數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)(2)命題及其關(guān)系、充分條件、必要.doc

課時(shí)作業(yè)(二)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件時(shí)間：45分鐘分值：100分1寫(xiě)出命題“若a0，則ab0”的逆否命題：_.2給出下列語(yǔ)句：北京是中國(guó)的首都；x2是方程x24x40的根；3a不是個(gè)大數(shù)；sinxx2；0是自然數(shù)嗎？我希望明年考上北京大學(xué)其中的真命題是_(填序號(hào))3原命題“設(shè)a，b，cR，若ac2bc2，則ab”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有_個(gè)4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x(m1)y2m與直線mx2y8互相垂直的充要條件是m_.5命題“若x0，則x20”的否命題是_命題(填“真”或“假”)62011蘇北四市一調(diào) 已知直線l1：axy2a10和l2：2x(a1)y20(aR)，則l1l2的充要條件是a_.72011南通一模 若“x22x30”是“xa”的必要不充分條件，則a的最大值為_(kāi)8若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則命題q是命題r的_命題9給出如下三個(gè)命題：四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是adbc；設(shè)a，bR，且ab0，若1；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)其中不正確命題的序號(hào)是_10已知p：x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_112011蘇北四市二調(diào) 已知集合A(x，y)|x|y|1，B(x，y)|x2y2r2，r0，若點(diǎn)(x，y)A是點(diǎn)(x，y)B的必要條件，則r的最大值是_122011福建卷改編 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：20111；33；Z01234；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“ab0”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_13(8分)已知命題p：“若ac0，則二次方程ax2bxc0沒(méi)有實(shí)根”(1)寫(xiě)出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論14(8分)已知p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若r是p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，試求a的取值范圍15(12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snpnq(p0且p1)，求數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件16(12分)已知橢圓C：1(ab0)，其焦距為2c，若，則稱橢圓C為“黃金橢圓”(1)求證：在黃金橢圓C：1(ab0)中，a、b、c成等比數(shù)列；(2)在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(c,0)、F2(c,0)，則以A(a,0)、B(a,0)、D(0，b)、E(0，b)為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2.試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫(xiě)出相關(guān)的真命題課時(shí)作業(yè)(二)【基礎(chǔ)熱身】1若ab0，則a0解析 將條件和結(jié)論分別否定，再交換條件和結(jié)論即可2解析 是命題，且是真命題；也是命題，且為真命題；不是命題，因?yàn)闊o(wú)法判斷其真假；不是命題，因?yàn)闊o(wú)法判斷其真假，其真假與x的取值范圍有關(guān)；不是命題，因?yàn)樗且蓡?wèn)句；不是命題，因?yàn)樗瞧硎咕渌哉婷}只有.31解析 若ac2bc2，則c0，所以有ab，故原命題為真命題；逆命題為“若ab，則ac2bc2”，顯然當(dāng)c0時(shí)不成立，故逆命題為假命題，所以在逆命題、否命題、逆否命題中只有逆否命題為真命題4解析 由兩直線垂直，可得1m(m1)20，所以m.【能力提升】5假解析 命題“若x0，則x20”的否命題是“若x0，則x20”，是假命題，也可以由逆命題為“若x20，則x0”來(lái)判斷，逆命題為假命題，因此否命題是假命題6.解析 由題意得2aa10，解之得a.71解析 由x22x30得x3或x1，由條件可得a1，故a的最大值為1.8逆否解析 因?yàn)槊}q的逆命題為p，命題p的否命題為r，由四種命題的定義可以得到命題q是命題r的逆否命題9解析 采用檢驗(yàn)法若四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次取1,2,6,12，則它們滿足adbc，但它們不成等比數(shù)列，所以命題錯(cuò)誤；中，取a1，b2，則1，且a1或xa，從而綈q：axa1.由于p是綈q的充分不必要條件，故即0a.11.解析 集合A是由四點(diǎn)(1,0)、(1,0)、(0,1)、(0，1)圍成的正方形區(qū)域，集合B表示的是以(0,0)為圓心，r為半徑的圓域，由于點(diǎn)(x，y)A是點(diǎn)(x，y)B的必要條件，所以r的最大值是點(diǎn)(0,0)到直線xy10的距離d.123解析 因?yàn)?01154021，則20111，結(jié)論正確；因?yàn)?5(1)2，則32，結(jié)論不正確；因?yàn)樗械恼麛?shù)被5除的余數(shù)為0,1,2,3,4五類，則Z01234，結(jié)論正確；若整數(shù)a，b屬于同一“類”k，可設(shè)a5n1k，b5n2k(n1，n2Z)，則ab5(n1n2)0；反之，若ab0，可設(shè)a5n1k1，b5n2k2(n1，n2Z)，則ab5(n1n2)(k1k2)0；k1k2，則整數(shù)a，b屬于同一“類”，結(jié)論正確13解答 (1)命題p的否命題：“若ac0，則二次方程ax2bxc0有實(shí)根”(2)命題p的否命題是真命題證明如下：ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有實(shí)根命題p的否命題是真命題14解答 命題p：x|6x10；命題q：x|x1；命題r：x|ax2a若記以上3個(gè)命題中x的取值構(gòu)成的集合分別為A，B，C，由于r是p的必要不充分條件，r是q的充分不必要條件，所以有ACB，結(jié)合數(shù)軸應(yīng)有解得5a6，即a的取值范圍是5a0)，其焦距為2c，若，則稱雙曲線C