浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷03.doc

浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷03（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷試題卷一. 仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.面對(duì)目前樓市價(jià)格過高的局面，在2011年的“十二五”上溫總理提出：中央財(cái)政預(yù)算擬安排補(bǔ)助資金1030億元，重點(diǎn)發(fā)展公共租賃住房，控制房價(jià)上漲。數(shù)據(jù)中1030億元的有效數(shù)據(jù)有幾個(gè)。（原創(chuàng)）（A）3 個(gè) （B）4個(gè) （C）12個(gè) （D）13個(gè) （第2題）2.如圖，由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）（09臺(tái)州中考中考試卷第一題改編）A、 B、 C、 D、3.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是 （原創(chuàng)） ( )(A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =54.下列說法正確的是（ ）（原創(chuàng)）（A） 的倒數(shù)是 (B) (C) 的相反數(shù)是 (D) 是分?jǐn)?shù)。5用9根相同的火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）（初一天天伴習(xí)題改編）POBA第6題圖(A)4種 (B) 3種 (C)2種 (D) 1種6.如圖1，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則tanAPB等于（ ）（09河北中考試題第5題改編）(A) 1(B) (C) (D) 7.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為5和6，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（ ）（原創(chuàng)）ABCD （第7題）(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 28設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（ ）（原創(chuàng)）（A） （B） （C）k （D）9.一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)。被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角為 ( ) ( 09余姚中學(xué)保送生選拔卷第7題) (A) 7 2 （B）108或14 4 （C）144 （D） 7 2或14410雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N，設(shè)點(diǎn)P在圖像M上，PC垂直于X軸于點(diǎn)C交圖象N于點(diǎn)A。PD垂直于Y軸于D點(diǎn)，交圖象N于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（ ）（月考題改編）(A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2二認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共2 4分）120（第13題圖） 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11.方程x(x+1)=x+1的解是 （原創(chuàng)）12.兩圓的半徑分別為3和3，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系為 （原創(chuàng)）OCBA13.如圖用圓心角為半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高是 。（09年陜西中考第7題改編）14.如圖，平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,且AE=3，DE=2，則平行四邊形的周長等于 。（習(xí)題改編）15.如圖，蹺蹺板AB長為5米的，0為支點(diǎn)，當(dāng)AO=3米時(shí)，坐在A端的人可以將B端的人蹺高1米那么當(dāng)支點(diǎn)0在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高_(dá)米( 09宜賓第15題改編)16我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為_。經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的解析式為_。（08年益陽第20題）三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分） 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（本小題滿分6分）請(qǐng)寫出“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題，判斷此逆命題的真假性，并給出證明 。（原創(chuàng)） 18. （本小題滿分6分）如圖，ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）。（1）將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到CDE.寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)。(2) 若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與CDE相似但不全等，請(qǐng)寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)。（原創(chuàng)）O11232344（第18題）ABC19. （本小題滿分6分）天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)一道作業(yè)題。如圖1：請(qǐng)你想辦法求出五角星中的值。由于剛涉及到幾何證明，很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果。下面是習(xí)題講解時(shí)，老師和學(xué)生對(duì)話的情景：老師向?qū)W生拋出問題：觀察圖像，各個(gè)角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學(xué)生通過觀察回答：很明顯每個(gè)角都不規(guī)則，求不出各個(gè)角的度數(shù)。有個(gè)學(xué)生小聲的說了句：要是能把這五個(gè)角放到一塊就好了？老師回答：有想法，就去試試看。很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將C和E；B和D分別用外角1和2表示。于是得到=180。根據(jù)以上信息，親愛的同學(xué)們，你能求出圖2中的值嗎？請(qǐng)給予證明。(原創(chuàng))20. （本小題滿分8分）設(shè)是關(guān)于的方程（是非負(fù)整數(shù)）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過，（橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷第18題）（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。人數(shù)（萬人）飲料數(shù)量（瓶）21題圖21（本小題滿分8分）某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的_ _%.（2）試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？出 口BC表 一人均購買飲料數(shù)量（瓶）32（3）已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？（10年上海第22題）22. （本小題滿分10分）日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴(yán)重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動(dòng)承擔(dān)了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計(jì)劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機(jī)加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？（原創(chuàng)）23. （本小題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DEGF交AF于點(diǎn)E。（1）證明AEDCGF（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。（原創(chuàng)） 24. （本小題滿分12分）在ABC中，AOB=90，OA=OB=10，分別以邊OA、OB所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止。同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過程中，始終滿足PO=PD，過點(diǎn)O、D向AB做垂線，垂足分別為點(diǎn)C、E,設(shè)OD=x(1)AP=(用含x的代數(shù)式表示)（2）在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過程中，線段PC與BE是否相等？若相等，請(qǐng)給予證明，若不相等，說明理由。（3）設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（原創(chuàng)）于是 （2分） （2分）20. (本小題滿分8分) （1）=0 （2分）3 或（舍去） （1分）（2）當(dāng)時(shí) 解得 （1分）一次函數(shù)：可得得 （2分）反比例函數(shù)：得得 （2分）21. (本小題滿分8分) 解：（1）60%2分（2）購買飲料總數(shù)位：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20（萬瓶）人均購買=2分（3）設(shè)B出口人數(shù)為x萬人，則C出口人數(shù)為（x+2）萬人則有3x+2(x+2)=49解得x=9所以設(shè)B出口游客人數(shù)為9萬人2分 22. (本小題滿分10分) 解：設(shè)公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)防核輻射衣服,則每個(gè)工人每天生產(chǎn)件，由題意得 （2分） (4分) （1分）解得 （1分）經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，也符合題意。 （1分）答：公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)防核輻射衣服 （1分）23. (本小題滿分10分)（1）證明； BC=2AD、點(diǎn)F為BC中點(diǎn)CF=AD （1分）ADCF 四邊形AFCD為平行四邊形FAD=C （1分）DEFG DEA=AFGAFCD AFG=FGC （1分）DEA=FGC （1分）AEDCGF （1分）（2）連結(jié)DFDE=AF、 FG=DCD