，連接DF和EF，求證：DF=EF26正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，則SBEF為多少？27如圖