數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.2 數(shù)據(jù)的波動程度（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

20.2 數(shù)據(jù)的波動程度（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)韶關(guān)市新豐縣黃礤中學(xué) 黃汝安教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。【過程與方法】1.經(jīng)歷畫圖、觀察，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.2.通過實(shí)踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的方法，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索如何表達(dá)一組數(shù)據(jù)的離散程度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義的理解.教學(xué)過程一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題： 下表是我們八年級兩個(gè)學(xué)霸的數(shù)學(xué)成績情況：第一單元第二單元中考梁曉楓96105104羅慧敏926092根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，誰的成績更穩(wěn)定呢？【教學(xué)說明】教師提出的問題，是出現(xiàn)在身邊的同學(xué)的問題，讓學(xué)生更有親切感，更有求知欲。讓學(xué)生逐一進(jìn)行探究，相互交流.教師深入學(xué)生中，參與討論，形成認(rèn)知.為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，通常計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差的大小來確定數(shù)據(jù)的大小.1.方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是：，我們用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為s2.2.從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時(shí)，方差就越大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差越小，故有方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小.【教學(xué)說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生完成探究思考中（4）的結(jié)論，與（3）比較，體會用來刻畫數(shù)據(jù)波動大小的方法.二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？【教學(xué)說明】教師出示例題，引導(dǎo)分析，板書解題過程.學(xué)生思考，與老師一起進(jìn)行計(jì)算、判斷，解決問題.讓學(xué)生從中體會用方差衡量一組數(shù)據(jù)波動的大小的方法，掌握方差計(jì)算公式，學(xué)會計(jì)算方差.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，平均數(shù)= ，方差= 。2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 ， 。S S，所以 的成績更穩(wěn)定。你認(rèn)為應(yīng)該派 去參加比賽。3.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較好？4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？5.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握方差的計(jì)算方法和根據(jù)方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力和解題的規(guī)范性.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有哪些收獲和體會？（讓學(xué)生說）【教學(xué)說明】讓學(xué)生在互相交流活動中，通過歸納總結(jié)，更加清楚地理解方差的意義以及方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用.課后作業(yè)1. 請找出你和另外2位同學(xué)的某一科成績，比比誰的成績更穩(wěn)定？ 2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思 本課時(shí)的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.