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壽光中學(xué)2011級數(shù)學(xué)周考試題(選修2-1)命題人：劉文春 李文 審核人：秦家收 使用時間：一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題提供的四個選項中只有一項符合題目要求）1. 已知命題：“若x0，y0，則xy0”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是( )A、1B、2C、3D、42. 對拋物線y4x2，下列描述正確的是( )A、開口向上，焦點為(0，1)B、開口向上，焦點為(0，)C、開口向右，焦點為(1，0)D、開口向右，焦點為(0，)3.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；4有關(guān)下列命題，其中說法錯誤的是( )A命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B“” 是“”的必要不充分條件C若是假命題，則都是假命題來源:Z&xx&k.ComD命題，使得，則，都有6.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）A. B.2 C. D.48,，是與的等差中項，則動點的軌跡方程是（ ） AB C D11、已知平面內(nèi)有一固定線段AB，其長度為4，動點P滿足，O為AB的中點，則的最小值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 12、拋物線的準線與雙曲線的漸近線所圍成的三角形的面積等于 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡中相應(yīng)題號的橫線上） 13.已知橢圓的離心率，則的值為： 16、一拋物線拱形橋，當水面離橋頂2米時，水面寬4米，若水面上升1米時，則此時的水面寬度為_米。三、解答題（本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.）17、已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點為F，求三角形ABF的面積.18、已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為，另一雙曲線和橢圓有公共焦點，且橢圓的長半軸比雙曲線的實半軸大4，橢圓的離心率和雙曲線的離心率之比為3：7。求橢圓和雙曲線的方程。20、拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直。已知雙曲線與拋物線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。21、已知P為橢圓上任意一點，是橢圓的兩個焦點，求（1）的最大值；（2）的最小值。22、橢圓C：的兩個焦點為，點P在橢圓C上，且，. （1）求橢

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