2013五月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷.doc

2013五月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.4的算術(shù)平方根是【 】。A2 B-2 C2 D2. 某種微粒子，測得它的質(zhì)量為0.00006746克，這個質(zhì)量用科學(xué)計數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）應(yīng)為（ ）A67510-5克B67410-5克 C67410-6克 D67510-6克3. 由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是【 】 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa5+a5=a10 Ba3a3=a9 C（3a3）3=9a9 Da12a3=a9 5. 如圖，在ABC中，ACB=900，A=200，若將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則ADE的度數(shù)是（ ）A300 B400 C500 D5506.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是【 】A. B. C.且 D.一切實數(shù)7. 一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組 的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68.如圖，已知為O的直徑，切O于點A, 弧EC弧CB則下列結(jié)論不一定正確的是【 】A B C DABCDE第5題9. 已知等腰ABC中，ADBC于點D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為【 】A45或15 B45或75 C75或15 D15或45或7510. 定義為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 2m，1 m , 1 m 的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng)m = 3時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(，)； 當(dāng)m 0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于； 當(dāng)m 時，y隨x的增大而減小； 當(dāng)m 0時，函數(shù)圖象過定點. 其中正確的結(jié)論有【 】 A. B. C. D. 二、填空題(共5小題，每題3分，滿分15分)11.分解因式：_12. 如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 . 13.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，2x1(x22+5x2-3)+a=2,則a= 第14題題第15題14.如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）。15. 已知反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x取1，2，3，n時，對應(yīng)在反比例圖象上的點分別為M1，M2，M3，Mn，則= 三解答題(滿分75分)16. (5分)計算：4sin17. (6分)如圖，在AEC和DFB中，E=F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果，那么”）；（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。18. (7分)吸煙有害健康，為配合“戒煙”運(yùn)動，某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（3）若該社區(qū)有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識，同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳。若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？19. (6分)如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點在A城市的北偏東30方向，B城市的北偏西45方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？20.（6分）有A、B兩個不透明的布袋，A袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和；B袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(biāo)（x，y）.寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；求點Q在x軸上的概率；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑是2，求過點Q能作O切線的概率.21.（7分）如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點M，過M作MHx軸于點H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22. （8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K（1）求證：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長23.(8分)“城市發(fā)展 交通先行”，某市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0x28時，V=80；當(dāng)28x188時，V是x的一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求當(dāng)28x188時，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若車流速度V不低于50千米/時，求當(dāng)車流密度x為多少時，車流量P（單位：輛/時）達(dá)到最大，并求出這一最大值（注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度車流密度）24. （10分）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BDCF成立（1）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（2）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BD交CF于點G求證：BDCF；當(dāng)AB=4，AD=時，求線段BG的長25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABx軸于點B，AB=3，tanAOB=，將OAB繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點旋轉(zhuǎn)180，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點B、B1、A2（1）求拋物線