數(shù)學人教版八年級下冊18.2.1 矩形.doc

矩形的性質(zhì)一、教學目標（一）知識目標 探索并掌握矩形的概念與有關性質(zhì)，并會利用這些知識進行簡單的推理與計算。（二）能力目標 在了解矩形與平行四邊形之間的關系，掌握、運用矩形性質(zhì)的過程中，滲透著從一般到特殊、轉(zhuǎn)化化歸、類比遷移的數(shù)學思想，進一步提高學生的分析問題與解決問題的能力。（三）情感目標 通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生增強學習的信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學美。二、教學重點、難點重點：1、矩形的概念。2、掌握、運用矩形的性質(zhì)。難點：l、矩形的性質(zhì)“對角線相等”的探索。2、運用矩形的性質(zhì)進行簡單的計算和推理。三、教學方法及教具 方法：采用“發(fā)現(xiàn)式”教學，創(chuàng)設“情境一操作一探索一猜想一歸納一應用”的模式，在探索的過程中采用直觀演示法、動手操作法、引導發(fā)現(xiàn)法。使教師為主導，學生為主體的教學過程得到充分體現(xiàn)。 教學輔助工具：學生：方格紙、小剪刀、三角板、量角器 教師：平行四邊形活動教具、矩形紙片、多媒體課件四、教學過程設計 （一）創(chuàng)設情境，引入新課 四月的洛陽滿城花香，到處都是賞花的人群。公園里，游客在賞花的同時不忘娛樂一下，套圈游戲吸引了許多人，游戲規(guī)則如下：一個矩形場地的四個頂點處站四個人向場地中的一個物體上套圈，規(guī)定時間內(nèi)誰投進去的多，即可獲得一次夜游龍門的機會。同學們，請問這個物體放在什么位置才能讓這個游戲最公平呢？要想解決這個問題，我們就要了解矩形，今天就讓我們走近它吧。（設計意圖：利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生求知欲望） （二）復習回顧，形成聯(lián)系 （提到矩形，不得不提平行四邊形，請同學回顧平行四邊形性質(zhì)。） 平行四邊形：邊：對邊平行，對邊相等角：鄰角互補，對角相等對角線：互相平分（三）演示導學，形成概念活動1：實物演示：展示平行四邊形活動教具，推動平行四邊形活動教具一個頂點，在這個過程中，引導學生觀察。（1）問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？（提問） 木框四個內(nèi)角大小發(fā)生變化，但仍為平行四邊形（為什么）（2）在推動過程中，當一個內(nèi)角變成直角時，木框形狀變成特殊的平行四邊形，就是我們今天學習的矩形。（板書）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。記做矩形ABCD。（四）實踐操作，再探新知問題1、矩形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別？ 2、矩形是平行四邊形，因此具有平行四邊形所有的性質(zhì)。矩形又是特殊的平行四邊形，有什么特性呢？3、大家回顧平行四邊形的學習思路：定義性質(zhì)判定 應用 活動2、類比平行四邊形的學習方法進行探究矩形的性質(zhì) （1）畫一畫：學生利用方格紙畫出一個矩形，利用這個矩形探究它的特性。 （2）學生利用三角板、量角器等學具，采用量一量、折一折的方法探究矩形的邊、角、對角線的特征。（小組合作完成） （3）小組展示探究思路及方法，選出展示最好的小組。 （4）得出猜想：(1)邊角對角線具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(2)矩形的四個角都是直（3）矩形的對角線相等。（4）矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。 （5）議一議：組內(nèi)交流如何進行推理論證說明以上猜想是真命題。 證一證：寫出已知、求證，畫出圖形，寫出證明過程。活動3、用幾何推理證明來說明矩形的四個角相等。 己知：四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90證明： 矩形ABCD是平行四邊形， B=90 B+C=180C=90 同理：D=90 A=B=C=D=90活動4、用幾何推理證明來說明矩形對角線特征。（學生講解） 已知：四邊形ABCD是矩形， 求證：AC= BD 證明：在矩形ABCD中ABC= DAB= 90 BC= AD 又AB= BA ABCBAD (SAS) AC= BD 其他小組同學補充其它的證明方法：（1）勾股定理（2）過點D作對角線AC的平行線。構(gòu)造等腰三角形，利用平行四邊形的方法。等等還有很多方法讓學生課下完成?；顒?、獲取新知矩形的特性：(1)矩形的四個角都是直角。 (2)矩形的對角線相等。活動6：前后呼應，解決情境引入中的問題。（物體放到矩形對角線交點處游戲最公平）活動7：利用游戲得出推論：直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半。 （五）例題賞析，加深認識 例1、25英寸彩電是指彩電屏幕的對角線是25英寸。小麗家新買的電視屏幕短邊的長是14 .5寸，兩條對角線的一個交角是60度，問小麗家新買的電視多少英寸？（學生演板，講解思路） 法一：四邊形ABCD是矩形 OA=OB 由題意知AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=14.5（英寸）AC=BD=20A=29（英寸） 法二：四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA=OB 由題意知AOB=60 OAB=60 ABC=90 ACB=30 AC=2AB=29問題：通過這道題，你有什么收獲？（矩形問題可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問題解決）。 （六）反饋練習，鞏固提高1、舉一反三做一做 (1)已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60。，則矩形兩相鄰邊為 。2、已知ABC是直角三角ABC=90，BD是斜邊AC上的中線。若C=30，AB6，則AC_ ,BD_ A（七）課堂總結(jié)，形成系統(tǒng) 通過這節(jié)課你有什么收獲？七嘴八舌說一說。 BC（八）課堂延伸，布置作業(yè)1.教科書習題1