小學(xué)數(shù)學(xué)常用的命題方法.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)常用的命題方法1. 演繹法演繹法是一種從一般到特殊的命題方法，即從一般的數(shù)學(xué)結(jié)論（小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等）出發(fā)，通過(guò)演繹和推理、具體化和特殊化，編制出相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題。如：教學(xué)比的基本性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系后，可以編制下面這樣的習(xí)題，檢查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的綜合理解水平。1215= = = ( ):60短小精悍，考點(diǎn)豐富。 演繹法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的一種命題方法。通過(guò)演繹法編制的習(xí)題，與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的針對(duì)性，可以直接檢查學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。這種命題方法通常用于新知教學(xué)后的鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)，或者考試中一些基礎(chǔ)題的編制。 2.倒推法倒推法根據(jù)已有的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過(guò)逆向思考等進(jìn)行命題的方法，即先給出題目的預(yù)期結(jié)果，由此結(jié)果出發(fā)，倒推出需要的條件。倒推法也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種命題方法。如：在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法后可逆向思考，編制出下面這樣的習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，四周的圍欄長(zhǎng)38米。已知這個(gè)花圃的長(zhǎng)是12米，花圃的寬是多少米？用倒推法編題，是一個(gè)由結(jié)果上溯到條件的過(guò)程，這樣編出的題，其思考難度會(huì)比演繹題編出的題稍大些。這些題除了可以檢查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，還可以考察學(xué)生的逆向思考能力。3.變換條件法變換條件法是將原題的條件適當(dāng)加以變換，從而得到新題的一種編制數(shù)學(xué)習(xí)題的方法。變換條件的一種方式，可以是將條件弱化，即把原題中的某個(gè)條件去掉或改為間接條件，得到新題。如：原題：甲乙兩地間的公路長(zhǎng)400千米。一輛大客車(chē)和一輛小客車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。大客車(chē)每小時(shí)行40千米，小客車(chē)每小時(shí)行60千米，3小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？新題1：甲乙兩地間的公路長(zhǎng)400千米。一輛大客車(chē)和一輛小客車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。小客車(chē)每小時(shí)行60千米，大客車(chē)每小時(shí)的速度是小客車(chē)的，3小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？新題2：甲乙兩地間的公路長(zhǎng)400千米。一輛大客車(chē)和一輛小客車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)去掉“相向而行”，就變成了開(kāi)放題。既可是“相向而行”，也可是“同向而行” 如是“同向而行”還要討論是小客車(chē)在前還是大客車(chē)在前。大客車(chē)每小時(shí)行40千米，小客車(chē)每小時(shí)行60千米，3小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？(將條件弱化，通常會(huì)使問(wèn)題變得更加復(fù)雜，或者使問(wèn)題的結(jié)論泛化。)變換條件的另一種方式，也可以是將條件強(qiáng)化，即在原題中增加新條件或以較強(qiáng)的條件替換原來(lái)的條件，得到新題。如把上面的新題2作為原題，則上面的原題和新題1就可以看成通過(guò)條件強(qiáng)化而改編成的新題?？梢?jiàn)，通過(guò)條件強(qiáng)化通常會(huì)使問(wèn)題變得比原來(lái)簡(jiǎn)單。4.變換問(wèn)題法變換問(wèn)題法是指不改變?cè)}的條件，而將問(wèn)題適當(dāng)加以變換，從而得到新題的一種編制數(shù)學(xué)習(xí)題的方法，如：將上面的原題的問(wèn)題改變，即可得到下面的新題：新題3：甲乙兩地間的公路長(zhǎng)400千米。一輛大客車(chē)和一輛小客車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。大客車(chē)每小時(shí)行40千米，小客車(chē)每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)后，兩車(chē)在途中相遇？新題4：甲乙兩地間的公路長(zhǎng)400千米。一輛大客車(chē)和一輛小客車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。大客車(chē)每小時(shí)行40千米，小客車(chē)每小時(shí)行60千米，若干小時(shí)后兩車(chē)在途中相遇，相遇時(shí)大客車(chē)行了多少千米？運(yùn)用變換問(wèn)題法編題時(shí)，有時(shí)可以只選用原題中的部分條件提出新問(wèn)題，這樣編成的新題通常比原題簡(jiǎn)單，有時(shí)也可以在原問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出更加深入的問(wèn)題，這樣就會(huì)使問(wèn)題變得更加復(fù)雜。5. 變換情景法數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)源，既可以從數(shù)學(xué)本身純邏輯地提出，也可以從外部世界和人類的實(shí)踐活動(dòng)中提出。變換情景法是指在不改變?cè)}數(shù)量關(guān)系的前提下，通過(guò)改變問(wèn)題的背景素材，從而得到新題的一種命題方法。A.一些“純粹的數(shù)學(xué)題”，可通過(guò)賦予其現(xiàn)實(shí)背景，把它改編成具有現(xiàn)實(shí)意義的“實(shí)際問(wèn)題”。原題：一個(gè)圓的半徑是6厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是( )平方厘米這道題數(shù)學(xué)味特濃，干巴冷峻，如果賦予它一定的現(xiàn)實(shí)背景，它的面目就會(huì)生動(dòng)而柔和。新題1：小明在畫(huà)圓時(shí)，量得圓規(guī)兩腳間的距離是6厘米，他畫(huà)出的這個(gè)圓是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米結(jié)合學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)命題，學(xué)生感覺(jué)親切有感受。B. 一些數(shù)學(xué)“實(shí)際問(wèn)題”，可以通過(guò)改變其背景素材，把它改編成一些實(shí)際問(wèn)題，如由新題1可進(jìn)一步改編：新題2：鐘面上的時(shí)針長(zhǎng)4厘米，分針長(zhǎng)6厘米，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，分針的尖端走過(guò)的路線長(zhǎng)（ ）厘米，分針在鐘面上掃過(guò)的面積是（ ）平方厘米鐘面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題。信息豐富，需要學(xué)生進(jìn)行選擇。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周?chē)氖澜纭?.變換題型法為使訓(xùn)練形式更加豐富或者使整份試卷題型的分布更加合理，有時(shí)需要把已經(jīng)編制好的題型適當(dāng)加以改變，把一種題型的題改變成另一種題型的題，這種命題的方法稱為變換題型法。如：小芳把一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形按2:1的比放大，放大后正方形的面積是多少平方厘米？新題1：小芳把一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形按2:1的比放大，放大后正方形的面積是（ ）平方